¶ 鋼構造建築物鋼結構設計技術規範｜容許應力設計法｜第八章 受軸力與彎矩共同作用之構材
發布機關：內政部
文件性質：鋼結構設計規範及解說
版本：96年6月11日訂定；99年9月16日台內營字第0990807042號令修正第13.2點。
官方來源：內政部主管法規共用系統 ｜ 國土管理署發布頁
查核日期：2026年8月28日。
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鋼結容許應力設計法 第八章 受軸力與彎矩共同作用之構材 8.1 適用範圍 本章適用於具雙對稱或單對稱斷面受軸力與彎矩共同作用之構材。 8.2 軸壓力與彎矩共同作用 受軸向壓力與彎矩共同作用之構材，應符合以下組合應力之規定： C f f C f my by a mx bx + + ≤ 1.0 (8.2-1) f f F a a a (1− ) F (1− ) F bx by ′ ′ F F ex ey f f f by a bx + + ≤ 1.0 (8.2-2) 0.6F F F y bx by f / F ≤ 0.15時，可以公式(8.2-3)取代公式(8.2-1)與(8.2-2)： 當 a a f f f by a bx + + ≤ 1.0 (8.2-3) F F F a bx by 上述公式中之下標x、y表示構材彎曲之方向，其中， f =依計算求得作用於構材之軸應力 a F =構材僅受壓力時之容許軸壓應力，依第六章相關規定計算 a f =依計算求得作用於構材之彎曲應力 b F =構材僅受彎矩時之容許彎曲應力，依第七章相關規定計算 b 2 12π E ′ F = (8.2-4) e 2 23( KL / r ) b b =尤拉(Euler)挫屈應力除以安全係數23/12，其中， L 及r 為構材挫屈 b b 平面之未支撐長度與斷面迴轉半徑。 C =為一修正係數，應依以下規定計算： m (1)可側向位移構架之受壓構材，且在構材兩端點間無橫向載重時： C =0.85 m (2)含斜撐構架中之受束制壓力構材，且在構材彎曲平面兩端點間無 橫向載重時： M 1 C = 0.6 − 0.4( ) (8.2-5) m M 2 其中， M / M 為所考慮彎曲平面上構材無支撐段兩端較小與較 1 2 大彎矩之比值。當構材受彎成雙曲率彎曲時， M / M 之比為正 1 2 值；當構材成單曲率彎曲時， M / M 之比為負值。 1 2 (3)含斜撐構架之受壓構材，若在構材彎曲平面兩端點間受橫向力作 用時， C 之值可依合理分析方法決定之或依以下之規定： m 8-1
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鋼結容許應力設計法 (a)構材在所考慮彎曲平面之端點受束制者，C =0.85 m (b)構材在所考慮彎曲平面之兩端點未束制者，C =1.0 m 解說： 公式(8.2-1)與(8.2-2)分別考慮兩種不同的破壞模式，其中(8.2-1)考慮同 時受軸壓力與彎矩作用的樑柱(Beam-Column)構材其破壞主要由穩定性控 制，而公式(8.2-2)之破壞模式主要由材料降伏控制。 基於考慮二次彎矩放大效應之影響，公式(8.2-1)對於由外力所造成之 1 撓曲應力 f 乘以一個彎矩放大係數 ，而由於此一放大係數是在假 b f a (1 − ) ' F e 設構材兩端受到大小相等方向相反之端彎矩作用下推導出來的，因此對於 構材兩端受不相等彎矩作用之情況，上述放大係數將過於保守。為了修正 此一狀況，公式(8.2-1)中乃又採用一個修正係數C 。另一方面，研究顯示 m 當樑柱構材所受的軸壓應力 f 小於15%的構材容許壓應力 F 時，則公式 a a C m (8.2-1)中之彎矩放大參數 對構材強度之影響將可以忽略不計。因此 f a (1− ) ′ F e 規範乃建議當 f / F ≦0.15時，可以採用較簡潔的公式(8.2-3)來取代公式 a a (8.2-1)與(8.2-2)進行設計。 在上式三公式中， F 與 F ， F 均應分別依照本規範第六及第七章中 a bx by 相關規定計算。在計算 F 時應考慮側向扭轉挫屈之影響。 bx 有關修正係數C 之決定主要受到構材端點是否受側向支撐及構材在兩 m 端點之間是否受橫向載重作用之影響(Massonnet 1959)，因此C 之計算可 m 以分別考慮以下三類狀況： ′ (1)第一類：受壓構材可側向位移之狀況。此時用計算 F 及 F 的有效長度 a e KL均不得小於構材未支撐間距之長度。研究顯示，此時 C 之 m 值可依下式計算： ′ C = 1− 0.18( f / F ) (C8.1) m a e 更進一步的研究指出在考慮彎矩放大效應情況下，上式中 ′ 0.18( f / F )之值可用0.15取代之。因此本節乃建議可側向位 a e 移構架之受壓構材C =0.85。 m (2)第二類：受壓構材經支撐不可側位移且構材兩端點之間不受橫向載重 ′ 之狀況。由於構材無端點側位移，因此用以計算 F 及 F 的有 a e 效長度KL均不大於構材未支撐間距之長度。 在此一狀況下，彎矩放大效應最嚴重的情形將發生在構 材兩端受到大小相等方向相反的端彎矩作用之時，亦即造成 構材產生單曲率彎曲之情況。反之，最不嚴重之情形將發生 8-2
