¶ 鋼構造建築物鋼結構設計技術規範｜容許應力設計法｜附錄2 腹板變深之構材（1／5）
發布機關：內政部
文件性質：鋼結構設計規範及解說
版本：96年6月11日訂定；99年9月16日台內營字第0990807042號令修正第13.2點。
官方來源：內政部主管法規共用系統 ｜ 國土管理署發布頁
查核日期：2026年8月28日。
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版本：96年6月11日訂定；99年9月16日台內營字第0990807042號令修正第13.2點。
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原檔文字（公式與圖表請對照上方原版面）
鋼結構容許應力設計法 附錄2 腹板變深之構材 1. 適用範圍 對於腹板變深之撓曲構材設計，除本附錄另有規定外，應符合第七章撓曲構 材之要求。本附錄亦包含受拉力、壓力及同時承受撓曲及軸壓力之腹板變深構材 設計。 2. 一般要求 適用於本規範之腹板變深構材應符合以下之條件： (1)構材斷面至少應具有一個對稱軸，且該對稱軸應與彎曲平面互相垂直； (2)組成構材斷面之各翼板應具有相同不變之斷面積； (3)腹板深度變化應符合以下之線性關係： Z d = d (1 +α ) (A-2-1) L o L 其中， d =淺端之梁深 o d =深端之梁深 L α = ( d − d )/ d ≤ 0 . 268 ( L/ d ) 或 6.0之較小者 L o o o Z=自淺端算起之距離 L=構材未支撐段之長度（側撐構材重心之間的距離） 解說： 本附錄僅適用符合上述一般要求之腹板變深構材。對於本附錄中未及規 定事項，請參考本規範中其它之相關規定。 3. 容許張應力 腹板變深張力構材之設計應符合5.2節之規定。 4. 容許壓應力 當腹板變深受壓構材之有效細長比 S小於 C 時，其容許壓應力為： c 2 S (1− ) F 2 y 2C c F = (A-2-2) ar 5 3 S 1 S 3 + ( ) − ( ) 3 8 C 8 C c c 當S ≥ C 時，其容許應力為： c 2 12π E F = (A-2-3) ar 2 23S A2-1
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原檔文字（公式與圖表請對照上方原版面）
鋼結構容許應力設計法 其中， S = KL / r (對弱軸撓曲)， K L / r (對強軸撓曲) oy γ ox K = 等斷面構材之有效長度係數 K =漸變斷面構材之有效長度係數 γ r = 漸變斷面構材較小端之強軸迴轉半徑 ox r = 漸變斷面構材較小端之弱軸迴轉半徑 oy 解說： 公式中 F 推導係基於假設一腹板變深之受壓構材可視為另一具有均勻腹 ar 板深度（以原構材之較小為準）但具有不同長度之受壓構材來設計。換言 之，它可被視為一斷面均勻之受壓構材但須使用一個修正長細比係數 K 來 r 計算其挫屈強度(ASCE 7-88 and 7-92, 1988 and 1992)。 依據上述之假設，如圖CA-2.1所示，構中的梁對腹板變深之柱構材的 端點束制作用將可合理的估計出來，並依圖CA-2.1中所示的G 及G 值進 T B 一步的求出腹板變深柱的有效長度係數 K 。對腹板變深柱而言，其彈性臨 r 2 2 界挫屈荷重 P = (π EI ) / ( K L) ，其 K 之值可依圖CA-2.2至圖CA-2.17求 cr o r r 得，而 I 。則為構材較小端之斷面慣性矩。圖中的 K 值反映了腹板變深及 o r 端點束制之影響，當 r=0時， K 即等於一般均勻斷面構材之 K 值。 r 5. 容許彎曲應力 腹板變深之構材，其拉力外緣與壓力外緣之容許彎曲應力為： ⎡ F ⎤ ⎡ 2⎤ y F = 1 − F ≤ 0.6F (A-2-4) br ⎢ ⎥ y y ⎢ ⎥ 2 2 ⎣ 3⎦ ⎢ 6B F sr + F wr ⎥ ⎣ ⎦ 若 F ≤ F / 3，則F 可依下式計算： br y br 2 2 F = B F sr + F wr (A-2-5) br 其中， F = 840 / (h Ld / A ) (A-2-6) sr s o f 2 F = 12000 / (h L / r ) (A-2-7) wr w TO 其中， h = 1.0 + 0.0230γ Ld / A s o f h = 1.0 + 0.00385γ L / r w TO r =於漸變斷面構材之較小端，包含受壓翼板及腹板受壓部分 TO 1/3之面積對以腹板為軸之迴轉半徑 A =受壓翼板之面積 f 公式(A-2-4)、(A-2-5)中之B值依下列規定算： (a)當最大彎矩 M 位於三個相鄰且大約相等之無側撐長度中間段，且 M 為 2 1 此構材之三分段部分之兩端之較深端彎矩 A2-2
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原檔文字（公式與圖表請對照上方原版面）
