¶ 建築物混凝土結構設計規範｜112年版・含113年勘誤｜第二十二章 斷面強度（5／6）
發布機關：內政部
版本：112年8月10日台內營字第1120809921號令修正發布，113年1月1日生效；113年2月19日內授國建管字第1130800784號函勘誤。
文件性質：設計規範及解說（含113年勘誤）
官方來源：內政部主管法規共用系統 ｜ 國土管理署發布頁
查核日期：2026年8月28日。
版本：112年8月10日台內營字第1120809921號令修正發布，113年1月1日生效；113年2月19日內授國建管字第1130800784號函勘誤。
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第二十二章 斷面強度 閉合肋筋 開孔 開孔 Aoh = 深色區域面積 圖R22.7.6.1.1 Aoh之定義 22.7.6.1.2 式(22.7.6.1a)及式(22.7.6.1b)中之 θ 得採用(a)或(b)之規定： (a) 非預力構材或構材符合下式規定時採用 45 度 A f < 0.4 (A f + A f ) ps se ps pu s y (b) 預力構材符合下式規定時採用 37.5 度 A f ≥ 0.4 (A f + A f ) ps se ps pu s y 解說： θ 角可由分析得到 (Hsu 1990)，或可取為第22.7.6.1.2節(a)或(b)之給定值。式(22.7.6.1a)與式(22.7.6.1b) 要求使用相同 θ 值。當取用較小之 θ 時，式(22.7.6.1a)所需之肋筋量減少，同時，式(22.7.6.1b)所需之縱向 鋼筋量增加。 22.7.7 斷面限制 22.7.7.1 斷面尺度應符合(a)或(b)之規定： (a) 實心斷面 2 2 ⎛ V ⎞ ⎛ T p ⎞ ⎛ V ⎞ u u h c + ≤ φ + 2.12 f ′ (22.7.7.1a) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ c ⎟ 2 b d 1.7A b d ⎝ w ⎠ ⎝ oh ⎠ ⎝ w ⎠ ⎡ 2 2 ⎤ ⎛ V ⎞ ⎛ T p ⎞ ⎛ V ⎞ ⎢ u u h c ⎥ + ≤ φ + 0.66 f ′ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ c ⎟ 2 ⎢ b d b d ⎥ 1.7A ⎝ w ⎠ ⎝ oh ⎠ ⎝ w ⎠ ⎣ ⎦ (b) 空心斷面 ⎛ V ⎞ ⎛ T p ⎞ ⎛ V ⎞ u u h c + ≤ φ + 2.12 f ′ (22.7.7.1b) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ c ⎟ 2 b d 1.7A b d ⎝ w ⎠ ⎝ oh ⎠ ⎝ w ⎠ ⎡⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎤ V T p V u u h c + ≤ φ + 0.66 f ′ ⎢⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ c ⎟⎥ 2 b d 1.7A b d ⎢⎝ w ⎠ ⎝ oh ⎠ ⎝ w ⎠⎥ ⎣ ⎦ 22-31
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第二十二章 斷面強度 解說： 限制斷面尺度有兩個原因，第一為減少過大之開裂，第二為減少由剪力及扭力造成斜壓應力所引起 的混凝土表面壓碎可能性。式(22.7.7.1a)及式(22.7.7.1b)中，左邊兩項為剪力及扭力造成之剪應力，其應 力和不可大於造成剪力開裂應力再加 2.12 f ′ [ 0.66 f ′ ]，其與第22.5.1.2節所規定無扭力時之剪力強度限制 c c 相似。該限制以Vc表示，俾適用於非預力或預力混凝土。上述推導剪應力和之限制，原先係基於剪力裂 縫控制，腹板壓碎只發生在較高剪應力時，因此不必檢核。 空心斷面時，由剪力及扭力造成之剪應力，皆發生於箱形垂直壁中，參照圖R22.7.7.1a，因此，於A 點處直接相加，如式(22.7.7.1b)。實心斷面時，由扭力造成剪應力作用於管形外斷面，而由Vu造成之剪應 力則分布於斷面全寬，如圖22.7.7.1b，因此，其應力之結合採用平方和之二次方根而不採用直接相加， 如式(22.7.7.1a)。 B B A A C C 扭應力 剪應力 空心斷面 扭應力 剪應力 實心斷面 圖R22.7.7.1 扭應力及剪應力相加示意圖 22.7.7.1.1 對於預力構材，在第22.7.7.1節所用之d值不需小於0.8h。 解說： 預力梁的d值可能沿跨徑變化，但經研究 (MacGregor與Hanson 1969) 證明，對於預力混凝土構材， 其d值不需小於0.8h。所考慮之梁，其斷面下緣設置有直線預力鋼筋或鋼筋，且縱向鋼筋由肋筋所圍束。 ⎛ V ⎞ ⎛ T p ⎞ u u h 22.7.7.1.2 若空心斷面之壁厚沿周界變化時，應使用式(22.7.7.1b)評估 + 之值 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 2 b d 1.7 A ⎝ w ⎠ ⎝ oh ⎠ 為最大之處。 22-32
