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研究報告第四章 結構系統補強：鋼構、BRB、消能及其他技術（4／5）；原PDF第98–107頁。
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- 文件性質：本件是內政部建築研究所民國105年12月協同研究報告及其所附耐震補強技術手冊稿，不是法規命令、部頒設計規範、施工綱要規範或現行強制手冊。
- 版本時點：CNS、混凝土設計、耐震設計、錨栓、鋼構、FRP、消能元件、分析模型及軟體均是105年前後研究背景；現行工程須另查今日有效法規、標準與主管機關程序。
- 數值使用：材料強度、鋼筋、植筋、剪力摩擦、錨定、塑性轉角、阻尼、勁度與強度折減等數值必須連同公式、假設、圖說及研究時點閱讀，不能脫離上下文作為通用強制值。
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¶ 建研所RC耐震補強研究｜原檔第98頁
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鋼筋混凝土建築結構耐震補強技術與示範例之研擬 (4) 設計BRB 斜撐與鋼構架之接合板尺寸。 (5) 由側推分析再檢討耐震性能及基礎承載力、連接構材強度與柱之軸向強度是否 合於要求。 二、設計程序 為協助工程師進行BRB 的構件與接合設計，降低人為經驗判斷需求、減少錯誤 發生機會，以確保BRB 可被正確應用並發揮抗震功能，國震中心除了提供WES-BRB 構件、接合設計與製造技術論文外，同時完成開發名為Brace on Demand（BOD） 的雲端設計軟體（林保均等，2014）。使用者可透過專屬BOD 瀏覽器，遠端連線國 震中心所架設的伺服器，執行雲端設計運算並快速取得設計結果。BOD 系統根據 使用者所輸入的構架高寬幾何條件、梁柱尺寸、BRB 構件降伏強度與等效勁度等 設計需求，進行BRB 構件及接合板之完全自動化調整、設計與檢核等運算工作， 並可動態產生該專案之結構計算書與對應之試算表。 BRB與既有RC結構(或新增外部構架)之連接方式同樣可分為直接式與間接式兩 種，直接式為指藉由錨錠螺栓、銲接等方式直接將鋼構材連接於既有RC 結構上， 間接式可參考鋼斜撐構材補強章節之相關說明與施作方式。以下說明接合板設計及 直接式補強之錨錠設計考量。 接合板設計 內嵌式BRB斜撐構架須藉由接合板與原RC構架直接連接或透過外加鋼框傳力 連接，並透過接合板傳遞BRB 所發展出的最大強度，亦視其為力量控制元件。梁 柱角隅接合板設計一般採用均力法（uniform force method）或泛均力法（generalized uniform force method），計算BRB 軸力作用於接合板與梁柱接合界面上之分力Hub、 Vub、Huc 及Vuc（圖4.15）。過去研究指出(Thornton, 1991; Muir, 2008)，梁柱角隅接 合板除須承受BRB 軸力外，亦應考慮構架側位移造成梁柱角隅開合效應（frame action effect）對角隅接合板產生之額外力量，利用構架於極限狀態時所產生之梁剪 力Vb可得角隅接合板於梁柱開合效應下之設計力量需求HFA 及VFA（圖4.15）。當BRB 受壓時梁柱接合處張開，則角隅接合板與梁柱接合界面因BRB 軸力與梁柱角隅開 合效應所引致之正向力與剪力分量為Hb,c、Vb,c、Hc,c 及Vc,c。相較於僅考慮BRB 軸 力作用的設計情況，應用兩者合效應進行角隅接合板設計時，會降低接合板與梁柱 接合界面之正向力，但會增加接合界面之剪力。設計梁柱角隅接合板時，除應以合 4-34
