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規範解說 第四章橋梁結構（18／19）；原PDF第314–323頁。
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第四章 橋梁結構
區域Is 區域IIs 區域IIIs
初始開裂 剪力增加 初始全剪力
開裂韌性
區域Id 區域IId 區域IIId
開裂擴展 剪力增加 全剪力擴展
溫度
圖C4.6.15.1 靜力與動力開裂韌性關係示意圖
C4.6.15.2 基本容許應力
A.結構鋼、鉚釘、螺栓及樞承
(1) 容許應力之決定係以材料之標稱降伏強度為基準，再採用值1.8
（=1/0.55）作為拉力之安全係數。對於受軸壓但不受彎矩之情況，亦採
用其作為安全係數。
(2) 因為橫梁吊桿易破壞，且橫梁吊桿並不得使用高強度鋼以提高容許應
力，所以橫梁吊桿之容許應力係依A36 鋼訂定，並對於採用鉚釘連接之
橫梁吊桿，採用值低於1.8 之安全係數。
(3) 採用割線公式（secant formula），以中長柱為基準所假設之偏心比ec/r2
值，會使得短柱求得之容許應力小於實際情況。基於此原因，再加上長
柱和偏心加載柱之計算亦可分別由Euler 公式和交互公式（interation
formulas）完成，所以規範不採用割線公式。
(4) 柱研究學會（目前稱為Structural Stability Research Council）所提出之柱
曲線若配合本規範採用之符號，可改寫成如下型式
F y2 kl 2
f = F y - 2 4 E r
此曲線為本規範所採用公式之基本曲線。
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鐵路橋梁設計規範
(5) 由於鐵路橋梁壓力桿件k 值估算困難，可能導致容許應力被高估，尤其
是當kl/r 值在40 和100 之間時， k 值之微小變化都可能導致容許應力之
巨大變化。因此本規範採用直線公式而非柱研究學會提出之柱曲線。
(6) 決定對稱於腹板面主軸之銲接組合型或軋型梁撓曲桿件（不含箱型撓曲
構件）最外纖維之容許壓應力之公式是基於Goerge Winter 和Bruno
Thürliman 教授之理論研究。在Winter 教授針對Karl de Vries 所寫之討論
文章中，他提出梁之臨界破壞應力公式，此公式為
1
2 2 2
2 2 2 2 E I y E KI y l f c = 2 + 2 2 l 2 I x l 2( 1 + v )I x d 2 2 d d
其中：
K = 扭轉常數
= 柏松比
Thürliman 教授指出上式可寫成如下型式：
f c = σ 2w + σ 2v
其中：
=w 翹曲扭轉（非均勻扭轉）引致之最大應力，包括受壓翼板彎曲及梁
翹曲。
v = 純扭轉（均勻扭轉）引致之最大應力。
因此，臨界最大應力可視為兩邊長為 和v 之直角三角形之斜邊長。在w
某些情況下， 和v 之一可被忽略，所以fcw 值可大於或等於兩者，但
不可能小於兩者之最大值。
如果 可忽略，則臨界應力為v
E2 I y E2 ry2
= f c = w = 2 rx2 l 2 l 2 2 I x 2 2
d d
對於I 型構件，rx=0.4d（近似），所以
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第四章 橋梁結構
.1 56 E2
f c = 2 (kgf/cm2)
( l / ry )
採安全係數1.8，則容許應力為
.0 87 E2 (kgf/cm2)
( l / yr ) 2
此公式為尤拉型式（Euler type），據此決定之容許應力必須進一步修改以
限制其值於材料降伏強度之內。從l/ry = 0 時之容許應力Fb = 0.55Fy 至與
尤拉型式公式曲線相切之拋物漸變曲線Fb = A-B(l/ry)2，為最可被接受之
E
漸變曲線。此拋物線與尤拉曲線相交於 l / r y = .055 ，而此漸變曲線可
F y
寫成如下形式
0.55Fy2 1 2 (kgf/cm2) 0.55Fy − 6.3π 2 E ry
E
因4.6.15.5.A.(2)限制撓曲構件之迴轉角比例l/ry 不大於 .0 55 ，所以尤
F y
拉型式（Euler type）公式並不列於規範要求內
(7) 4.6.15.2.A 之第二個壓力公式是基於Winter 公式，並假設可被忽略，w
所以臨界應力為
1 / 2
E2 KI y l
f c = 2 d l 2( 1 + v )I x
2
d
其中，在微小誤差下可令
2 3 K = bt
3
tb 3
I y = 2
12
2 I x = 2bt (d 2 )
