¶ 建築物混凝土結構設計規範｜112年版・含113年勘誤｜第八章 雙向板（1／3）
發布機關：內政部
版本：112年8月10日台內營字第1120809921號令修正發布，113年1月1日生效；113年2月19日內授國建管字第1130800784號函勘誤。
文件性質：設計規範及解說（含113年勘誤）
官方來源：內政部主管法規共用系統 ｜ 國土管理署發布頁
查核日期：2026年8月28日。
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第八章 雙向板 第八章 雙向板 8.1 範圍 8.1.1 本章適用於非預力與預力雙向板受撓設計，支承間含梁或無梁皆可適用，包括： (a) 實心板。 (b) 澆置於免拆非合成鋼承板上之板。 (c) 分批澆置結合成一體抵抗載重之混凝土構件合成板。 (d) 依第8.8節規定之雙向格柵小梁系統。 解說： 本章提供之設計方法係基於一系列試驗之分析結果(Burns與Hemakom 1977；Gamble等人 1969； Gerber與Burns 1971；Guralnick與LaFraugh 1963；Hatcher等人1965, 1969；Hawkins 1981；Jirsa等人 1966 ；PTI DC20.8；Smith與Burns 1974；Scordelis等人 1959；Vanderbilt等人 1969；Xanthakis 與Sozen 1963) 以及既存之各種板系行為紀錄而得。其基本設計原理可應用於所有承受橫向載重之平面結構系統，但一 些特殊設計規定及過去使用實例顯示，本章方法僅適用於有限之系統如：平板系 (flat slabs)、片板系 (flat plates)、雙向板系 (two-way slabs) 及雙向肋梁板系 (waffle slabs)。具格板狀天花板之板為雙向寬列帶之 梁系統。 本章規定不包含單向板，因其配筋僅於單向抵抗撓曲應力；地面板因無須傳遞其他結構體上之垂直 載重至土壤，故排除於本章外。 針對有梁板，本章之設計僅適用梁位於格板邊緣者，且梁被柱或其他近於無變位之支承在格板角落 所支撐。雙向板之一向具有小梁，且其板與梁皆於另一向被大梁所支承者，可依本章之一般性要求設計 。其設計宜根據小梁與大梁變位上之諧合的分析結果。當板系之一邊全長支承於牆時，本章將牆視為勁 度無限大之梁；因此，每道牆應支撐格板邊之全長 (參照第8.4.1.7節)。當牆支承寬度未達格板之一邊全 長時，可視之為柱處理之。 8.2 通則 8.2.1 板系統之設計須符合力平衡條件及幾何諧合一致性，所有斷面設計強度須至少與需求強度 相同，並符合所有使用性要求。適合之條件下，可按直接設計法或相當構架法設計之。 解說： 依本節之規定，可直接依結構力學基本原理之分析結果設計，但仍宜闡明其確實符合所有強度及使 用性之規定。板設計可藉由併用線彈性連續體傳統解、離散元素法或降伏線分析法之數值解來完成，並 評估板系支承周圍之剪力、扭力、彎矩及因開裂或支承幾何型式降低桿件勁度之影響。板之設計不僅涵 蓋其分析而已；應配合板預期承受之載重、計算應力之可靠性及結構之變形等，尚宜依相關知識及實務 經驗，針對板之實體尺寸作適當地調整。 直接設計法與相當構架法僅限使用於承受重力載重之正交構架。 8.2.2 設計時應考量集中載重、樓板開孔及樓板中空之影響。 2 8.2.3 板承受之平均有效預力小於8.8 kgf/cm [0.9 MPa]時，應以非預力板設計之。 8-1
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第八章 雙向板 8.2.4 非預力板之柱頭板，如為依第8.3.1.1節規定減少最小板厚或依第8.5.2.2節規定減少支承處 之負彎矩鋼筋量，則柱頭板應符合下列(a)及(b)之規定： (a) 柱頭板下突出部分應不小於相鄰板厚之1/4。 (b) 柱頭板應由支承中心線向每方向延伸不小於該向支承中心間距之1/6。 8.2.5 如使用剪力帽蓋以增加板柱接頭臨界斷面之剪力強度，應自柱表面向外延伸至少一倍下突 出部分厚度之距離。 解說： 第8.2.2節請參考第7.2.1節解說。 當依第8.5.2.2節規定減少負彎矩鋼筋量或以符合第8.3.1.1節允許之最小板厚時，宜依第8.2.4節規定決 定柱頭板尺寸。若其尺寸小於第8.2.4節之規定，則其突出部可視為剪力帽蓋以增加板之剪力強度。針對 厚度有變化之板，宜在不同斷面確認其剪力強度（參照第22.6.4.1節(b)）。 8.2.6 材料 8.2.6.1 混凝土之設計性質應依第十九章規定。 8.2.6.2 鋼筋之設計性質應依第二十章規定。 8.2.6.3 混凝土中埋設物之材料、設計與細部配置要求應依第20.6節規定。 8.2.7 與其他構材之接合。 8.2.7.1 梁柱及板柱接頭應依第十五章規定。 解說： 板系統之安全應考量由板傳至柱之撓曲、扭矩及剪力等載重傳遞。 8.3 設計限制 8.3.1 最小板厚 解說： 第8.3.1.1節及第8.3.1.2節中之最小板厚與載重及混凝土彈性模數無關，即便該二者對於撓度有顯著影 響。此最小板厚不適用於非常態下承受持續且大量載重之板，或彈性模數遠低於普通常重混凝土之混凝 土；撓度宜針對這些狀況計算。 8.3.1.1 非預力板四周皆無內梁橫跨支承，且其最大長向對短向跨度比不超過2者，其最小板 厚h應符合表8.3.1.1之規定，且應至少為下述(a)或(b)之值；若符合第8.3.2節之計算 撓度規定者，不在此限。 (a) 未符合第8.2.4節規定屬無柱頭板者12.5 cm。 (b) 依第8.2.4節規定屬有柱頭板者 10 cm。 8-2