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第四章 結構系統補強
效應所造成之正向力及剪力進行與梁柱界面之銲道強度與錨錠材強度設計外，亦應
分別檢核接合板母材不發生拉力斷裂破壞、剪力斷裂破壞及vonMises 降伏情況。此
外，雙斜BRB 配置構架中間接合板與梁接合界面之正向力Vb,m 及剪力Hb,m（圖
4.16），僅受BRB 軸力影響而無梁柱開合效應；但由於BRB 作用力中心與梁接合界
面存在一偏心矩，因此在進行其界面銲道設計及接合板母材破壞檢核時，均應額外
考量該偏心矩所造成之彎矩作用Mb,m。另一方面，為避免接合板受拉降伏破壞，
Whitmore 建議採有效寬度Be與接合板厚度tg為等效斷面積進行破壞檢核，以確保接
合板可承受BRB 最大可能發展之軸向拉力PT,max。當BRB受壓時，則應採有效寬度
Be與厚度tg之等效承壓斷面積，並以L1、L2 及L3 三組臨界長度之平均值作為有效
長度進行接合板挫屈破壞檢核，確保其挫屈強度大於BRB 最大可能發展之軸向壓
力PC,max。完整的設計與檢核細節可參考國震中心所發表之BRB 構件及其接合設計
流程與檢核方法(林保均等，2014)。
圖4.15: 梁柱角隅接合板受斜撐軸力與梁柱開合效應受力示意圖
[資料來源: 參考書目13]
圖4.16: 中間接合板受力示意圖 [資料來源: 參考書目13]
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鋼筋混凝土建築結構耐震補強技術與示範例之研擬
三、施工步驟與結構細節
鋼框間接式施工步驟
1. 遷移相關管線及附掛物。
2. 與鋼框架交界之梁及柱面粉刷層打除，並保有6 mm 以上粗糙度。
3. 以鋼筋探測器避開鋼筋位置鑽孔。
4. 梁、柱鑽孔內以鋼刷刷淨，並以高壓空氣吹淨。
5. 灌注植筋劑，再植入全牙錨栓。
6. 鋼框架斜撐外周植銲剪力釘。
7. 組立鋼框架與BRB 斜撐。
8. 組立鋼框架四周螺箍筋，並灌注無收縮水泥砂漿。
注意事項
1. 增設之BRB 斜撐系統建議自增設之樓層起，連續向下設置，以確保剪力能夠順
利傳遞至基礎。
2. BRB 斜撐勁度較大，會導致應力集中於此處，因此與斜撐相連接之梁，必須檢
核軸力、彎矩及剪力。另外，亦必須檢核斜撐構架產生之上舉力及下壓力對基礎之
影響。
3. 配置BRB 鋼框架斜撐系統，宜符合對稱均佈原則，且上下連貫。
4. 增設鋼框架斜撐後，集力構材與鄰接樓版間剪力傳遞能力檢核。
5. 施工過程須避免損害梁、柱構件內部既有鋼筋及管線。
第四節 消能補強
一、一般原則
消能補強為進行地震輸入能量之分配，以消釋地震輸入結構物能量的方式，避
免結構構材受損。透過適當的構材配置，使地震能量獲得合理的分配，以避免結構
主體受損，是此結構耐震補強的目標。消能補強設計時應先確認以下之設計規劃原
則:
(1) 確認既有上部結構與基礎於耐震性能點下之性能水準(損壞狀態)，並確保所選之
性能水準可合乎要求。
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第四章 結構系統補強
(2) 耐震性能水準之驗證應根據消能補強元件之合理數值模型，採用非線性動力分
析來確認其補強效果。
(3) 傳遞消能元件作用力之構材與接頭需保持在線彈性範圍，且既有結構之耐震性
能水準需維持在所設定之範圍內。
(4) 施工之可行性確認，及對周遭環境影響之評估。