= 3.0
所以
Ebt .0207E
fc = = (kgf/cm2)
l 2 ld bt 2 .242 d
d
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鐵路橋梁設計規範
再取安全係數為1.8，bt = Af，則容許應力可寫成
.0115E (kgf/cm2)
ld A f
(8) 由於實驗顯示鉚接桿件對於純扭轉之效應可由鉚釘接合物之滑動承受，
所以只有第一個容許應力公式適用於鉚接接合構件。
(9) 對於箱型撓曲構件，其受撓拉力和壓力容許應力均可取0.55Fy 而無須再
作進一步的折減。然而，對於非常細長而深之箱型撓曲構件則可能須折
減至相當於一I 型撓曲構件，且須決定其有效細長比（在此係為指
C4.6.15.2.A 中定義之 (L/R)e）。以此有效細長比代入前述已推導過之I 型
撓曲構件臨界應力
.156 E2
f c = 2 (kgf/cm2)
( l / r ) e
可求得箱型梁之臨界應力。箱型梁之臨界應力應為
f c = JGEI y
lS x
4 A2
其中J
s t 為扭轉常數=
E
G =
2(1 +)
其中I、Sx、A、Iy 和s/t 已定義於C4.6.2.A 中。
令此二fc 相等
1.562 E
f c = 2 = JGEI y
l lS x
r e
則可導出箱型構件之有效細長比(l/r)e 如下
s t 1.105lS x l =
r e A I y /(1 + )
(10) A325 和A490 螺栓之容許應力是根據美國之結構接合學會（Research
Council on Structure Connecions of the Engineering Foundation 1985 ）之建
議。
(11) 若設計者須用到如表C4.6.15.2.1 之特殊表面處理方式，接觸面須符合
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第四章 橋梁結構 以下要求： i. A 和 B 級（無塗裝）：接觸面無塗漆或其他塗裝和氧化物。 ii. C 級（熱浸鍍鋅且使表面粗糙）： 表 C4.6.15.2.1 摩阻型螺栓之容許應力（每單位螺栓面積之摩阻力 2 kgf/cm ） 螺栓之接觸面 開孔型式和作用力方向 任意方向 橫向 縱向 標準孔 擴大孔 長槽孔 長槽孔 和短槽孔 A325 A490 A325 A490 A325 A490 A325 A490 A 級(滑動係數 0.33) 去 除 黑 皮 及 噴 砂 處 1190 1470 1050 1260 840 1050 700 910 理 A 級及噴砂處理 (1) B 級(滑動係數 0.50) 噴 砂 處 理 及 噴 砂 處 1960 2380 1680 2030 1400 1680 1190 1400 (1) 理 B 級塗裝 C 級(滑動係數 0.40) 熱 浸 鍍 鋅 且 粗 糙 表 1540 1890 1330 1610 1120 1330 980 1120 面 (1)：A 級和 B 級塗裝係分別指可提供平均滑動係數不小於 0.33 和 0.5 之 塗裝。塗裝之滑動係數之測試方法詳見文獻 33 之附錄 A B.銲材 表 4.6.2.3 所列之銲接容許應力接近 AWS D1.5 之要求 C.鑄鋼 在 AREA1969 年版中，因鑄鋼鑄造技術之提昇，其壓應力和承壓應力之容許 應力從軋型鋼之 0.9 提昇至 1.0，而其他型式之容許應力從軋型鋼之 2/3 提昇 至 3/4。 E.疲勞 (1) 受到反復應力作用之構件會比受單向應力作用之構件在較低之應力作用 下破壞。在 1910 年與 1969 年間之 AREA 已要求構件在活載重通過之作 用下所受之反復應力（含軸力、撓曲彎矩和剪力）應依下列方式加成： 將正方向與負方向之最大應力均提高 50%，且桿件均據此加成後之應力 設計。接頭為依正負最大應力之總和設計。 (2) 小型與中型試體之測試與實體尺寸實驗均顯示在某些情況下，僅產生拉 C-251
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鐵路橋梁設計規範
應力之反覆加載亦會降低桿件和接頭之壽命。因此，並不一定只有反向
加載之應力會造成疲勞破壞。AWS 橋梁和結構銲接規範已了解到此一事
實，所以要求對特定型式之銲接構件與接頭之容許設計應力作修正。實
驗顯示鉚接與栓接構件與其接頭亦須作相似修正。
(3) 1969 年之另一研究指出：
i. 疲勞強度之最重要指標為應力差值（SR）而非應力比（R）。
ii. 反復壓應力產生之裂縫若並未深入殘餘拉應力區域，則此裂縫並不
會再擴張。因此，純受壓區域並不會發生疲勞破壞。
iii. 對於各種不同構造細節之容許應力差值（SRfat）可依反復常應力次