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第八章 雙向板 [1] 表 8.3.1.1 無內梁非預力雙向板之最小厚度 [3] [3] 無柱頭板 有柱頭板 [2] fy 外格板 內格板 外格板 內格板 [4] [4] 無邊梁 有邊梁 無邊梁 有邊梁 2 2,800 kgf/cm ℓn/33 ℓn /36 ℓn /36 ℓn /36 ℓn /40 ℓn /40 [280 MPa] 2 4,200 kgf/cm ℓn /30 ℓn /33 ℓn /33 ℓn /33 ℓn /36 ℓn /36 [420 MPa] 2 5,600 kgf/cm ℓn /27 ℓn /30 ℓn /30 ℓn /30 ℓn /33 ℓn /33 [550 MPa] [1] ℓn 為長向淨跨距，支承面到面間距離 (cm)。 [2] fy 若介在表中所列值之間者，最小厚度應以線性內插計算之。 [3] 柱頭板應符合第 8.2.4 節規定。 [4] 支承柱間沿板外緣有梁之板，若 αf 值小於 0.8，則外格板應視作無邊梁。 解說： 表8.3.1.1中最小厚度係依多年發展而得。 8.3.1.2 非預力板之四周有梁橫跨支承者，其板厚h應符合表8.3.1.2之規定；若符合第8.3.2節 之計算撓度限制者，不在此限。 表 8.3.1.2 四周有梁橫跨支承之非預力雙向板之最小厚度 [1] α 最小厚度h, cm [mm] fm αfm ≤ 0.2 適用第 8.3.1.1 節 (a) ⎛ f ⎞ y ℓ 0.8 + n ⎜ ⎟ 14,000 ⎝ ⎠ 2 h = , f in kgf/cm y 36 + 5β(α − 0.2) fm [2], [3] (b) 0.2 < αfm ≤ 2.0 二者取大 ⎡ ⎛ f ⎞ ⎤ y ℓ 0.8 + ⎢ n ⎜ ⎟ ⎥ 1,400 ⎢ ⎝ ⎠ ⎥ h = , f in MPa y ⎢ 36 + 5β(α − 0.2) ⎥ ⎣ fm ⎦ 12.5 [125] (c) ⎛ f ⎞ y ℓ 0.8 + n ⎜ ⎟ 14,000 ⎝ ⎠ 2 h = , f in kgf/cm y 36 + 9β [2], [3] (d) αfm > 2.0 二者取大 ⎡ ⎛ f ⎞ ⎤ y ℓ 0.8 + ⎢ n ⎜ ⎟ ⎥ 1,400 ⎢ ⎝ ⎠ ⎥ h = , f in MPa y ⎢ 36 + 9β ⎥ ⎣ ⎦ 9 [90] (e) [1] αfm為內格板所有邊梁αf之平均值。 [2] ℓn為由梁面到梁面間長向之淨跨度 (cm)。 [3] β 為板長向對短向淨跨度之比值。 8-3
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第八章 雙向板 解說： 對於長向對短向跨度比大於2之格板，以表8.3.1.2中(b)及(d)用長跨徑之比來決定最小板厚，可能會 得到不合理的結果。針對這類的板，宜適用第7.3.1節單向板構造之規定。 8.3.1.2.1 符合第 8.3.1.2 節規定之板，在不連續之板緣應配置邊梁，且使其 αf 至少為 0.8； 或不連續板之外格板板厚，依表 8.3.1.2 之(b)或(d)計算所得之最小板厚再增加 10 % 以上。 8.3.1.3 混凝土樓板粉飾與樓板整體澆置或樓板粉飾依第16.4節規定設計為與樓板合成時， 混凝土樓板粉飾厚度得計入h中。 解說： 此規範對於因應非常態磨損所需之額外磨耗層厚度並無特別規定。可由設計者決定是否需要因應非 常態磨損之額外磨耗層厚度。 如混凝土樓板粉飾與樓板整體澆置時，方可將其視作有強度貢獻。分開澆置之混凝土樓板粉飾依第 16.4節之規定設計與樓板合成時，亦可將其計入板結構厚度中。 8.3.1.4 使用單肢或多肢肋筋作為剪力鋼筋時，樓板厚度應符合第22.6.7.1節規定。 8.3.2 計算撓度限制 8.3.2.1 下列(a)至(c)之雙向板，即時與依時撓度應依第24.2節計算，且不得超過第24.2.2節之 限制。 (a) 不符合第8.3.1節規定之非預力板 (b) 四周皆無內梁橫跨支承，且其長向對短向跨度比超過2之非預力板 (c) 預力板 解說： 於各向連續二至多跨之預力平板，通常樓板與屋頂板之跨深比分別不會超過42與48；若計算能證實 短期及長期撓度、預拱、振動頻率及振幅不會引起不適，則上述跨深比可以分別增加至48與52。 