¶ 建築物混凝土結構設計規範｜112年版・含113年勘誤｜第二十三章 壓拉桿方法（2／3）
發布機關：內政部
版本：112年8月10日台內營字第1120809921號令修正發布，113年1月1日生效；113年2月19日內授國建管字第1130800784號函勘誤。
文件性質：設計規範及解說（含113年勘誤）
官方來源：內政部主管法規共用系統 ｜ 國土管理署發布頁
查核日期：2026年8月28日。
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第二十三章 壓拉桿方法 圖R23.2.6b 顯示力量分布效應之擴展節點區 C T C C C T T C C C-C-C節點 C-C-T節點 C-T-T節點 圖R23.2.6c 節點分類 23-6
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第二十三章 壓拉桿方法 23.2.7 交會於任一節點之壓桿與拉桿，其軸線間之夾角應至少為25度。 解說： 節點上壓桿與拉桿之角度應大到足以減輕裂縫，並避免因壓桿與拉桿在接近方向之縮短與伸長而造 成之不相容性。此角度限制，避免細長梁內剪力區域之壓桿與縱向鋼筋間角度小於25度 (Muttoni等人 1997)。在某些情況下，壓拉桿模型可以適當調整，可在不移除接近集中載重或反力之橫向鋼筋之條件下 ，滿足上述角度條件，如圖R23.2.7。 註：吊掛鋼筋以彎鉤 圍繞頂部鋼筋 b e e b’ a a c f c f g g d d 無效角度 < 25度 角度 > 25度 無效壓拉桿模型 滿足第23.2.7節調整後壓拉桿模型 圖R23.2.7 以梁開榫端接合部 (dapped connection) 為例，說明如何調整壓拉桿模型以符合 第23.2.7節之規定 23.2.8 預力效應應於壓拉桿模型內視為具載重因子之外力，載重因子應符合第5.3.12節。對於先 拉法預力構材，可假設預力施加於鋼絞線傳遞長度之末端。 解說： 如預力效應不視為外部載重，則壓拉桿模型中之力流會不符實際。將預力效應模擬成外部載重時， 需另外辨別其他外部載重超過預壓力之區域，反之亦然。預力效應可模擬成錨定處之集中載重或預力鋼 腱受偏角或曲率影響之等效橫向載重。第5.3.11節根據預力對壓拉桿模型之影響，規範了不同之載重因子 。可配置鋼筋之拉桿以傳遞在傳遞長度末端所施加之預力。 23.2.9 深梁採用壓拉桿方法設計時，應符合第9.9.2.1節、第9.9.3.1節及第9.9.4節之規定。 23.2.10 托架與梁托之剪力跨度與深度比av/d < 2.0，採用壓拉桿方法設計時，應符合第16.5.2節、 第16.5.6節及式(23.2.10)之規定。 Asc ≥ 0.04(fc′/fy)(bwd) (23.2.10) 23-7
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第二十三章 壓拉桿方法 解說： 以托架與柱面之界面為例，其剪力摩擦係根據第22.9節之要求。 23.2.11 第22.9節剪力摩擦之規定應使用於評估任何平面於剪力傳遞之適當性，例如現有或潛在之 裂縫、不同材料之界面、或混凝土分次澆置之界面。 23.2.12 若利用壓拉桿模型來設計地震力抵抗系統內之構材，則應滿足第23.11節之規定。 23.3 設計強度 23.3.1 任一適用之因數化載重組合下，壓拉桿模式中壓桿、拉桿及節點區之設計強度應符合 φSn ≥ U，包括下列(a)至(c)項： (a) 壓桿 φFns ≥ Fus。 (b) 拉桿 φFnt ≥ Fut。 (c) 節點區 φFnn ≥ Fun。 解說： 所有壓桿、拉桿及節點區內之受力，係以因數化載重作用於壓拉桿模式來計算。若有多種載重組合 ，宜分別計算。