¶ 建築物混凝土結構設計規範｜112年版・含113年勘誤｜第二十二章 斷面強度（4／6）
發布機關：內政部
版本：112年8月10日台內營字第1120809921號令修正發布，113年1月1日生效；113年2月19日內授國建管字第1130800784號函勘誤。
文件性質：設計規範及解說（含113年勘誤）
官方來源：內政部主管法規共用系統 ｜ 國土管理署發布頁
查核日期：2026年8月28日。
版本：112年8月10日台內營字第1120809921號令修正發布，113年1月1日生效；113年2月19日內授國建管字第1130800784號函勘誤。
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第二十二章 斷面強度 22.6.7 單肢或多肢肋筋所提供之雙向剪力強度 22.6.7.1 由鋼筋或鋼線製成之單肢或多肢肋筋符合下列(a)與(b)時，得作為板及基腳之剪力鋼 筋 (a) d 最小為15 cm。 (b) d最小為16db，其中 db為肋筋直徑。 22.6.7.2 配置肋筋之雙向構材，其vs應依下式計算： A f v yt v = (22.6.7.2) s b s o 式中Av 為沿著幾何類似柱斷面周長外圍線之所有剪力鋼筋截面積總和，s為剪力鋼筋 在垂直柱面方向之間距。 解說： 因本章中雙向剪力以剪應力表示，臨界斷面剪力鋼筋所提供之剪力強度以臨界斷面積之平均值表示。 22.7 扭力強度 解說： 本節之扭力設計係依照薄壁管與立體桁架之類比理論。梁承受扭力時，參照圖R22.7(a)，可理想化為 薄壁管，實心梁之核心混凝土可忽略。一旦鋼筋混凝土梁受扭力而開裂，其扭力強度主要由靠近構材表 面之閉合肋筋及縱向鋼筋提供。在薄壁管類比理論，強度係假設由斷面外層之閉合肋筋中心所提供。中 空斷面梁與實心斷面梁在開裂前後均理想化為薄壁管。 在閉合薄壁管中，在管壁任一點的壁厚與該點剪應力之乘積謂之剪力流 (q = τt)，扭力產生剪力流q 之作用如圖R22.7(a)所示，在圍繞薄管周界所有點之剪力流皆為定值，其作用路徑係沿薄管壁之中心線。 沿著薄管周長之任一點，其扭力產生之剪應力 τ = T/(2Aot)，式中Ao為剪力流路徑所包圍的總面積，t 為 τ 值計算時該點之壁厚，參照圖R22.7(b) 之陰影部分計算。具有連續薄壁之空心斷面構材，Ao包括管壁所 圍空心部分之面積。 混凝土對扭力強度之貢獻不計，在剪力與扭力之組合載重下，混凝土對剪力強度之貢獻不予折減， 本節之設計步驟推導已與MacGregor 與 Ghoneim (1995) 以及 Hsu (1997) 等學者之試驗結果比對。 22-23
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第二十二章 斷面強度 剪力流(q) T T 薄壁管 剪力流路徑所包圍之面積 圖R22.7 (a) 薄壁管；(b) 剪力流路徑所包圍之面積 22.7.1 通則 22.7.1.1 本節應用於構材T ≥ φT 時，其中φ依照第二十一章之規定，扭力設計界限T 之規定 u th th 見第22.7.4節。若T < φT ，得忽略扭力效應。 u th 解說： 扭矩若未超過扭力設計界限Tth，則不致造成結構撓曲或剪力強度顯著的降低，因此，可予以忽略。 22.7.1.2 標稱扭矩強度之計算應依照第22.7.6節之規定。 22.7.1.3 Tth與Tcr之計算，λ 應依照第19.2.4節之規定。 22.7.2 材料強度之限制 2 22.7.2.1 用以計算T 與T 之 f ′ 值不得超過26.5 kgf/cm [8.3 MPa]。 th cr c 解說： 2 因缺乏混凝土抗壓強度大於700 kgf/cm [70 MPa] 之實驗資料及實務經驗，本規範規定計算扭矩強度 2 所用之 f ′ 最大值為26.5 kgf/cm [8.3 MPa]。 c 22-24