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第二十二章 斷面強度 解說： 一般而言，最大扭應力將在扭應力及剪應力相加之壁上 (圖R22.7.7.1a之A點)。若上翼板或下翼板較 垂直腹板為薄時，可能以式(22.7.7.1b)評估圖R22.7.7.1a中之B點及C點。在這些點上，由剪力產生之應力 常忽略不計。 2 22.7.7.2 空 心 斷 面 之 壁 厚 若 小 於 Aoh/ph 時 ， 式 (22.7.7.1b) 之 (Tuph/1.7Aoh ) 項 應 取 為 (Tu/1.7Aoht)，其中t為檢核應力處之空心斷面壁厚。 22.8 支承 22.8.1 通則 22.8.1.1 混凝土構材之支承強度計算應按本節之規定。 22.8.1.2 本節所規定之支承強度不適用於後拉法錨定區。 解說： 因後拉法錨定區之設計一般依照第25.9節之規定，故第22.8節之承壓強度規定不適用。 22.8.2 需求強度 22.8.2.1 支承傳遞之因數化壓力應依第五章定義之因數化載重組合及第六章規定之分析步驟 計算。 22.8.3 設計強度 22.8.3.1 對任一適用之因數化載重組合，設計承壓強度須符合： φB ≥ B (22.8.3.1) n u 22.8.3.2 標稱承壓強度Bn應依照表22.8.3.2之規定計算，式中A1為承載面積，A2為最大截頭 錐底部之承壓面積，此截頭錐來自於支承內部所能容納之最大金字塔形、圓錐或 楔形錐體，此承壓截頭錐體之頂面即為加載面，上述截頭錐體之斜邊應為1 (垂直) 與2 (水平) 之傾斜度。 表22.8.3.2 標稱承壓強度 支承面之幾何形狀 Bn A /A (0.85 f ′A ) (a) 2 1 c g (a)與(b)之 承壓面之各邊均比加載面寬 較小者 2(0.85fc′A1) (b) 其他情況 0.85fc′A1 (c) 解說： 容許承壓應力0.85fc′是根據Hawkins (1968) 試驗報告所得，若支承面各邊均大於承載面時，因周邊混 凝土圍束支承面，使得承壓強度增加，本節無支承構材最小深度之限制，該限制最常用於第22.6節控制 穿孔剪力之規定。 A1為承載面積，但不得大於承壓板或承壓斷面積。 支承的頂面為斜坡或階梯狀時，若支承構材之傾斜角度不太大，支承構材大於承載面之優點仍可使 用，利用圖R22.8.3.2所描繪方法，找出截頭錐體底部面積A2作為支承垂直載重之面積。 22-33
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第二十二章 斷面強度 當壓力不以垂直於支承面方向傳遞時，仍需要提供足夠支承強度於此種情況，本節適用於採用其他 方法傳遞垂直分力與切線分力，例如錨栓或剪力凸出物。 截頭錐體不宜與載重經由支承向下傳遞擴散之路徑混淆，載重傳遞路線角度較陡，但上述之截頭錐 體底部與加載面間之傾角較緩和，以確保支承高應力區外圍隨即有混凝土圍繞。 當支承面有拉力作用時，可降低容許支承應力或提供圍束鋼筋，或兩法並行，PCI設計手冊提供預鑄 與預力混凝土之準則（PCI MNL 120）。 45度 45度 承載面積 A1 平面 承載面積 A1 載重 2 1 計算 A2 之平面位置 立面 圖R22.8.3.2 應用截頭錐求階梯型或斜坡型之A2 22-34
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第二十二章 斷面強度 22.9 剪力摩擦 22.9.1 通則 22.9.1.1 本節用於適合考量剪力傳遞之平面，例如：已存在或可能發生之裂面、不相同材料 之界面、或不同時間澆置之兩混凝土間界面。 解說： 本節之目的在提供防止平面可能因剪力滑動產生破壞之設計方法，上述情況包括一體澆置混凝土中 因裂縫產生之平面、混凝土與鋼材之界面及不同時間澆置之混凝土界面 (Birkeland與Birkeland 1966； Mattock與Hawkins 1972)。 雖然未開裂混凝土抵抗直接剪力較強，但在不利位置中，總是有形成裂縫的可能性。剪力摩擦觀念 假設裂縫會形成，故宜在裂縫處配置鋼筋以阻止沿裂縫之相對位移。