針對任一已知之壓桿、拉桿或節點區，Fus、Fut或Fun為構件中所有考慮載重組合之最大 力量。 23.3.2 φ 值應依第21.2節規定決定之。 23.4 壓桿強度 23.4.1 壓桿之標稱抗壓強度Fns，應依(a)或(b)計算： (a) 壓桿無縱向鋼筋 Fns = fce Acs (23.4.1a) (b) 壓桿有縱向鋼筋 Fns = fce Acs + As′fs′ (23.4.1b) 其中Fns應按壓桿兩端評估並取小值；Acs為所考慮壓桿端部之斷面積；fce由第23.4.3節提供 ； ′ 為沿壓桿長度方向之受壓鋼筋面積； f ′ 為壓桿在標稱軸向強度時之受壓鋼筋應力。對 A s s 2 2 於f = 2,800 kgf/cm [280 MPa]或f = 4,200 kgf/cm [420 MPa] 鋼筋， f ′ 得取等於 f 。 y y s y 解說： 用於計算Acs之壓桿寬度 w 為垂直於壓桿軸線之壓桿端部尺度。壓桿寬度示於圖R23.2.6a(i) 及圖 s R23.2.6b。若二維壓拉桿模式合適，如深梁，則除於支承支撐處之壓桿厚度需等於構材或支撐構件之最 小厚度外，壓桿厚度可取為構材之寬度。 鋼筋對於壓桿強度之貢獻，由式(23.4.1b)之最後一項給定。壓桿在標稱軸向強度時之鋼筋應力 f ′ 可 s 由壓桿壓碎時之應變計得。鋼筋細節要求宜符合第23.6節之規定，包括防止壓桿鋼筋挫屈之圍束鋼筋。 23-8
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第二十三章 壓拉桿方法 23.4.2 壓桿中之混凝土有效抗壓強度 fce 應依第23.4.3節計算。 解說： 設計時，壓桿常理想化為稜柱受壓構材。若壓桿因兩端節點區強度不同或兩端支承長度不同，導致 兩端面積不同時，則壓桿宜簡化為均勻錐體受壓構材。 23.4.3 壓桿中之混凝土有效抗壓強度 fce 應依下列計算： fce = 0.85βcβs fc′ (23.4.3) 其中βs 依表23.4.3(a)，βc依表23.4.3(b)考量開裂及開裂控制鋼筋對混凝土有效抗壓強度之影 響。 表 23.4.3(a) 壓桿係數 βs 壓桿位置 壓桿類型 準則 β s 拉力構材或拉力區 所有類型 所有情況 0.4 (a) 邊界壓桿 所有情況 1.0 (b) 配筋滿足第23.5節 0.75 (c) 其他情況 位置區域滿足第23.4.4節 0.75 (d) 內部壓桿 梁柱接頭 0.75 (e) 其他情況 0.4 (f) 表 23.4.3(b) 壓桿與節點圍束修正因子βc 位置 βc ● 連結於含受力面節點之壓桿末端 A /A ，其中A1依承載面決定 (a) 2 1 取小值 ● 含受力面之節點 2.0 (b) 其他情況 1.0 (c) 解說： 式(23.4.3)中之強度係數0.85，代表在持續壓力作用下之混凝土有效強度，其類似於式(22.4.2.2)及式 (22.4.2.3)。 表23.4.3(a)內βs值之應用範例包含：配置吊掛鋼筋與框筋之L型邊梁之橫向模型，其翼板受到縱向拉 力導致橫向壓桿強度降低，因此，較低βs值可反映壓桿傳遞力量之區域受到橫向拉力作用。 表23.4.3(b)之βs值可應用於邊界壓桿，以及應力狀態可比擬為梁或柱內壓力區之矩形應力塊。由於邊 界壓桿不受到橫向拉力，因此可比內部壓桿採用較高之有效強度 fce (圖R23.2.1)。 表23.4.3(c)之βs值可反映使用分布鋼筋之效益。 表23.4.3(d)之βs值可應用於具有足夠斜向張力強度區域之內部壓桿，此拉力強度須滿足式(23.4.4)。 表23.4.3(e)之βs值可反映鋼筋要求與第十五章梁柱接頭之圍束要求。 23-9