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第二十二章 斷面強度 22.7.2.2 抗扭力之縱向與橫向鋼筋之 fy 與 fyt 值不得超過第20.2.2.4節之限制。 解說： 2 設計時所採用之 fy與 fyt上限值4,200 kgf/cm [420 MPa]，係為控制斜向裂縫寬度。 22.7.3 因數化設計扭力 22.7.3.1 若構材之T ≥ φT 且T 為維持平衡所需，該構材應以T 設計扭矩。 u cr u u 22.7.3.2 超靜定結構之T ≥ φT ，扭力開裂後，其內力再分配使構材之扭力T 減少時，T 得減 u cr u u 為 φT ，式中T 之計算依照第22.7.5節之規定。 cr cr 22.7.3.3 若Tu 依照第22.7.3.2節規定再分配時，用以設計相聯構材之因數化彎矩及剪力應與折 減後扭力平衡。 解說： 鋼筋混凝土結構之扭力設計有兩條件需予確認 (Collins與Lampert 1973；Hsu與Burton 1974)： (a) 扭矩不能因其內力再分配而減少 (22.7.3.1)。此類扭力稱為平衡扭力，因該扭矩為結構平衡所需 。此種條件，參照圖R22.7.3a，扭力鋼筋宜能承受全部設計扭矩。 (b) 扭矩可於開裂後因其內力再分配而減少 (22.7.3.2)。若扭力係由構材為維持變位一致而扭轉，此 類扭力稱為變位一致扭力。此種條件，參照圖R22.7.3b，其開裂前之扭力勁度相對於St.Venant’s理論中之 未開裂斷面。然而當扭力開裂一形成，在扭力不變下，會發生可觀的扭轉，造成結構很大的內力再分配 (Collins與Lampert 1973；Hsu與Burton 1974)。剪力、彎矩及扭力組合載重作用下之開裂扭矩所對應之主 拉應力較第22.7.5節解說所使用之1.06λ f ′ [ 0.33λ f ′ ]低。 c c 當扭矩超過開裂扭矩時 (22.7.3.2)，可假設最大因數化扭矩等於開裂扭矩，發生於靠近支承面之臨界 斷面。最大因數化扭矩係為限制扭力開裂寬度。 第22.7.3.2節適用於典型及規則的構架條件，若結構配置使構材在有限的長度內產生顯著的扭轉 ，譬如在靠近勁度大的柱旁有很大的扭力載重，或因其他載重使柱呈反向扭轉時，則建議採用更精確 的分析。 根據未開裂斷面性質做彈性分析所得之因數化扭矩介於 φT 與 φT 之間時，扭力鋼筋宜按計算所得 th cr 之扭矩設計。 22-25
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第二十二章 斷面強度 因為彎矩無法再分配，故設計扭矩不可減少 圖R22.7.3a 平衡扭力、設計扭矩不可減少 (第22.7.3.1節) 因為彎矩可以再分配，故此邊梁之扭矩可減少 圖R22.7.3b 變位一致扭力、設計扭矩可以減少 (第22.7.3.2節) 22-26
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第二十二章 斷面強度 22.7.4 扭力設計界限 22.7.4.1 實心斷面之扭力設計界限Tth之計算應依照表22.7.4.1(a) 之規定，空心斷面之扭力設 計界限之計算應依照表22.7.4.1(b) 之規定，式中Nu為軸壓力時以正值計算，為軸拉 力時以負值計算。 表22.7.4.1(a) 實心斷面之扭力設計界限 構材之種類 T th 2 ⎛ A ⎞ cp ⎜ ⎟ 0.265λ f ′ c ⎜ p ⎟ cp ⎝ ⎠ 非預力構材 (a) 2 ⎡ ⎛ A ⎞⎤ cp ⎢0.083λ f ′⎜ ⎟⎥ c ⎜ ⎟ p ⎢ ⎝ cp ⎠⎥ ⎣ ⎦ 2 ⎛ A ⎞ f cp pc ⎜ ⎟ 0.265λ f ′ 1+ c ⎜ ⎟ p λ f ′ cp c ⎝ ⎠ 預力構材 (b) 2 ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ A f cp pc ⎢0.083λ f ′⎜ ⎟ 1+ ⎥ c ⎜ ⎟ p 0.33λ f ′ ⎢ cp c ⎥ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ 2 ⎛ A ⎞ cp N u 0.265λ f ′⎜ ⎟ 1+ c ⎜ ⎟ p A λ f ′ ⎝ cp ⎠ g c 承受軸力之非預力構材 (c) 2 ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ A N cp u ⎢0.083λ f ′⎜ ⎟ 1+ ⎥ c ⎜ ⎟ ⎢ p 0.33A λ f ′ ⎥ ⎝ cp ⎠ g c ⎣ ⎦ 表22.7.4.1(b) 空心斷面之扭力設計界限 構材之種類 T th 2 ⎛ ⎞ A g ⎜ ⎟ 0.265λ f ′ c ⎜ ⎟ p cp ⎝ ⎠ 非預力構材 (a) 2 ⎛ ⎞ A g ⎜ ⎟ [ 0.083λ f ′ ] c ⎜ ⎟ p cp ⎝ ⎠ 2 ⎛ ⎞ A f g pc ⎜ ⎟ 0.265λ f ′ 1+ c ⎜ ⎟ p λ f ′ cp c ⎝ ⎠ 預力構材 (b) 2 ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ A f g pc ⎢0.083λ f ′ 1+ ⎥ ⎜ ⎟ c ⎜ ⎟ p λ f ′ ⎢ cp ⎥ ⎝ ⎠ c ⎣ ⎦ 2 ⎛ A ⎞ g N u 0.265λ f ′⎜ ⎟ 1+ c ⎜ ⎟ p A λ f ′ ⎝ cp ⎠ g c 承受軸力之非預力構材 (c) 2 ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ A N g u ⎢0.083λ f ′ ⎜ ⎟ 1+ ⎥ c ⎜ ⎟ ⎢ p 0.33A λ f ′ ⎥ ⎝ cp ⎠ g c ⎣ ⎦ 22-27
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第二十二章 斷面強度 解說： 扭力設計界限之定義為開裂扭矩Tcr的四分之一。對實心斷面構材而言，開裂扭矩及斜向開裂剪力之 互制關係約呈圓形或橢圓形。第22.7.4.1節所規定之扭矩界限，依前述互制關係，即相當於減少斜向開裂 剪力小於5 %，此減少量可考慮忽略不計。 對扭力而言，空心斷面構材之定義為其斷面含一個或更多之縱向孔，譬如單孔或多孔箱形梁。小的 縱向孔，譬如未灌漿的後拉法套管，造成Ag/Acp大於或等於0.95時，於計算Tth 時，可不計其影響。空心 斷面之扭力開裂與剪力開裂互制變化，在構材僅含小孔時，可假設為橢圓形關係，至於內含大孔之薄壁 斷面時，則假設為直線關係，由此假設之扭矩Tth可造成斜向開裂剪力減少25 %，此減少量甚巨，是不可 2 忽略的。因此，空心斷面算式乃實心斷面之算式以 (Ag/Acp) 修正。根據實心與空心斷面梁試驗 (Hsu 1968) 結果指出，空心斷面梁之開裂扭矩約為相同外尺度實心斷面梁開裂扭矩乘以 (Ag/Acp)。再乘以 (Ag/Acp) 一 次係反映實心斷面之剪力與扭力斜開裂載重圓形互制轉變為薄壁中空斷面之近似直線互制。 22.7.5 開裂扭力 22.7.5.1 實心斷面與空心斷面之開裂扭矩Tcr應依照表22.7.5.1計算，式中Nu為軸壓力時以正值 計算，為軸拉力時以負值計算。 表22.7.5.1 開裂扭力 構材之種類 Tcr 2 ⎛ ⎞ A cp ⎜ ⎟ 1.06λ f ′ c ⎜ ⎟ p cp ⎝ ⎠ 非預力構材 (a) 2 ⎡ ⎛ A ⎞⎤ cp ⎢0.33λ f ′ ⎜ ⎟⎥ c ⎜ ⎟ p ⎢ cp ⎥ ⎣ ⎝ ⎠⎦ 2 ⎛ ⎞ A f cp pc ⎜ ⎟ 1.06λ f ′ 1+ c ⎜ ⎟ p λ f ′ cp c ⎝ ⎠ 預力構材 (b) 2 ⎡ ⎛ ⎞ ⎤ A f cp pc ⎢0.33λ f ′ 1+ ⎥ ⎜ ⎟ c ⎜ ⎟ p 0.33λ f ′ ⎢ cp c ⎥ ⎣ ⎝ ⎠ ⎦ 2 ⎛ A ⎞ cp N u 1.06λ f ′ ⎜ ⎟ 1+ c ⎜ ⎟ p A λ f ′ ⎝ cp ⎠ g c 承受軸力之非預力構材 (c) 2 ⎡ ⎤ ⎛ A ⎞ cp N u ⎢0.33λ f ′ 1+ ⎥ ⎜ ⎟ c ⎜ ⎟ p 0.33A λ f ′ ⎢ cp ⎥ ⎝ ⎠ g c ⎣ ⎦ 解說： 22-28