短期與長期撓度及預拱可依結構使用性需求計算及確認。 8.3.2.2 符合第8.3.1.1節或第8.3.1.2節規定之非預力合成混凝土板，其在構材合成後發生之撓 度不必計算。除合成前之板厚符合第8.3.1.1節或第8.3.1.2節，於構材合成前發生的撓 度應加以核驗。 解說： 若合成構材中任一部分施以預力，或構材在元件澆置完成後才施以預力，適用第8.3.2.1節之規定並計 算其撓度。只有在構材厚度或是構材中預鑄部分小於表8.3.1.1之最小厚度時，需要計算非預力合成構材 之撓度並與表24.2.2中限制值比較。在未支撐的施工中，其厚度視有效合成作用達成前或後之撓度作考量 。 8.3.3 非預力板之鋼筋應變限制 8.3.3.1 非預力板應符合表21.2.2拉力控制之規定。 解說： 限制雙向板鋼筋應變的依據與梁相同，請參考第9.3.3節解說。 8-4
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第八章 雙向板 8.3.4 預力板中之應力限制 8.3.4.1 預力板應依 f ≤ 1.6 f ′ [0.5 f ′ ] 之U類設計。預力板在預力傳遞後及使用載重下之其 t c c 他應力，應不超過第24.5.3節及第24.5.4節之容許應力。 8.4 需求強度 8.4.1 通則 8.4.1.1 需求強度應依第五章規定之因數化載重組合計算。 8.4.1.2 需求強度應依第六章規定之分析步驟計算。 解說： 預力板系統之使用性、因數化彎矩及剪力，宜使用數值分析法決定，而不是簡化方法如直接設計法 。前版規範中的相當構架法屬於數值分析法，其結果已被大型結構模型試驗證實可有效預測預力板系統 之因數化彎矩及剪力 (Smith與 Burns 1974；Burns與Hemakom 1977；Hawkins 1981；PTI DC20.8；Gerber 與Burns 1971；Scordelis等人 1959)。這些研究亦顯示若分析時使用固定斷面或是其他近似勁度可能會產 生錯誤且不安全的結果。可依第6.6.5節之規定進行預力板的彎矩再分配。PTI DC20.8提供預力混凝土板 系統之相關準則。 8.4.1.3 預力板應依第5.3.10節考慮因預力引致反力之效應。 8.4.1.4 板系統支承於柱或牆上，其尺寸c1、c2及ℓn須由有效支承面積來決定。有效支承面積 是指板或柱頭板或剪力帽蓋之底面，與包含於柱和柱冠或托架內且以不大於柱軸線 45° 角向外擴展之最大正圓錐、正角錐或斜楔之相交部分面積。 8.4.1.5 柱列帶為柱中心線每側寬等同0.25ℓ2及0.25ℓ1 較小者之設計列帶；柱列帶中若有梁時 ，亦應包含之。 8.4.1.6 中間帶為相鄰兩柱列帶間之設計列帶。 8.4.1.7 格板為四周由柱、梁或牆中心線所圍成之部分。 解說： 格板包括柱中心線之間所有撓曲構件，故柱列帶若有梁，則應包含該梁在內。 8.4.1.8 整體澆置或合成構造之含梁雙向板，設計時梁翼緣應取每側懸出寬度等於該梁突出 板上或板下之梁深，以值大者為準，但應不大於板厚之4倍。 解說： 整體澆置或合成構造之含梁雙向板，視部分板寬作有效翼緣。圖R8.4.1.8提供此規定之兩個範例。 8-5
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第八章 雙向板 b + 2h ≤ b + 8h w b w f h f h b b w h ≤ 4h b f h f h b b w 圖R8.4.1.8 第8.4.1.8節中部分板作為梁之有效翼板範例 8.4.1.9 垂直載重分析結果得與側向載重分析結果合併設計。 8.4.2 因數化彎矩 8.4.2.1 與支承構成一體之板，於支承處之Mu得以支承面處計算之。 8.4.2.2 柱抵抗之因數化板彎矩 8.4.2.2.1 若因重力、風力、地震力或其他載重引致板與柱間之彎矩傳遞，一部分之 Msc 應按第 8.4.2.2.2 節至第 8.4.2.2.5 節之規定由撓曲傳遞，其中 Msc 表示在接頭處 由柱抵抗因數化板彎矩。 解說： 此節主要針對無梁板系統。 8.4.2.2.2 由柱抵抗之因數化板彎矩之部分，γf Msc，應假設由撓曲傳遞，其中γf 應依下式 計算： 1 γ = f (8.4.2.2.2) ⎛ 2⎞ b 1 1+ ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ b 2 8.4.2.2.3 板抵抗 γf Msc 之有效板寬 bslab 應為柱或柱冠之寬度及兩側各外加一寬度如表 8.4.2.2.3 所述。 表 8.4.2.2.3 有效板寬尺寸限制 柱或柱冠寬度兩側各外加寬度 1.5倍板厚 無柱頭板或剪力帽蓋 較小者 至板緣距離 1.5倍柱頭板或剪力帽蓋厚 有柱頭板或剪力帽蓋 較小者 至柱頭板緣或剪力帽蓋緣距離加上1.5倍板厚 8-6