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第二十三章 壓拉桿方法 表23.4.3(f)內βs值之減少，可防止未依第23.4.4節規定之無橫向鋼筋配置區域所產生之斜向張力破 壞。ACI中無配置橫向鋼筋之剪力實驗數據庫顯示，如βs值採用0.4，可防止斜向張力破壞 (Reineck和 Todisco 2014)。此ACI數據庫中包含d平均為38 cm且不超過96.5 cm之試體，因此，尺寸效應對上述構 材尺寸範圍內之強度折減應無重大影響。因為尺寸效應對較深之無橫向鋼筋試體有較大之影響，式 (23.4.4)為適當之評估方法。 混凝土圍束對壓桿或節點有效壓力強度之影響需可藉由βc描述。承壓面可為承壓板或藉由其他構材 所施加之壓力區域，例如柱，與第22.8.3節之承載區域有相同之圍束效應。有關於周圍混凝土提供圍束而 提升壓力強度之壓拉桿模型，可參閱Tuchscherer等人(2010)與Breen等人(1994)之報告。 23.4.4 如依表23.4.3(a)之(d)項採用βs等於0.75時，構材尺寸應滿足式(23.4.4)，其中λs定義於第 23.4.4.1節。 V ≤ φ1.32 tan θλλ f ′b d [V ≤ φ0.42 tan θλλ f ′b d ] (23.4.4) u s c w u s c w 解說： 式(23.4.4)意在防止斜向張力破壞。在非連續區域，斜向張力強度因壓桿角度增加而增加，對於非常 傾斜之壓桿，V 可以超過V ≤ φ2.65λλ f ′b d [V ≤ φ0.83λλ f ′b d ]。 u u s c w u s c w 23.4.4.1 尺寸效應修正因子λs應依下列(a)與(b)決定: (a) 如鋼筋配置依照第23.5節，λs取1.0。 (b) 如鋼筋配置非依照第23.5節，λs依式(23.4.4.1)計算。 2 2 λ = [ λ = ] (23.4.4.1) s s d d (1+ ) (1+ ) 25 250 23.5 最少分布鋼筋 解說： 壓拉桿方法乃基於塑性學理之下限值，因此使用此方法設計構材時，需要足夠鋼筋，讓開裂時之內 部應力能有效重新分配 (Marti 1985)。此外，分布鋼筋可控制使用載重下所造成之裂縫，並可增加構材 之韌性行為 (Smith與Vantsiotis 1982；Rogoswky等人 1986，Tan等人1977)。 內部壓桿通常平行於壓力場，亦因此垂直於斜向張力場。作用於節點之壓應力，可能造成沿著壓桿 方向上產生側向拉應力。因此，最少分布鋼筋量可以控制上述拉應力所造成之裂縫。 第23.5.1節所要求之分布鋼筋比為寬構材中兩側加上內部層之總和，如圖R23.5.1所示為通過夾角為 之內部壓桿之單向鋼筋，。 雖然內部壓桿於側向受束制時不需要配置最少分布鋼筋，但分布鋼筋在較大之不連續區域可能有所 助益。例如，支撐一平板之連續托架為不連續區域，其壓桿側向束制符合第23.5.3節(a)之規定。承載集 中力之樁帽與邊梁亦為不連續區之範例，其側向束制符合第23.5.3節(b)之規定。其中，第23.5.3節(b)之壓 桿側面乃為平行於模型面之平面。對於使用三維壓拉桿模型來評估樁帽，第23.5.3節內所指之模型平面應 由壓桿與樁連結情況作判定。 23-10
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第二十三章 壓拉桿方法 23.5.1 使用壓拉桿方法設計D區域時，通過內部壓桿軸線之最少分布鋼筋應依照表23.5.1規定 表 23.5.1 最少分布鋼筋 壓桿側向束制條件 鋼筋配置 最少分布鋼筋比 無束制 正交網格狀 0.0025 於各方向 0.0025 鋼筋與壓桿軸線夾角為 α 1 2 sin α 1 束制 不需要分布鋼筋 Nuc 分布鋼筋 Vu α1 α1 壓桿 兩壓桿之 α1 不同，最少分布鋼筋比由較小之 α1 控制。 