數（N）定義。
(4) 隨著重型和通行頻率高之列車的引進，疲勞問題在1970 與1980 年代逐
漸嚴重，因為每一車廂均等同一火車頭。若持續一年，每天各有20 輛含
60 個車廂之列車通過，則反復常應力次數N 將累積至500,000 次。
(5) 1978 年疲勞之標準是以假設之雷利機率密度函數（Rayleigh probability
density function）代表外力之分佈，此方式在某些情況下或許仍然適當。
但雷利分佈型式並不適用於重型鐵路或重型車廂。
(6) 用於設計之衝擊力之決定是令其發生機率為1%或更小所求得。假設一鐵
路橋梁是依使用年限為80 年所設計，則此衝擊力很可能在橋梁使用年限
內發生至少一次或更多，因此疲勞設計最好依平均衝擊力設計。
表C4.6.15.2.2 用於推導表4.6.3A 與表C4.6.2.6 之參數
分類一
1 2 3 4 5 6 7 8
跨長 L 80 年之 每天火車 每輛通過火 Nv N N
m 天數 通過數目 車引致之應 百萬 Nv× 用於表
(×6/8)3 4.6.3A 力次數
百萬 百萬
L>30 29200 100 3 5.3 1 2.2 2
30L>23 29200 100 6 10.5 1 4.4 >2
23L>15 29200 100 55 9.6 1 41 >2
15L 29200 100 110 193 1 82 >2
符號表：
N = 會引致疲勞破壞之常應力發生次數。
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第四章 橋梁結構
ni = 每一應力差值中之應力次數
Nv 或 = 在分佈中之變化應力次數總和 n
SR = 應力差值，係指在一次應力循環中最大與最小應力之算術差值。
SRact = 移動外力在結構某一特定位置實際造成之應力差值。
SRfat = 表4.6.2.8 所列之容許疲勞應力差值。
SRi = 對應於發生次數ni 之應力差值。
SRe = 對應於總應力次數Nv 之有效應力差值。
n i S Ri3 ) ( SRRMC（應力差值立方根）= 3
n i
α= SRact/SR 或Eact/Eapplied 比。在此用於計算SR 之外力同於計算SRact 之外力。
現場量測可顯現量測之SR 值為計算之SR 值之α 倍。此降低現象之原因為支
撐、橫梁系統或其他結構三維反應之參與。並且事實上100%之衝擊力並不
會發生於每一應力循環中。
(7) 對於跨徑大於90 公尺之橋梁，必須利用影響線及主要列車型式與載重頻
率進行分析，以反應行駛於設計列車間隔間輕型載重列車之效應。
F.組合應力
F.1 軸壓力和彎矩
f a f a f b f a (1) 當 值很小時，直線交互公式 + 0.1 可適用。但當 大於0.15
Fa Fa Fb Fa
時，則須再考慮由柱變形產生之偏心軸力引致之額外彎矩的影響。本規
f b 1 範係以 乘上放大係數 來考慮此現象。此係數之型式
Fb fa kl 2 1 −
.0514 π 2E r
1
類似於公式 。其中 F為受軸壓柱之彈性挫屈應力（Eulere stress）
f a 1 −
Fe
0.514π 2 E
再除以安全係數，或如同本規範之(kl r )2 （見C4.6.2.A）。
(2) 當構件在受彎矩平面加支撐，則在支承點並無柱變形產生，因此無須乘
上放大係數來放大應力。並且因 kl r = 0 ，所以應用之公式變成
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鐵路橋梁設計規範
f a .055F y + f b Fb 0.1 。在此須注意的是此公式並不適用於位於柱變形
最大曲率處之連接點，因為技術上在此點並無側撐。
(3) 上述陳述主要針對受單軸彎矩之情況，至於受雙軸向彎矩之問題，可將
上述兩項之公式直接擴充為三項，即將兩向分別之效應直接疊加起來，
此種做法對於規範而言，應已足夠正確。
G.二次應力
此規範規定當任一構材之平行於扭曲面之寬小於其長度之十分之一，無須考
慮桁架扭曲引致之二次應力。此規定之例外為橫梁吊桿與次要垂直桿。
C4.6.15.3 通則
H.淨斷面
Chapin 曾針對淨斷面之推導作討論。他提供了考慮開孔之損耗後，計算鉚接
拉力構件之淨斷面流程。針對此問題，他提供一理論正確但型式複雜之解，
並指出規範中所使用之簡化公式可提供良好之近似解。而85%之限制是基於
後來之實驗測試。
K.不同連接型式之組合
銲接比鉚接或栓接堅固，所以當銲接與鉚接或栓接混和使用時，銲接將先承
受所有應力。
L.封口
C4.6.3.L 中針對封口之要求是基於實驗與判斷。其中所訂之第二行聯接物最
大行距g = 38 mm + 4t 係根據C4.6.7.D 之最大邊距需求任意選定，因為最大