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第八章 雙向板 解說： 除非對抵抗扭矩及剪力有特殊之設計，傳遞部分彎矩至柱之所有鋼筋，宜配置於距柱邊兩側各板或 柱頭板厚之1.5倍，即1.5h之範圍內。 8.4.2.2.4 符合表 8.4.2.2.4 中 vuv 及 εt 限制之非預力板，γf 得依表 8.4.2.2.4 修正其值；其中 vc 依第 22.6.5 節規定計算之，vuv 為板臨界斷面上受雙向作用但不考慮彎矩傳遞 下之因數化剪應力。 表 8.4.2.2.4 非預力雙向板γf 最大修正值 εt 柱位 跨向 vuv γf 最大修正值 (在 bslab 內) 角柱 任一向 ≤ 0.5φvc ≥ εty+0.003 1.0 與邊緣垂直 ≤ 0.75φvc ≥ εty+0.003 1.0 1.25 邊柱 ≤ 1.0 與邊緣平行 ≤ 0.4φvc ≥ ε +0.008 ⎛ 2 ⎞ b ty 1 1+ ⎜ ⎟ ⎝ 3 ⎠ b 2 1.25 ≤ 1.0 內柱 任一向 ≤ 0.4φvc ≥ ε +0.008 ⎛ 2 ⎞ b ty 1 1+ ⎜ ⎟ ⎝ 3 ⎠ b 2 解說： 在外柱及內柱處，由剪力及撓曲傳遞之Msc有分配的空間。內柱、邊柱及角柱係指板-柱接合部之方 柱分別具四邊、三邊與二邊之臨界周界。 在外柱處，針對轉軸平行於板緣之Msc，當其因數化剪力（不含由彎矩傳遞引致之剪力）於邊柱不超 過第22.6.5.1節所定義剪力強度φvc之75 %；於角柱不超過50 % 時，部分由剪力偏心傳遞之彎矩γvMsc可 得以酌減。試驗顯示 (Moehle 1988；ACI 352.1R)，外柱處之剪力與Msc間並無明顯之互制作用，惟應注 意當γv Msc減少時，則γf Msc會增加。 內柱之Msc經由剪力及撓曲傳遞之比例有分配的空間，惟其限制較外柱嚴格。若內柱處之因數化剪 力（不含由彎矩傳遞引致之剪力）不超過第22.6.5.1節所定義剪力強度φvc之40 %，則由撓曲傳遞之Msc部 分得允增加最多25 %。 當板柱接合部之因數化剪力很大時，板柱接頭常不能使有效寬度內之所有鋼筋有效發展。有效板寬 內之γf Msc所需鋼筋淨拉應變εt需至少為εty+0.008時，方可使用本章條款內柱之板柱接合部修正值，其中 εty應依第21.2.2節規定決定。不使用本條款之修正值，直接套用式(8.4.2.2.2)一般顯示有應力過載之情況 。本條款規定旨在增加柱板接頭之韌性行為。當內支承兩面發生反向彎矩時，上下層主筋均宜集中在有 效寬度內，觀察發現上層鋼筋對下層鋼筋之比值約以2為宜。 為了因應高強度鋼筋的使用，分別規定εty+0.003與εty+0.008之限制，第一個表示式與表21.2.2定義之 拉力控制斷面應變值相同，第21.2.2節解說提供此值進一步描述，第二個表示式提供之應變值與要求 Grade 60鋼筋εt≥0.010類似。 8.4.2.2.5 應於柱上密集配置或加配鋼筋以抵抗第 8.4.2.2.2 節及第 8.4.2.2.3 節所定義有效 板寬內之彎矩。 8.4.2.2.6 計算非由撓曲抵抗之部分 Msc，應依第 8.4.4.2 節之規定由剪力偏心抵抗。 8.4.3 因數化單向剪力 8-7
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第八章 雙向板 8.4.3.1 與支承構成一體之板，於支承處之Vu得以支承面處計算之。 8.4.3.2 若滿足下列(a)至(c)之條件，支承面與臨界斷面間之斷面得用臨界斷面處之Vu設計。非 預力板之臨界斷面位於距支承面d處；預力板之臨界斷面位於距支承面h/2處： (a) 剪力作用方向之支承反力，使板端部受壓。 (b) 載重作用於板頂面或接近板頂面。 (c) 臨界斷面與支承面間無集中載重。 8.4.4 因數化雙向剪力 解說： 板中柱周圍之計算剪應力宜符合第22.6節之要求。 8.4.4.1 臨界斷面 8.4.4.1.1 板於柱、集中載重及反力處，應於第 22.6.4 節規定之臨界斷面處檢核其雙向剪 力。 8.4.4.1.2 以肋筋或擴頭錨釘鋼筋加勁之板，應於第 22.6.4.2 節規定之臨界斷面處檢核其 雙向剪力。 8.4.4.2 剪力與柱抵抗之因數化板彎矩引致之因數化雙向剪力 8.4.4.2.1 因數化雙向剪力 vu 應依第 8.4.4.1 節規定之臨界斷面處計算。此因數化剪應力 vu 係由 vuv 與γv Msc 引致之剪應力的組合；γv 按第 8.4.4.2.2 節規定，Msc 按第 8.4.2.2.1 節規定。 8.4.4.2.2 γv Msc 係由偏心剪力傳遞之部分 Msc，其應施於第 8.4.4.1 節規定之臨界斷面中 心，其中： γv = 1 − γf (8.4.4.2.2) 解說： Hanson與Hanson (1968) 發現柱與板間有彎矩傳遞時，60 % 的彎矩宜考慮由橫過第22.6.4.1節定義 之臨界斷面周界之撓曲所傳遞，40 % 由對臨界斷面中心之剪力偏心來傳遞。