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第二十二章 斷面強度 在純扭力下之開裂扭矩Tcr係由等值薄壁管，其壁厚 t 在開裂前為0.75Acp/pcp及管壁中心線包圍之面積Ao 等於2A /3來代替實際斷面所推導。當主拉應力達到1.06λ f ′ [ 0.33λ f ′ ] 時，假設開裂發生，開裂應力 cp c c 1.06λ f ′ [ 0.33λ f ′ ] 已經刻意取較低界限值。非預力梁僅承受扭力時，其主拉應力等於扭剪應力， τ = c c T/(2A t)。因此，當 τ 達到1.06λ f ′ [ 0.33λ f ′ ] 時，開裂發生，開裂扭矩T 定義如表22.7.5.1中之式(a)。 o c c cr 預力構材之扭力開裂載重因預力而增加，如表22.7.5.1中之式(b)，依照平均應力之摩爾圓分析，可得 非預力構材的主拉應力等於1.06λ f ′ [ 0.33λ f ′ ] 時之扭矩，預力構材之扭力開裂載重為上述扭矩之 c c 1+ f / λ f ′ [ 1+ f / 0.33λ f ′ ] 倍。表22.7.5.1 中式(c)為承受軸力與扭力構材亦有類似的修正。 pc ( c ) pc ( c ) 在靜不定結構中，當因數化扭矩超過 φT 時，可假設最大因數化扭矩等於 φT 發生於靠近支承面之 cr cr 臨界斷面。此種限制係為控制扭力開裂寬度。第22.7.4.1節有關中空斷面計算Tth時，以Ag取代Acp之規定 不適用於本節。如此則使重分配後之扭矩較大，也因此更保守。 22.7.6 扭力強度 解說： 扭力設計強度 φT 宜大於或等於由因數載重產生之扭矩T 。計算T 時，所有扭力假設由肋筋及縱向鋼 n u n 筋承擔，忽略任何混凝土對扭力強度之貢獻。同時，由混凝土承擔之標稱剪力強度Vc假設不因扭力存在 而改變。 22.7.6.1 對於非預力及預力構材，Tn應取(a)及(b)之較小者： 2A A f o t yt (a) T = cot θ (22.7.6.1a) n s 2A A f o ℓ y (b) T = tan θ (22.7.6.1b) n p h 式中Ao應根據分析求得，θ 不得小於30度或大於60度，At為抗扭閉合肋筋一肢鋼筋之截 面積， A 為抗扭縱向鋼筋之截面積，而p 則是最外圍閉合肋筋中心線所圍之周長。 ℓ h 解說： 式(22.7.6.1a)係根據立體桁架類比理論，如圖22.7.6.1a，斜壓桿之斜角為 θ ，假設混凝土不承受拉力 ，且鋼筋降伏。在扭力開裂發生後，構材之抗扭強度主要由閉合肋筋、縱向鋼筋及斜壓桿所提供，肋筋 外之混凝土相對上無效。因此，由薄壁管周界剪力流路徑所包圍的面積Ao，以最外閉合抗扭橫向鋼筋中 心線所包圍的面積Aoh定義之。 第22.7節解說所討論作用在管壁之剪力流q可分解為作用在管壁或空間桁架各邊的剪力V1至V4，如圖 R22.7.6.1a所示。 如圖R22.7.6.1b所示，在一已知管壁上，剪力流Vi 係由混凝土中斜壓力之分力所承受，即Di = Vi / sinθ 。此外，縱向鋼筋之軸拉力可用來平衡Vi之另一分力，即Ni = Vi / tan θ 。 由扭力所產生的剪力流，其大小沿著整個管壁均相等，所以Di 與Ni的合力可視為作用在管壁i邊之中 點。因此，可假設由圖示桁架之上下弦桿分別抵抗Ni/2，具有Aℓ fy 強度之縱向鋼筋需承受作用於全部管 22-29
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第二十二章 斷面強度 壁上的軸力Ni之和，即為ΣNi。 推導式(22.7.6.1b)時，係疊加所有沿Ao周邊各面的軸拉力，全部周邊組合成周長po，約等於位於管中 各角隅鋼筋中心連線之總長，為簡化計算，以閉合肋筋周長ph取代。 x0 肋筋 T 裂縫 y0 V1 θ V4 V2 混凝土斜壓桿 V3 縱向鋼筋 圖R22.7.6.1a 空間桁架類比示意 N i 2 Vi θ N i 2 Di Vi θ Ni 圖R22.7.6.1b 管壁之剪力Vi分解為斜壓力Di及軸拉力Ni 22.7.6.1.1 式(22.7.6.1a) 及式 (22.7.6.1b)中之Ao得採用0.85Aoh。 解說： 圖R22.7.6.1.1表示各種斷面之面積Aoh。I 形、T 形、 L 形或圓形斷面之Aoh係取肋筋之最外肢所包圍 面積。 22-30
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