(5) 訂定建築物補強後其消能元件之檢查與維護管理計畫。設計時須考慮消能元件
可進行定期檢查及必要之置換等維護工作。
(6) 若消能補強建築採用位移型消能元件，須在規範所規定之中小度地震作用下，
主結構體及消能元件皆不得產生降伏。
(7) 消能補強建築須按其消能元件之有效阻尼比，計算出規範之中小度地震之設計
地震力，並檢核其在中小度地震作用下，各樓層層間相對側向位移角不得超過
0.005，計算位移時應計及平移與扭轉位移。
(8) 消能元件及其附件須經可信之研究並證實於使用年限內不得有疲勞損壞，元件
若會因低週數疲勞而產生破壞，則其於設計風力下元件必須保持在彈性範圍之內。
(9) 消能系統須具有適當之防火保護，使其防火時效與建築物之柱、梁、牆、樓版
或其它構材之防火時效一致。
消能補強元件之配置應滿足以下之規定:
(1) 補強建築物之某一樓層若提供超過4 組以上之消能元件於其主軸方向，且至少
有2 組配置在樓層剛心之兩側時，則所有消能元件須能承受耐震評估性能點下所對
應之力的1.3 倍。
(2) 在建築物之某一樓層之主軸方向若只提供少於4 組之消能元件或在樓層剛心之
兩側配置少於2 組時，則所有消能元件須能承受耐震評估性能點下所對應之力的1.5
倍。
(3) 在上述(1)與(2)點之力量下，位於消能元件間傳遞作用力之構材與接頭須適當設
計使其保持在彈性範圍內。
對依照線性靜力與非線性靜力分析規定設計之消能元件補強結構，可選擇以非
線性動力分析進行檢核其耐震性能。消能補強設計之非線性動力分析規定建議如下:
4-37¶ 建研所RC耐震補強研究｜原檔第102頁
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鋼筋混凝土建築結構耐震補強技術與示範例之研擬
(1) 補強建築物之動力分析若以非線性歷時分析法進行時，非線性歷時分析時須以
消能元件之遲滯模式為之。所輸入之地震記錄，至少取三個與設計反應譜相符之水
平地震記錄，其應能確切反映工址設計地震(或最大考量地震)之地震規模、斷層距
離與震源效應。針對任一個水平地震紀錄，其5%阻尼反應譜於0.2TeD(TeM)至
1.5TeD(TeM)週期範圍內任一點之譜加速度值不得低於設計(最大考量)譜加速度值之
90%及於此週期範圍內之平均值不得低於設計(最大考量)譜加速度值之平均值，其
中TeD (TeM)為消能建物於設計地震(最大考量地震)下之有效振動週期。
(2) 若使用七組、或更多組的地震加速度歷時，所得反應的平均值可作為設計之用。
(3) 若消能元件之性質相依於運作頻率、操作溫度(含因運作所造成之溫度上升)、變
形(或應變)、速度、支承載重及雙向載重等因素，則於非線性動力歷時分析時須計
及此些因素之影響。由於影響因素眾多，所以須進行多次不同之分析以確定消能元
件之可能反應值，建築物及消能元件須以多次不同分析之最大反應來加以設計。
(4) 構架本身若有產生阻尼力，分析及設計構架時須包含此一阻尼力；桿件之作用
力歷時須以桿端位移及速度來推估。
(5) 含消能元件之建築物之許可反應，消能元件之穩定反應具有關鍵性，因此，消
能元件用於設計地震及最大考量地震分析時，其力及位移性質須經由實體試驗資料
來決定。
(6) 輸入之地震紀錄，以工址附近之紀錄為佳。地震紀錄在長周期（TeD）範圍之反
應譜，應考量土壤之長周期反應特性。
二、液態黏性阻尼器之消能補強
液態黏性阻尼器的週期反應與運動速度相關；也可能與運動的頻率與振幅相
關；通常與運轉溫度(包括受激引致之溫度上升)有關。液態黏性阻尼器可能在高頻
反覆載重時呈現些許勁度。當線性液態黏性阻尼器在0.5f1 至2.0f1 的頻率範圍內呈