對於矩形柱由撓曲傳遞之 彎矩，隨承受彎矩方向之臨界斷面面寬增加而增加，詳式(8.4.2.2.2)。 Hanson與Hanson (1968) 大部分的資料由方形柱之試驗取得，而圓柱之資料較少，但可近似成相同 斷面積之方形柱。 8.4.4.2.3 由 γv Msc 引致之因數化剪應力，應依第 8.4.4.1 節規定之臨界斷面中心軸作線性 分布。 解說： 內柱或邊柱之應力分布可假設如圖R8.4.4.2.3中所示。臨界斷面之邊界ABCD係依據第22.6.4.1節所 決定。其因數化剪應力vuv及由柱抵抗之因數化板彎矩Msc，係於臨界斷面之中心軸c-c處決定。其最大因 數化剪應力可根據下列計算： γ M c v sc AB v = v + u,AB uv J c 或 8-8
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第八章 雙向板 γ M c v sc CD v = v − u,CD uv J c 其中 γv按式(8.4.4.2.2)決定。 內柱之Jc可由下列計算 Jc = 假設臨界斷面之類似極慣性矩 3 3 2 d(c + d) (c + d)d d(c + d)(c + d) 1 1 2 1 = + + 6 6 2 邊柱或角柱之Jc，可導出類似之公式。 不經偏心剪力傳遞之部分Msc，宜由第8.4.2.2節規定之撓曲來傳遞。依第8.4.2.2.3節定義之有效板寬 來傳遞撓曲之部分係為一保守作法。為抵抗Msc，一般常集中柱列帶鋼筋接近柱處。可用的試驗資料 (Hanson與Hanson 1968) 指出此種做法似乎不會增加剪力強度，但可能增加板柱接頭的勁度。 試驗資料 (Hawkins 1981) 指出，預力板柱接頭處之彎矩傳遞強度，可採用第8.4.2.2節及第8.4.4.2節 之步驟計算。 採用剪力鋼筋時，剪力鋼筋以外之臨界斷面，一般為多邊形 (參見圖R8.7.6d及e)。ACI 421.1R中有 給定計算在這種斷面上剪應力之公式。 c1 + d 柱中心線 c c V D A v u,AB v u,CD M sc 剪應力 c2 + d M 臨界斷面 sc C B c cCD cAB c 內柱 c1 + d/2 柱中心線 c c V D A v u,AB v u,CD c + d M 剪應力 2 sc 臨界斷面 v uv C B c cCD cAB c 邊柱 圖R8.4.4.2.3 剪應力之假設分布 8-9
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第八章 雙向板 8.5 設計強度 8.5.1 通則 8.5.1.1 任一適用之因數化載重組合下，所有斷面之設計強度應符合ϕSn ≥ U，包括下列(a) 至(d)項，且應考量載重效應間之交互影響。 (a) ϕMn ≥ Mu ；於任一向沿跨徑之所有斷面。 (b) ϕMn ≥ γfMsc ；於第8.4.2.2.3節定義之bslab中。 (c) ϕVn ≥ Vu ；於任一向沿跨徑所有斷面之單向剪力。 (d) ϕvn ≥ vu ；於第8.4.4.1節定義臨界斷面之雙向剪力。 解說： 參見第9.5.1.1節解說。 8.5.1.2 Φ 值應依第21.2節規定決定之。 8.5.2 彎矩 8.5.2.1 Mn應依第22.3節規定計算之。 8.5.2.2 計算非預力板具柱頭板之標稱彎矩強度時，柱頭板下突出部分厚度之假設應不大於 柱頭板邊緣至柱面或柱冠面間距離之1/4。 8.5.2.3 計算預力板之標稱彎矩強度時，除外置預力鋼腱全長與混凝土斷面有效握裹外，外 置預力鋼腱應視為無握裹鋼腱。 8.5.3 剪力 8.5.3.1 板於柱、集中載重或反力處之標稱剪力強度，應依第8.5.3.1.1節及第8.5.3.1.2節規定 計算之，並取較安全者為準。 解說： 長板與窄板作梁使用時宜作區別，且板受雙向作用時，穿孔剪力破壞可能沿圍繞於載重或反力處之 截頭圓錐或角錐發生。 8.5.3.1.1 針對單向剪力，其任一臨界斷面應為板斷面之全寬，Vn 應依第 22.5 節規定計算 之。 8.5.3.1.2 針對雙向剪力，vn 應依第 22.6 節規定計算之。 8.5.3.2 合成混凝土板之水平標稱剪力強度Vnh,應依第16.4節規定計算之。 8.5.4 板系統之開孔 8.5.4.1 若經分析判定，符合所有強度及使用性要求，包括撓度限制等條件，板系統得作任 何尺寸之開孔。 8.5.4.2 未經第8.5.4.1節之規定分析之無梁板系統，得在符合(a)至(d)規定下開孔： (a) 兩中間帶之相交區內得有任何大小之開孔，惟格板鋼筋須至少維持未開孔時之 需要量。 (b) 兩柱列帶相交區內開孔之每向寬度應不大於柱列帶寬度之1/8，因開孔所截斷之 鋼筋須在孔口四周等量補加。 (c) 柱列帶與中間帶相交區內每向被開孔截斷之鋼筋量應不大於該向所需鋼筋量之 1/4，因開孔截斷之鋼筋須在孔口四周等量補加。 8-10