R23.5.1 通過內部壓桿之分布鋼筋 23.5.2 第23.5.1節規定之分布鋼筋應滿足(a)與(b)： (a) 間距不應超過30 cm (b) α1角不應小於40度 23.5.3 若壓桿有下列(a)、(b)或(c)情形，則壓桿應視為有側向束制： (a) 不連續區域於壓拉桿模型平面之垂直方向上連續。 (b) 壓桿各側面有延伸之混凝土，其延伸距離不小於壓桿寬之半。 (c) 接頭束制情況依照第15.2.4節與第15.2.5節所述之壓桿。 23.5.4 第23.5.1節所要求之鋼筋，應根據第25.4節規定使其伸展長度超出壓桿區域。 23.6 壓桿鋼筋細則 23.6.1 壓桿內之受壓鋼筋應平行壓桿軸，並沿壓桿長度，依照第23.6.3節以閉合箍筋圍束，或依 照第23.6.4節以螺箍筋圍束。 解說： 23-11
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第二十三章 壓拉桿方法 參照第23.4.1節解說。 23.6.2 壓桿內之受壓鋼筋應予錨定，以在節點區之邊界面發展達 fs′，其中fs′應依照第23.4.1節計算。 23.6.3 壓桿中用於圍束受壓鋼筋之閉合箍筋應符合第25.7.2節及本節之規定。 23.6.3.1 沿壓桿長度之閉合箍筋間距s，不得超過(a)至(c)之最小值： (a) 壓桿斷面尺度之最小值。 (b) 用於閉合箍筋之鋼筋或鋼線之48db。 (c) 受壓鋼筋之16db。 23.6.3.2 第一個閉合箍筋距壓桿兩端節點區表面不得大於0.5 s。 23.6.3.3 閉合箍筋應妥予配置，使得各角隅處之縱向鋼筋及每隔一根縱向鋼筋，均須以繫筋 或內轉角不大於135度之箍筋，提供橫向支撐，且前述橫向鋼筋支撐下，任何縱向鋼 筋沿箍筋方向，其鋼筋之淨距不得大於15 cm。 解說： 參考第25.7.2.3節解說。 23.6.4 壓桿中用於圍束受壓鋼筋之螺箍筋應符合第25.7.3節之規定。 23.7 拉桿強度 23.7.1 拉桿之鋼筋應為非預力或預力。 23.7.2 拉桿之標稱拉力強度Fnt應依下列計算： Fnt = Ats fy + Atp∆fp (23.7.2) 其中非預力構材之 Atp等於0。 解說： 第23.7.2節之拉桿強度係考量依第23.2.7節中將預力效應模擬成外力作用。預力拉桿總強度為 Atp (fse + ∆fp)。 2 23.7.2.1 於式(23.7.2)中，握裹預力鋼筋之∆fp得取等於4,200 kgf/cm [420 MPa]，無握裹預力 2 鋼筋之∆fp得取等於700 kgf/cm [70 MPa]。若經分析證明後，得使用較高∆fp值，但 ∆fp不得超過 (fpy-fse)。 23.8 拉桿鋼筋細則 23.8.1 拉桿鋼筋之中心軸應與壓拉桿模式假設之拉桿軸線同心。 解說： 設計中假設之拉桿寬度wt，依拉桿鋼筋之分布，可在下列限值間變化： (a) 若拉桿之鋼筋為單層，有效拉桿寬度可取為拉桿鋼筋之直徑加上兩倍鋼筋保護層，詳圖R23.2.6b(i)。 (b) 拉桿寬度之實務上限可取為對應靜壓節點區寬度，計算公式為 wt,max = Fnt /(fcebs)，其中 fce 為依照第 23.9.2節規定之節點區計算。 若拉桿寬度超過(a)之計算值，則拉桿鋼筋宜於拉桿寬度與厚度上大略均勻分布，詳圖R23.2.6b(ii)。 23-12