鋼結構容許應力設計法 ⎡ M ⎤ ⎡ M ⎤ 1 1 B = 1 + 0.37 1 + + 0.50γ 1 + ≥ 1.0 (A-2-8) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ M M ⎣ 2 ⎦ ⎣ 2 ⎦ 當產生單曲率時， M / M 為負。 M / M 為正時，建議取其值為 0。 1 2 1 2 (b)當最大之計算撓曲應力 f 發生在構材中二相鄰分段之較深端，且該兩 b2 分 段 之 無 側 撐 長 度 須 大 約 相 等 ； f 為 該 二 分 段 較 淺 端 之 計 算 撓 曲 應 b1 力： ⎡ f ⎤ ⎡ f ⎤ b1 b1 B = 1 + 0.58 1 + − 0.70γ 1 + ≥ 1.0 (A-2-9) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ f f ⎣ b2 ⎦ ⎣ b2 ⎦ 當最大之計算撓曲應力 f 發生在構材中二相鄰分段之較淺端，且該兩 (c) b2 分段之無側撐長度須大約相等； f 為該二分段較深端之計算撓曲應力： b1 ⎡ f ⎤ ⎡ f ⎤ b1 b1 B = 1 + 0.55 1 + + 2.20γ 1 + ≥ 1.0 (A-2-10) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ f f ⎣ b2 ⎦ ⎣ b2 ⎦ 其中，α= ( d − d )/ d ，依產生最大撓曲應力之無側撐長度部分計算。 L o o 公式 、 中，當產生單曲率時， f / f 應為負，如果在 (A-2-9) (A-2-10) b1 b2 任一無側撐段有反曲點時， f / f 應為正且 f / f ≠ 0。 b1 b2 b1 b2 (d)當漸變斷面構材或分段之較淺端或其計算撓曲應力等於0時： 1.75 B = (A-2-11) 1.0 + 0.25 γ 其中，γ係針對鄰接零撓曲應力點之無側撐長度部分計算。 解說： 基本上，本規範中對於腹板變深撓曲構材之設計方法，乃是將該構材轉 換為一支具有與構材較小端相等「均勻斷面」但「不同長度」之梁來設計 (Lee 1972)。此一觀念亦用來設計腹板變深之受壓構材。上述公式中的修正 長度因子h 及h 即是基於此一觀念而導出的。 s w 本節中有關 F 之計算考慮了St. Venant及Warping扭轉效應對梁之釔向 br 扭轉挫屈之影響。公式中的修正係數B考慮了彎矩梯度及相鄰側支撐的影 響。對於連續通過側支撐點的梁而言，通常均可適用於本節(a)、(b)或(c)之 狀況。不過仍應注意這些狀況只適用於軸力不大及相鄰梁段之長度相差不 大之情形。對於單獨之梁，B值可取為1.0。此外，當 F 用於組合應力公式 br 計算時，則B=1.0，此乃是因為彎矩梯度效應已由C′ 值考慮之。 m 6. 容許剪應力 腹板變深撓曲構材之容許剪應力應符合第7.5節之規定。 7. 受撓曲與軸壓力共同作用 腹板變深構材同時受撓曲與軸壓力共同作用時應符合以下之規定： A2-3
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原檔文字（公式與圖表請對照上方原版面）
鋼結構容許應力設計法 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ f C′ f ao m bl ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ≤ 1. 0 (A-2-12) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ F f F′ ⎝ aγ ⎠ ao ⎝ bγ ⎠ 1 − F′ er ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ f f a b ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + ≤ 1.0 (A-2-13) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 0.6F F y ⎝ br ⎠ ⎝ ⎠ 但當( f / F ) ≤ 0.15時，可用以下公式取代上述之兩個公式： ao ar ⎛ f ⎞ ⎛ f ⎞ ao bℓ ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ≤ 1.0 (A-2-14) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ F F ⎝ ar ⎠ ⎝ br ⎠ 當kL / r ≥ C 時，且構材之組合應力係沿構材長度逐段檢核時，以上公式中之 c f 及 f 可分別以 f 及 f 取代之。 ao bℓ a b 其中， F ＝構材僅受壓時之容許壓應力 ar F ＝構材僅受彎矩時之容許撓曲應力 br 2 12(π E ) F′ ＝ 挫屈應力除以安全係數 ，即： er Euler 23/12 2 23( K L / r ) r b bo 其中， L 為在挫屈平面上之實際未支撐長度，r 為所對應的構材較小 b bo 端之迴轉半徑。 f ao＝依計算所得作用於構材較小端之軸應力 f ＝依計算所得作用於構材較大端之撓曲應力 bℓ C′ ＝彎矩修正係數，依以下規定計算： m (1)當構材承受單曲率彎曲且依計算所得作用於構材兩端之彎矩大小相 近時： 2 ⎛ f ⎞ ⎛ f ⎞ ao ao C′ = 1.0 + 0.1⎜ ⎟ + 0.3⎜ ⎟ m ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ F ′ F ′ ⎝ er ⎠ ⎝ er ⎠ (2)當依計算所得之撓曲應力在構材之較小端為零時： 2 ⎛ f ⎞ ⎛ f ⎞ ao ao C′ = 1.0 − 0.9⎜ ⎟ + 0.6⎜ ⎟ m ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ F ′ F ′ ⎝ er ⎠ ⎝ er ⎠ 圖CA-2.1 相對勁度係數 A2-4
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