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鋼結容許應力設計法 在構材兩端受大小方向相等力矩之作用時，亦即造成雙曲率 彎曲之情況。 為了深入探討端彎矩之變化對彎矩放大效應之影響，許 多 學 者 分 別 提 出 不 同 的 修 正 方 法 ， 其 中 之 一 為 (Galambos 1988)： 2 M M 1 1 C = 0.3( ) − 0.4( )+ 0.3 (C8.2) m M M 2 2 研究顯示，上式又可以簡化為： ⎛ M ⎞ 1 C = 0.6 − 0.4⎜ ⎟ ≥ 0.4 (C8.3) m ⎜ ⎟ M ⎝ 2 ⎠ 其中，0.4之限制被收錄於1978年版的AISC規範，但在1986年 版的AISC-LRFD規範及本規範中均已不再採用。原因是上述 0.4之限制主要係針對梁之側向扭轉挫屈而訂，並不適用於彎 矩放大之情形。在考慮梁之側向扭轉挫屈時，AISC規範中採 C ，C 值之範圍被限制在2.3以內，它與0.4 用了一個修正係數 b b 之倒數十分接近。在Zandonini(1985)之研究中指出，若取消 0.4之限制，則上述C 之公式可以適用於彎矩放大效應修正之 m 情況。 (3)第三類：受壓構材經支撐不可側位移但在構材兩端點之間受到橫向載 重之作用。此時C 可依下式計算： m f a C = 1+ ψ (C8.4) m ′ F e 其中，ψ值如表C8.2-1所示。對於構材兩端受束制不可自由旋 轉之情況，研究顯示最大撓曲應力通常發生在靠端點處，而 多數情況下C 值將略小於1.0，故本規範建議採用C =0.85。 m m 另一方面，如果構材兩端為簡支，則最大彎曲應力通常發生 在靠構材中點附近（視載重狀況而定），此時C 可依下式計 m 算： 2 πδ EI o C = − 1 (C8.5) m 2 M L o 其中， δ =由橫向載重所引起之最大位移 o M =由橫向載重所引起於兩端點間之最大彎矩 o 最後，設計者應注意本節各公式中有關 F 之計算係由構 a 材最大長細比控制，不論構材之彎曲平面為X向或Y向。但是 ′ 在計算 F 時，則必須考慮構材之彎曲平面所在之方向並採用 e 正確之長細比。因此，當構材僅受強軸彎曲時，設計仍應考 慮兩個不同方向之長細比以求解問題。 8-3
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鋼結容許應力設計法 表C8.2-1 ψ及C 放大因子 m Case ψ C m 0 1.0 f a 1 − 0.4 ′ -0.4 F e f a 1 − 0.4 ′ -0.4 F e f a 1 − 0.2 ′ -0.2 F e L/2 f a 1 − 0.3 ′ -0.3 F e f a 1 − 0.2 ′ -0.2 F e 8.3 軸拉力與彎矩共同作用 受軸拉力與彎矩共同作用之構材，應符合以下組合應力之規定： f f f by a bx + + ≤ 1.0 (8.3-1) F F F t bx by 其中， F 為構材僅受軸拉力作用時之容許拉應力， f ， f 與 F 之定義同8.2 t a b b 節，惟依各單獨載重計算求得之 F 不得大於第七章中容許撓曲應力之規定。 b 解說： 當構材同時受到軸拉力與彎矩共同作用時，軸拉力具有降低二次彎矩 效應之作用，因此公式(8.3-1)並無須考慮彎矩放大作用之影響。 8.4 符號說明 C =修正係數。 m 2 F =構材僅受壓力時之容許軸壓應力，tf/cm 。 a 2 F =構材僅受彎矩時之容許彎曲應力，tf/cm 。 b ′ 2 F =尤拉(Euler)挫屈應力除以安全係數23/12，tf/cm 。 e M =由橫向載重所引起於兩端點間之最大彎矩。 o 2 f =依計算求得作用於構材之軸應力，tf/cm 。 a 2 f =依計算求得作用於構材之彎曲應力，tf/cm 。 b δ =由橫向載重所引起之最大位移。 o 8-4
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