現勁度時(f1 為補強結構之主要頻率)，則必須模擬為液態黏彈性元件。
當液態黏滯元件在0.5f1 至2.0f1 的頻率範圍內呈現無勁度時，其受力可表示為：
̇ (4-13) F = C 0 Ḋ α sgn ()D
其中，C0 為該元件之阻尼係數，α為該元件的速度指數，Ḋ為該元件兩端點的相對
速度，而sgn 為符號函數，在此用以定義相對速度的正負號。
4-38¶ 建研所RC耐震補強研究｜原檔第103頁
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第四章 結構系統補強
補強建築物與阻尼器連接構材的設計力需考量下述三個不同變位情況來計
算，並採用最大值進行設計。
(1) 最大變位情況: 由建築物性能點下各樓層最大變位下所對應之連接構材內力。
(2) 最大速度與零變位情況: 任一阻尼器之黏滯力分量必須由(4-13)式計算，其中相
對速度Ḋ之值為 2πf1 D ，而D 為該元件在最大變位情況下之端點相對變位。在數學
模型中，必須於該元件之銜接點考慮此黏滯力，且其作用方向與結構在最大變位情
況的變形形狀一致。
(3) 最大加速度情況: 將最大變位情況時之作用力乘上參數CF1，以及最大速度情況
時之作用力乘上參數CF2，兩者之總和定義為建築結構在最大加速度情況的設計作
用力。其中
−1 CF1 = cos[tan (2βeff )] (4-14a)
−1 CF2 = sin [tan (2βeff )] (4-14b)
其中 βeff 為有效阻尼比。
液態黏性阻尼器補強設計之非線性靜力分析程序建議如下:
步驟 (1): 初步選定阻尼比、連接結構初步尺寸、各層樓阻尼器組數、指數α。依
據原結構耐震評估結果，計算使原結構能達耐震需求之折減需求震譜，並以此折減
需求震譜計算所需之額外阻尼比，在此以結構整體阻尼比( βeff )需求為15%為例。
步驟 (2): 進行側推分析，施加載重(100%靜載重+50%活載重)做為側推前之起始載
重，以規範靜力分析之豎向分佈力形式或以結構第一振態為分佈力進行位移控制側
推分析後繪成ADRS 之格式。
步驟 (3): 以容量震譜法求得性能點，並將性能點下對應之各層層間變位求出
步驟 (4): 初步試誤法決定各層樓之阻尼器配置數量、位置及其使用之阻尼常數C
值
步驟 (5): 在原結構性能點下，計算有效黏滯阻尼比如下
阻尼器出力 FV = CV α ( α= 0.35 ) (4-15a)
α
⎛ 2π⎞ 1+α
阻尼器之遲滯能 λC j Δ rj cosθj (4-15b) ∑ WVj = ⎜ ⎟ ∑
⎝ TS ⎠
WVj 有效阻尼比 ξeff =∑ (4-15c) ηπ4 WK
4-39¶ 建研所RC耐震補強研究｜原檔第104頁
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鋼筋混凝土建築結構耐震補強技術與示範例之研擬
其中: C j : 各層樓阻尼器之阻尼常數， Δ:第jrj 樓層相對變位，θ:阻尼器軸向與j
水平夾角， TS :結構於性能點之等效週期， WK :結構於性能點之應變能，
2 +Γα 2 (1 + α/ 2)λ= 2 ，η為阻尼比之折減係數，為計及阻尼器與與結構連接構材勁
Γ (2 + α)
度對有效阻尼之折減效應，可依下式計算:
1−α
⎛ K a' ⎞ η=−⎜1 ⎟ (4-16a)
⎝ K b ⎠
K d ′′ ( K d ′′ / K b )1+α K a ′= (4-16b)
1 + ( K d ′′ / K b )1+α
K d ′′= C jωα /( Δ rj 1−α) (4-16c)