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第二十三章 壓拉桿方法 23.8.2 除了依照第23.10節設計之彎曲鋼筋節點上所延伸之拉桿以外，拉桿鋼筋應符合第23.8.3節 規定，以機械式裝置、後拉預力錨定裝置、標準彎鉤或直線鋼筋之伸展來錨定。 解說： 拉桿之錨定，在托架之節點區或鄰接深梁外支撐之節點區，常需特別注意。拉桿中之鋼筋宜於其伸 展離開擴展節點區前完成錨定，此錨定點定義為拉桿鋼筋之中心線與壓桿或支承面積外緣延伸線之交點 。在圖R23.2.6b中之長度ℓanc算至擴展節點區外緣線與拉桿鋼筋中心線之交點。一些錨定可由延伸鋼筋穿 過節點區來達成，詳圖R23.2.6a(iii) 及R23.2.6b，且伸展超過節點區。若拉桿採用90度彎鉤來錨定，此彎 鉤需圍束於鋼筋內，以避免在支撐區沿彎鉤外面開裂。 深梁中，若梁寬夠寬足以容納時，髮夾筋與拉桿鋼筋搭接可用於錨定拉桿力量於外支撐。 圖R23.8.2顯示節點區兩拉桿之錨定。在拉桿中心與擴展節點區外緣線交叉處需要鋼筋之伸展。 拉桿鋼筋之伸展長度可用彎鉤、擴頭鋼筋、機械裝置、增加圍束或以搭接多層較小鋼筋來減少。 T 壓 桿 軸 線 拉桿 擴展節 點區 C 節點區 wt ℓ T anc 拉桿 C ℓ anc 圖R23.8.2 錨定兩拉桿之擴展節點區 23.8.3 離開擴展節點區之拉桿鋼筋中心拉桿力，應在拉桿兩端之軸方向伸展。 23.9 節點區強度 23.9.1 節點區之標稱抗壓強度Fnn應依下列計算： Fnn = fce Anz (23.9.1) 其中fce於第23.9.2節或第23.9.3節中定義，且Anz於第23.9.4節或第23.9.5節中決定。 23-13
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第二十三章 壓拉桿方法 23.9.2 節點區面上之混凝土有效抗壓強度 fce應依下列計算： fce = 0.85βcβn fc′ (23.9.2) 其中βn依照表23.9.2，βc依照表23.4.3(b) 表 23.9.2 節點區係數 βn 節點區之構造 β n 節點區係與壓桿或支承面或兩者共同相接者 1.0 (a) 節點區錨定單根拉桿者 0.80 (b) 節點區錨定兩根或多根拉桿者 0.60 (c) 解說： 二維模式之節點分類詳圖R23.2.6c。節點區之有效抗壓強度由式(23.9.2)決定，其中 βn值由表23.9.2決 定。 較低之 βn值，係反映因拉桿中之拉應變與壓桿中之壓應變間之不一致，增加節點區之不確定性程度 。節點區之任何面或節點區任何斷面之應力，均不宜超過式(23.9.2)所給定之值。 如R23.4.3節所描述，βc 考量了混凝土圍束效應對含載重面之節點之有效壓力強度。節點與節點壓桿 界面具有相同之 βc。 23.9.3 若節點區內配置圍束鋼筋，且其效果業經試驗及分析證明，則計算Fnn值時，得採用考慮圍 束效果提高之 fce值。 23.9.4 節點區各面之面積Anz應取(a)與(b)之較小值： (a) 位於節點區面上且垂直於Fus作用線之面積。 (b) 貫穿節點區且垂直於斷面上合力作用線之斷面面積。 解說： 若交會於節點之所有壓桿應力均相等，則可使用靜壓節點區。此種節點區之各面均垂直於壓桿之軸 線，且節點區各面之寬度均與壓桿之壓力成正比。 垂直於壓桿及拉桿之軸線，於節點面上之應力為主應力，則可使用第23.9.4節(a)之規定。若節點區之 面並不垂直壓桿之軸線，如圖R23.2.6b(ii) 所示，在節點區面上會有剪應力與正向應力之作用，則可依第 23.9.4節(a)規定，這些應力由作用於與軸線垂直之壓桿斷面積Anz上之正向應力 (主壓應力) 來取代。 23.9.5 在三維壓拉桿模式中，其節點區任一面之面積不可低於第23.9.4節規定之值，且節點區任 一面之形狀應與壓桿端部在節點區對應面上所投影之形狀相似。 23.10 彎曲鋼筋節點 23.10.1 彎曲鋼筋節點之設計與細節應符合本節規定 解說： 彎曲鋼筋節點為連續鋼筋之彎曲段中所延伸之兩拉桿與壓桿 (或兩支以上壓桿合力) 之相交點 (圖 23-14
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