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第八章 雙向板 (d) 若開孔與柱邊、集中載重、或反力區之距離少於4h，須符合第22.6.4.3節之規定。 8.6 鋼筋限制 8.6.1 非預力板之最少撓曲鋼筋量 8.6.1.1 板設計方向之拉力面撓曲鋼筋最少面積As,min應為0.0018Ag、或依第8.6.1.2節規定之量 。 8.6.1.2 若柱邊、集中載重或反力區之臨界斷面雙向剪力值 v > φ0.53λ λ f ′ [φ0.17λ λ f ′ ] ， uv s c s c 應依下式於bslab寬度內提供最小鋼筋量As,min。 5v b b uv slab o A = (8.6.1.2) s,min φα f s y 其中bslab依第8.4.2.2.3節定義，αs依第22.6.5.3節規定，φ 是剪力強度折減係數，λs依 第22.5.5.1.3節規定。 解說： 此處以竹節鋼筋或銲接鋼線網作為最少撓曲鋼筋之面積與第24.4.3.2節規定之收縮與溫度鋼筋要求 相同；但收縮與溫度鋼筋可依特定條件、適當地分布在板上下面間，而最少撓曲鋼筋則宜在施工實務可 行前提下，儘可能靠近混凝土受拉力面設置。 圖R8.6.1.1為承受均勻重力載重之雙向板，其靠近頂部之所需最少鋼筋的配置；鋼筋切斷點則依圖 8.7.4.1.3所示。 為以拉力鋼筋提升裂縫控制及攔截可能發生之穿孔剪力裂縫，設計者應考量於靠近厚雙向板二面指 定連續鋼筋，如傳力板、平台板、及筏式基礎；參見第8.7.4.1.3節解說。 具剪力鋼筋與無剪力鋼筋之內板柱接頭測試結果顯示(Peiris 與 Ghali 2012，Hawkins 與 Ospina 2017，Widianto 等人 2009，Muttoni 2008，Dam 等人 2017)，位於柱或承載面鄰近區域之樓板撓曲鋼 筋降伏會增加局部轉角量與板內已存在之斜向裂縫寬度，除非在bslab寬度內提供鋼筋量As,min，斜向裂縫 上的滑移會產生由撓曲驅使的穿孔剪力破壞，其穿孔剪力破壞強度就無剪力鋼筋之樓板而言低於表 22.6.5.2規定之雙向剪力公式，就具剪力鋼筋之樓板而言低於22.6.6.3規定之雙向剪力公式。 柱頭板與剪力蓋帽鄰近區域也需提供As,min。 測試結果亦顯示剪力鋼筋不會增加撓曲鋼筋量小於As,min之樓板穿孔剪力強度，但是，剪力鋼筋可能 增加撓曲驅使之穿孔剪力破壞時的塑性轉角 (Peiris 與 Ghali 2012)。 樓板深度內之斜向裂縫在剪應力值約 0.53λ λ f ′ [0.17λ λ f ′] 時產生，在較高的剪應力作用下，若 s c s c 沒有符合As,min，由撓曲驅使之穿孔剪力破壞可能性會增加，As,min推導係根據內板柱接頭，讓柱面局部降 伏對應之剪力與剪力臨界斷面上之因數化剪力相同。 對於內柱接頭，公式推導過程根據柱面局部降伏對應之剪力為8As,min fy d/bsiab (Hawkins 與 Ospina 2017)，然後藉由(αs/5) As,min fy d/bsiab通用到邊柱與角柱接頭。 尺寸效應可參考第22.5.5.1節與22.6.5.2節解說。 8-11
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第八章 雙向板 跨徑中心線 圖R8.6.1.1 靠近雙向板頂之最少鋼筋配置 8.6.2 預力板之最少撓曲鋼筋量 8.6.2.1 預 力 板 中 有 效 預 力 Aps fse 於 分 配 至 鋼 腱 或 鋼 腱 群 之 板 斷 面 上 ， 須 承 受 至 少 8.8 2 kgf/cm [0.9 MPa]最小平均壓應力。沿平行或垂直鋼腱或鋼腱群之板跨徑方向變斷面 2 之板，分配至鋼腱或鋼腱群之沿跨徑之所有板斷面上，亦須承受至少8.8 kgf/cm [0.9 MPa]最小平均有效預力。 解說： 2 最小平均有效預力8.8 kgf/cm [0.9 MPa] 係用於70年代 (1970s) 早期之雙向試驗板中，針對穿孔剪力 對配置較少鋼筋之板的影響。故任一斷面上皆需要承受此最小平均有效預力。 假如板厚沿著板跨徑方向或是垂直板跨徑方向變化，沿跨徑方向分配至鋼腱或鋼腱群之所有板斷面 2 上，不論是較薄或較厚之板斷面，皆需要承受最小有效預力8.8 kgf/cm [0.9 MPa]及依最大鋼腱間距配置， 其可能在較薄斷面上引致高於最小 fpc之力，且在沿跨徑之較厚斷面上，會因為現場實際施工考量，將鋼 腱以小於最大值間距配置。 8.6.2.2 具握裹預力鋼筋之板，其As及Aps之總量應足夠使其能承受開裂載重1.2倍以上之因數 化載重，其中開裂載重依第19.2.3節規定之 fr值計算。 8.6.2.2.1 板之撓曲及剪力設計強度已超過需求強度之 2 倍時，可不受第 8.6.2.2 節限制。 解說： 本規定係為防止開裂後之突發性撓曲破壞。依此規範設計之受撓構材，在開裂後通常尚需承受顯著 額外載重後，始會達到其撓曲強度。因此，明顯的撓度可作為構材接近其強度之預警；但若開裂後隨即 達其撓曲強度，則該撓度預警將不發生作用。當預力鋼筋無握裹時 (ACI 423.3R)，混凝土與預力鋼筋間 則無力量傳遞，且開裂後之突發性撓曲不會發生。因此，此規定不適用於具無握裹預力鋼腱之構材。 8-12