其中 K b 為斜撐系統之整體勁度，ω為結構之等效角頻率。
步驟 (6): 使用計算所得之有效阻尼比折減需求設計反應譜，及重新利用折減後震
譜求性能點，決定於此新性能點下補強結構之耐震能力，若高於需求耐震目標且於
容許範圍內則結束，反之則回到步驟4 再計算。
步驟 (7): 檢討各阻尼器在性能點下之之容量，並依規範檢討因消能元件贅餘程度
不同而所需承受最大位移及最大速度下之容量，並參考業界產品之合理出力值與容
許衝程來決定使用之阻尼器規格。
步驟(10): 檢討消能元件與原構架間傳遞作用力之構材與接頭是否保持在線彈性範
圍之內。
四、黏彈性阻尼器之消能補強
黏彈性阻尼器(Viscoelastic Damper)在結構控制上為一消能被動控制系統，可用
於大幅提高結構之阻尼比，以降低在地震及強風下結構之動力反應，並可有效的降
低結構之動力反應。當結構物受到振動時，阻尼器會藉由黏彈性材料產生剪力變形
來吸收及消散振動能量，黏彈性材料會因此而昇高溫度，並經由空氣及阻尼器之鋼
鈑來散熱。如此可明顯的降低結構物的韌性需求，減少結構物的側移量，且可使各
樓層的側移比變得較均勻。黏彈性阻尼器是一種被動之設備，故使用時不須要外加
其它能源，適合於補強之建築。
固態黏彈性元件的週期反應通常與運動的頻率、振幅以及運轉溫度(包括受激引
致之溫度上升)有關。固態黏彈性元件可利用並聯之彈簧與阻尼(Kelvin 模型)加以模
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第四章 結構系統補強
擬。彈簧常數與阻尼係數之選取則應充分掌握該元件與頻率和溫度之相依性，使其
與消能建築之基頻與運轉溫度範圍一致。若黏彈性元件之週期反應無法藉由單一彈
簧常數與阻尼係數之估算充分掌握時，消能補強建築的反應則必須考慮多組可能的
彈簧常數與阻尼係數的極限值，並藉由建築構架的多重分析予以估算。
黏彈性元件的受力可表示為：
̇ F = k eff D + C D (4-17)
其中，C 為黏彈性元件的阻尼係數，D 為該元件兩端點的相對位移，Ḋ為兩端點的
相對速度，而keff 為該元件之有效勁度，可由下式計算：
F + + F −
keff = + − = K ′ (4-18a) D + D
K′則是所謂的儲藏勁度。
該元件的阻尼係數則須以下式計算：
WD K ′′ C = 2 = (4-18b)
πω1 Dave ω1
其中，K ′′為耗散勁度，角頻率 ω等於1 2πf1 ， Dave 為位移 D + 與 D − 之絕對值的平均，
而 WD 為該元件一圈完整之力-位移遲滯曲線所包圍的面積。
液態黏彈性元件的週期反應通常與運動的頻率、振幅，以及運轉溫度(包括受激
引致之溫度上升)有關。液態黏彈性元件可利用串聯之彈簧與阻尼(Maxwell 模型)加
以模擬。彈簧常數與阻尼係數之選取則應充分掌握該元件與頻率和溫度之相依性，
使其與消能建築之基頻與運轉溫度範圍一致。 液態黏彈性元件的受力可表示為：
⎧ F = k eff D k = CḊ cc exp
⎨ (4-19)
⎩ D = D k + D c
其中 k eff 為該元件的有效勁度，C 為液態黏彈性元件的阻尼係數，Dk 為彈簧的相對
位移，Dc 為阻尼的相對位移， Ḋ為阻尼所承受的相對速度，cexpc 為阻尼指數項，
一般cexp 在0.2 到2.0 之間，D 為該元件兩端點的相對位移。若液態黏彈性元件之
週期反應無法藉由單一彈簧常數與阻尼係數之估算充分掌握時，消能建築的反應則
必須考慮多組可能的彈簧常數與阻尼係數並藉由建築構架的多重分析予以估算。