行矩需求亦應隨材料厚度之增加而些微增加。
C4.6.15.4 受軸拉或軸壓應力構件
A.受壓構材
(1) 規範C4.6.4 A 節第(2)點中，決定受壓構材腹板及蓋板最小容許板厚之基
本方程，乃由Hovey 氏所推導。決定一寬度為b,兩端簡支之鋼板受到降
伏應力Fy 之壓應力時產生挫屈所需最小板厚t 之基本方程為
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第四章 橋梁結構 F y t = b 3.616E Hovey 氏將常數 3.616 折減 25%以考慮鋼板滾壓時產生之微小初始挫 屈得 F F y y t = 0.61b t = 0.61b E E F F y y (2) 為求保守，規範中腹板最小板厚為 t = 0.90b t = 0.90b ，蓋板最小板 E E F F y y 厚為 t = 0.72b t = 0.72b 。 E E P P e e (3) 當實際應力 f 小於容許應力 Pe 時，式中分母可以增加 倍，但 不 f f 得大於 2。 B.受壓之突出物件 (1)Bleich 氏推導出等邊角鋼之突出腳，在角鋼受壓至降伏應力 Fy 時產生挫屈 之厚寬比(t/b ratio)之基本方程為： F F F F t y y t y y = = 1.61 = = 1.61 b 0.384E E b 0.384E E (2) 對不等邊角鋼、單邊受支撐之板、T 型梁之腹板及梁之翼板，Bleich 方程 式較為保守。 (3) 在決定規範 4.6.4 B 節之數值時，分母中的常數項做了保守的修改。這些 修改乃根據經驗、判斷及現行其他規範所用之數值。 C.受拉或受壓之繫條及有孔蓋板 (1) Hardesty 氏分析了柱繫條之最大可能剪力並列出引致柱繫條剪力之因素如 下： 1. 作用於柱之橫向載重。 2. 柱端彎矩或偏心載重。 3. 柱之初始曲率。 4. 因素 2、3 造成柱之彎曲。 5. 製造過程中產生之局部缺陷及初始應力。 (2) Desty 氏於 1935 年對因素 2、3 及 4 的分析導致規範將柱剪力方程納入使 C-255
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鐵路橋梁設計規範
用至1993 年。在推導柱剪力方程時，該分析利用割線方程式(secant
formula)，並因而引致短柱容許軸壓應力不必要之下降，如C4.6.15.2 所
述。正切方程的使用將使短柱承受極大的剪力。隨後規範捨棄割線方程
﹙見C4.6.15.2﹚並允許採用軸載重之一定比例作為因素2~5 中的剪力之載
重。AFy/150 之下限是為了避免柱長度接近尤拉範圍(Euler range)時，抗剪
力構件的尺寸過小而設立。缺乏此一限制，長柱之抗剪力構材設計量相形
之下將可非常少，因為柱之斷面會因細長比增加、容許應力降低而大幅增
加，而抗剪構材之容許剪應力卻沒有相對應折減。另外，此一限制使尤拉
範圍內之柱對於不同降伏強度之鋼，所需抗剪構材面積均相同，和受軸力
鋼材面積情形一致。除非鋼材降伏強度過高，此一限制對一般細長比之柱
並無影響。
(3) 規範中之方程代表一般情況。對於端點狀況與分析假設不同者，可藉由
給定之適當方程予以特別檢核。此設計方程僅適用於意外偏心及常見柱瑕
疵所引致之剪力，由橫向載重(因素1)及偏心載重引致之剪力則不適用。
(4) Thürliman 和White 對加了有孔蓋板的柱之研究及試驗顯示，決定繫條剪
力之方程式同樣適用於結構鋼之有孔蓋板。規範對於有孔蓋板之其他規定
亦根據此研究及試驗。
(5) C4.6.4 節D.3 所列決定有孔蓋板板厚之方程係根據沿開孔中心線抵抗縱向
剪力計算所需之斷面積而得。以文中之符號表示，3U/2ht 為蓋板中心線上
最大之橫向剪應力，同時亦為該位置上之最大縱向剪應力。蓋板需抵抗之
總剪力為等於開孔中心距長度上之剪力總和，(3U/2ht)ct = 3cU/2h。鋼板開
孔中心距間之淨面積為(c-a)t，故此面積上之剪應力v 為：
3cU 1 3cU
v = or t =
2h ( c − a )t 2vh( c − a )
(6) 通過開孔中心橫斷面上之剪力通常不具關鍵性，可用合理的方法，考慮
構件開孔外所有斷面計算。
C4.6.15.5 受撓曲應力構件
A.大梁及梁
(1)無論是滾壓或組合之受撓構件，均應以慣性矩法設計，並使中性軸通過總
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來源：交通部《鐵路橋梁設計規範》，112年2月15日。依交通部政府網站資料開放宣告註明出處；本站分章與導覽整理不代表發布機關認可或背書。查核日期：2026年8月31日。