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第八章 雙向板 8.6.2.3 預力板中握裹竹節縱向鋼筋之最少面積，As,min，應依表8.6.2.3之規定於考量跨徑方 向之預壓受拉區配置。 表 8.6.2.3 具握裹或無握裹鋼腱之雙向板中，最小握裹竹節縱向鋼筋面積 As,min 2 計入所有預力損失後之計算 ft , kgf/cm 區域 As,min [MPa] f ≤ 0.53 f ′ t c 無需配置 (a) [ f ≤ 0.17 f ′ ] t c 正彎矩 0.53 f ′ < f ≤1.6 f ′ N c t c c [1,2] (b) 0.5 f [ 0.17 f ′ < f ≤ 0.50 f ′ ] y c t c f ≤ 1.6 f ′ t c [2] 柱處負彎矩 0.00075Acf (c) [ f ≤ 0.50 f ′ ] t c [1] 2 fy 值應不超過 4,200 kgf/cm [420 MPa] [2] 針對具握裹鋼腱之雙向板，得降低As,min，其扣除之量為正彎矩處用於決定Nc面積之握裹預力鋼筋量，或是負彎矩處按第8.7.5.3 節(a)規定之板寬內握裹預力鋼筋量。 解說： 當使用載重下混凝土拉應力超過其破裂模數，本規範要求於預力板中配置一些握裹鋼筋，以抑制裂 縫寬度及間距，對於無握裹鋼腱之板，此項措施係確保板在達標稱強度時之撓曲表現，而非為繫拱效應 。依此條款規定配置最少握裹鋼筋能確保其具適當的表現。 雙向平板系統之最少握裹鋼筋量規定主要是根據Joint ACI-ASCE Committee 423 (1958) 與ACI 423.3R 的報告。對具有柱頭板之雙向平板而言(Odello與Mehta 1967)，有限的研究成果顯示這些特殊系統 的行為類似片板。 綜合Joint ACI-ASCE Committee 423 (1958) 之片板試驗報告與自1963年版ACI規範採用後之經驗，在 正常載重與跨度下，正彎矩區內 f ≤ 0.53 f ′ [ f ≤ 0.17 f ′ ]；不配置握裹鋼筋之構材仍具有適當結構行為 t c t c ，在 0.53 f ′ < f ≤ 1.6 f ′ [ 0.17 f ′ < f ≤ 0.50 f ′ ]之正彎矩區內宜按式 (8.6.2.3(b))配置最少握裹鋼筋面積 c t c c t c 。式中之拉力Nc是在使用載重下，依未開裂、均質斷面所求得。 根據對後拉無握裹預力之雙向平板系統研究報告(Joint ACI-ASCE Committee 423 (1958)；ACI 423.3R ；Odello與Mehta 1967)，如負彎矩區內之握裹鋼筋量為其板梁帶斷面積之0.075 % 時，可提供充分的韌性 與適當的裂縫寬度及間距控制。板中不管具握裹或無握裹鋼腱，皆需要配置相同面積之握裹鋼筋。按式 (8.6.2.3c)要求之最少握裹鋼筋面積與鋼筋級別或設計降伏強度無關。考量不同相鄰分配之跨度，此公式 主要針對第2.3節定義之板-梁帶。對於矩形格板，為確保能提供兩向之最少鋼筋量需求，用於此式中之計 算是保守採用兩垂直相交較大板梁帶斷面積；且配置此項鋼筋集中於柱邊之板上層是重要的。研究結果 亦顯示，若使用載重引致拉應力偏低，在沒有握裹鋼筋之情況下；仍可在因數化載重下達到理想行為， 但本規範所規定之最少握裹鋼筋量，不論使用載重應力高低，可確保受撓連續性與韌性，並可控制因超 載、溫度、收縮等作用所產生之裂縫寬度及間距。後拉平板板柱接合部相關文獻可參考Smith與 Burns (1974)、Burns與Hemakom (1977)、Hawkins (1981)、PTI TAB. 1及Foutch等人 (1990)。 無握裹後拉構材在嚴重地震載重下，本質上無法提供大容量來消散能量，因為此類構材主要為彈性 反應。因此，依本節條款配置鋼筋之無握裹後拉結構構材，在第18.2.1節所定義之地震載重強度下，宜假 設僅能抵抗垂直載重，且其作用為能量消散構件間之水平橫膈板。 8-13