黏彈性阻尼器補強設計之非線性靜力分析程序建議如下:
步驟(1): 選定阻尼比、結構初步尺寸、各層樓阻尼器組數、阻尼器性質、各層樓阻
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鋼筋混凝土建築結構耐震補強技術與示範例之研擬
尼器組數、裝設位置、設計溫度與剪力應變。
步驟(2): 進行Pushover analysis
步驟(3): 假設在最大需求地震作用下，等效黏滯阻尼比之值
步驟(4): 以容量震譜法求得性能點
步驟(5): 將性能點對應之各層層間變位求出，及計算有效阻尼比
步驟(6): 檢核阻尼器最大變形須小於容許變形規格
步驟(7): 檢核黏彈性阻尼器之最大軸力
步驟(8) 檢討各阻尼器於考量地震下之容量及檢討消能元件間傳遞作用力之構材與
接頭在線彈性範圍之內
四、其他遲滯消能系統
所有其他消能元件，應當利用公認的力學原理或直觀現象模型加以模擬與分析
設計。此模型必須能夠充分地描述該元件在所有的作用源(如重力、地震力、熱源
等)作用下的受力、速度及位移反應。
第五節 其他補強技術
一、一般原則
本節為利用增加扶壁、增加牆体、改善勁度分配或其他方式達到補強之目的(日
本建築防災協會，2001)。
二、增加扶壁
(1) 通則
本法為利用於建築之外部構架增設扶壁的方式來增加建築之側向強度，藉以達到
補強之目標。
(2) 性能目標
新增扶壁的主要目標為藉由增加建築之側向強度來增強建築之耐震性能。然而若
扶壁具有韌性行為，則建築之強度及韌性皆能同時獲得提昇。
(3) 規劃
本補強方法適用於該建築內部因功能運作之考量而難於內部進行補強之情況，或
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第四章 結構系統補強
該建築有可能發生傾倒之嚴重損壞，且周圍有足夠之空間可增設扶壁。通常扶壁須
設於兩側，且與建築物所有樓層之既有結構體連結。
(4) 施工方式與結構細部說明
(a) 施工方式
(i) 扶壁須於建築耐震能力不足方向之兩側對稱設置。
(ii) 扶壁之兩端須有柱體，每樓層處須有主梁。
(iii) 當有兩面之上之扶壁設置於建築物同一側時，扶壁之間須設置如梁或版之側
向連接構件。
(iv) 既有建築之角柱亦須為扶壁之柱。角柱與扶壁之連結或既有梁與扶壁梁之連
結，須特別注意強度及細部，以使其能傳遞力量。
(b) 結構細部
(i) 增設扶壁時，須預壓或設置基礎以避免不均勻沈陷。
(ii) 扶壁下應設置地梁，該地梁須與既有基礎或地梁連接牢固。
(iii) 扶壁之梁與既有梁之連結細部須能抵抗設計之張力。
(iv) 扶壁與既有柱之連結細部須能抵抗設計之剪力。
(v) 扶壁牆体之厚度不得小於15 cm，且牆体之鋼筋比不得小於0.2%。
三、增加空間構架
(1) 通則
本法利用於建築之外部構架增設空間構架之方式來增加建築之側向強度，藉以達
到補強之目標。
(2) 性能目標
新增空間構架的主要目標為藉由增加建築之側向強度來增強建築之耐震性能。若
既有構架之韌性因此而獲得提昇，則此法亦可提昇建築之韌性。
(3) 規劃
本補強方法適用於該建築內部因功能運作上之考量而難於內部進行補強，或該建
築僅有少量之結構桿件，如單跨構架。此法須於建築周圍有足夠之空間可增設空間
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來源：內政部建築研究所《鋼筋混凝土建築結構耐震補強技術與示範例之研擬》，民國105年12月。依建研所網站資料開放宣告註明出處；本站分章呈現並另加歷史與適用註記，不代表發布機關認可。查核日期：2026年8月30日。