當剪力沿裂縫作用時，裂縫面相對 於另一面滑動。若裂縫面粗糙且不規則，則滑動伴隨著裂縫面之分離。在標稱強度時，分離足以讓穿過 裂縫之鋼筋受拉力達到降伏強度，拉力鋼筋提供裂縫面一個鉗力Avf fy。然後，作用剪力由裂縫面間之摩 擦作用、裂縫面上突起之抗剪作用及穿過裂縫之鋼筋插接筋作用所抵抗。成功應用本節之規定，仰賴於 適當的選定假想裂縫位置 (PCI MNL 120)。 22.9.1.2 穿過假設剪力面之剪力摩擦鋼筋所需面積 Avf 應依第22.9.4節計算，另外，亦可使用 剪力傳遞設計法，其預測強度應與大量實驗結果相符。 解說： 剪力傳遞強度及穿過剪力面鋼筋之關係可以不同方式表示。式(22.9.4.2)及式(22.9.4.3)係根據剪力摩 擦模型及提供剪力傳遞強度之保守預估。 在本節之規定下，亦可使用其他可得較精確估計剪力傳遞強度之關係式，上述步驟之設計例可參閱 PCI設計手冊 (PCI MNL 120)、Mattock等人 (1976b)、與Mattock (1974)。 22.9.1.3 用來計算剪力摩擦強度Vn所用之 fy值不得超過第20.2.2.4節之限制。 22.9.1.4 設計所假設之剪力平面之處理方式應在施工文件中規定。 解說： 在硬固混凝土或結構鋼表面澆置混凝土時，第26.5.6.1節規定宜由設計者在施工文件中註明表面處理 方法。 22.9.2 需求強度 22.9.2.1 假設剪力平面上之因數化力量應根據第五章規定之因數化載重組合及第六章規定之 分析步驟計算。 22.9.3 設計強度 22.9.3.1 對任一適用之因數化載重組合，假設剪力平面之設計剪力強度應滿足： φV ≥ V (22.9.3.1) n u 22.9.4 標稱剪力強度 22.9.4.1 假設剪力平面之Vn應依照第22.9.4.2節或第22.9.4.3節之規定計算，其中Vn不得超過依 照第22.9.4.4節所計算之值。 22-35
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第二十二章 斷面強度 22.9.4.2 當剪力摩擦鋼筋與剪力面垂直時，假設剪力平面之標稱剪力強度Vn應依下列計算： Vn = μAvf fy (22.9.4.2) 式中A 是穿過假設剪力平面為抵抗剪力之鋼筋面積，μ係依照表22.9.4.2所得之摩擦 vf 係數。 表22.9.4.2 摩擦係數 [1] 接觸面條件 摩擦係數 μ 混凝土整體澆置。 1.4 λ (a) 混凝土澆置於已硬化混凝土面，且該面特別經表面粗糙處理至約有0.6 cm 1.0 λ (b) 粗糙度。 混凝土澆置於已硬化混凝土面，且該面未特別經表面粗糙處理。 0.6 λ (c) 混凝土澆置於乾淨且無塗料之結構型鋼表面，且銲接之竹節鋼筋或鋼線穿 0.7 λ (d) 過傳遞剪力接觸面。 [1] λ = 1.0，適用於常重混凝土。輕質混凝土λ 應按第19.2.4節之規定，但不得大於0.85。 解說： 剪力傳遞鋼筋所需面積 Avf 之計算，採用： V u A = (R22.9.4.2) vf φf μ y 採用式(22.9.4.2)可達到之剪力強度上限參照第22.9.4.4節之規定。 剪力摩擦法之計算係假設全部剪力阻抗來自裂縫間之摩擦。因此，剪力摩擦公式中之摩擦係數，須 經設計者選取較大值，使得計算剪力強度能合理的符合試驗結果。 混凝土澆置於已硬化混凝土面，且該面未依第22.9.4.2節表面粗糙處理時，剪力阻抗主要靠鋼筋的插 接筋作用。試驗結果 (Mattock 1977) 指出，在此情況採用 μ = 0.6λ 之減小值較合適。 混凝土澆置於結構型鋼表面，可用鋼筋作為剪力傳遞筋。然而，混凝土板及鋼梁之合成板梁系統接 合部設計不適用本節規範，故這些系統之相關設計可按AISC 360之規定。 22.9.4.3 若剪力摩擦鋼筋與剪力面斜交，且剪力導致剪力摩擦鋼筋承受拉力時，假設剪力面 之標稱剪力強度應按下式計算： Vn = Avf fy (μ sin α + cos α) (22.9.4.3) 式中 α 為剪力摩擦鋼筋與假設剪力面之交角，μ 為依照表22.9.4.2規定之摩擦係數。 解說： 斜交剪力摩擦鋼筋如圖R22.9.4.3a所示 (Mattock 1974)。其中 α 為鋼筋與剪力面所夾銳角。式(22.9.4.3) 僅適用在平行於鋼筋之剪力分量造成鋼筋受拉力，且平行剪力面之分力承受部分剪力之情況，如圖 R22.9.4.3a所示。 若剪力摩擦鋼筋傾斜，使得平行於鋼筋之剪力分量造成鋼筋受壓力時，如圖R22.9.4.3b 所示，此時 剪力摩擦不適用 (Vn = 0)。 22-36
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