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第八章 雙向板 8.7 鋼筋細則 8.7.1 通則 8.7.1.1 鋼筋之混凝土保護層應依第20.5.1節規定。 8.7.1.2 竹節及預力鋼筋之伸展長度應依第25.4節規定。 8.7.1.3 竹節鋼筋之續接長度應依第25.5節規定。 8.7.1.4 束筋應依第25.6節規定。 8.7.2 撓曲鋼筋間距 8.7.2.1 鋼筋最小間距s應依第25.2節規定。 8.7.2.2 針對非預力實心板，竹節縱向鋼筋之最大間距s，在臨界斷面處應為2h與45 cm之較 小值；在其他斷面處s應為3h與45 cm之較小者。 解說： 鋼筋心到心之間距不能超過二倍板厚的規定僅適用於在實心板中之鋼筋，不適用於在格柵板或雙向 肋梁板中之鋼筋。這項限制是要確保板之作用行為、裂縫控制及達到板上小範圍內承擔集中載重之能力 ；參閱第24.3節解說。 8.7.2.3 受均勻分布載重之預力板，任一方向上其鋼腱或鋼腱群之最大間距s，應為8h與1.5 m 之較小者。 解說： 本節對某一方向使用帶狀配置方式之鋼腱分布提供特定的準則，此種配置方法已經結構相關研究顯 示可符合性能表現 (Burns與Hemakom 1977)。 8.7.2.4 鋼腱間距之配置，應考慮集中載重或開孔。 8.7.3 板角隅束制 8.7.3.1 具邊牆、一或多個αf值大於1.0邊梁支承之外部板角隅，因為角隅效應，須於板頂及 板底配置每單位板寬Mu之鋼筋，其值與格板內每單位板寬最大正Mu相同。 8.7.3.1.1 因角隅效應引致之因數化彎矩 Mu，應假設其作用軸線，在板頂面係垂直於該角 之對角線；在板底面則平行於該角之對角線。 8.7.3.1.2 角隅鋼筋應沿各方向配置，範圍自角隅至較長跨度之 1/5 距離內。 8.7.3.1.3 角隅鋼筋在板之頂面者須平行於該角之對角線，底面者須垂直於該對角線。另 者，角隅鋼筋應在板頂與板底處，各配置兩層平行板邊之鋼筋網。 解說： 雙向板承受載重時，未束制之角隅有向上翹之趨勢，若此上翹趨勢被邊牆或邊梁束制時，板之角隅 會產生彎矩。此節要求配置鋼筋以承受此彎矩並控制裂縫。配置於主要方向之撓曲鋼筋量可用於符合此 需求，參見圖R8.7.3.1。 8-14
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第八章 雙向板 B-2 L 依 8.7.3 配置頂層筋 A Short s 依 8.7.3 配置底層筋 A s (L )/5 Long B-1 配置方式一 (L )/5 Long L Long B-2 依 8.7.3 分別配置 L Short 頂層及底層筋 A s (L )/5 Long B-1 配置方式二 (L )/5 Long L Long 註：(1) 應用於α >1.0之邊梁B-1或B-2。 f 註：(2) 鋼筋最大間距為2h，其中h = 板厚。 圖R8.7.3.1 板之角隅鋼筋 8.7.4 非預力板中之撓曲鋼筋 8.7.4.1 鋼筋之截斷 8.7.4.1.1 板支承於邊梁、柱或牆之處，其垂直於不連續邊之鋼筋錨定須符合(a)與(b)： (a) 正彎矩鋼筋須延伸至板邊，並至少延伸 15 cm 直伸或彎鉤埋入邊梁、牆或 柱內。 (b) 負彎矩鋼筋須以彎折、彎鉤或其他方式錨定於邊梁、牆或柱內，並應在支 承面上伸展。 8.7.4.1.2 若板於不連續邊緣處未以邊梁或牆為支承，或板懸伸於支承外者，則鋼筋得在 板內錨定之。 8-15
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第八章 雙向板 解說： 邊梁上之板彎矩可能會因邊界情況而有很大的變化。若邊梁結實地嵌築於支承之鋼筋混凝土牆，則 板於該邊界狀況接近固接；若邊梁之下未有一整體性之牆，則板於該邊之支撐狀況將依邊梁或板緣之扭 轉勁度而定，可能接近簡支承。於一結構中，板之邊界常有無法預知之情況，因而有此鋼筋錨定之規定 。 8.7.4.1.3 無梁板之鋼筋延伸應符合(a)至(c)之規定： (a) 鋼筋長度應符合圖 8.7.4.1.3 之規定；若板為抵抗側力之主要構材，則其鋼 筋長度至少應按分析需求設置。 (b) 相鄰兩跨度不相等時，圖 8.7.4.1.3 所示負彎矩鋼筋在支承面外之延伸長度 應以較長跨度計算。 (c) 彎起鋼筋僅在板之深跨比容許其彎角不大於 45° 時使用。 解說： 圖8.7.4.1.3內以淨跨比例表示鋼筋最小長度及延伸係針對承受正常重力載重之板。此最小長度及延 伸對於較厚的雙向板，如傳力板、平台板、筏式基礎等可能不足，因此本規範要求延伸柱列帶至少一半 之上層鋼筋至最少5d的距離，對於使用柱頭板之樓板，d是柱頭板的有效深度，在類似這樣的厚板內， 提供雙向連續鋼筋於板上下側可提升結構整體性、裂縫控制能力、與降低潛變變形量。如圖R8.7.4.1.3 所示，穿孔剪力裂縫發展的角度可低至約20°，若不延伸拉力鋼筋離至支承面最少5d的距離，裂縫可能 無法被拉力鋼筋截住。此5d鋼筋延伸距離會主控ℓn/h小於約15之樓板。另外，因應側向與重力載重組合 作用產生之彎矩，此鋼筋最小長度及延伸量可能不足。 由於施工困難，致使彎起鋼筋很少被使用，但仍可依第8.7.4.1.3節(c)之規定允許使用。針對彎起鋼 筋系統之更多準則可參閱ACI 318 1983版規範第13.4.8節之規定。 8-16