¶ 防洪建造物工程設計講義－第 133–144 頁
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5.滲流 檢核
(1)堤防建造物前後有水位差時，水會在土中自高水位處向
低水位處滲流 (圖5-2)，滲流路徑若太短，則滲流速度增 增
大，會將建造物填心粒料攜出至構造物外，使 攜出至構造物外，使建造物沉
陷或崩塌。為確保建造物之安全，滲流線不可出露於堤
坡，應滿足
mH < (b+nH)
圖5-2 堤防滲流線示意圖
式中，m：臨水側坡面與計畫洪水位處至背水側堤腳處
之斜率
H：堤腳至計畫洪水位之垂直高度
b：堤前坡、堤後坡與計畫洪水位交接處之寬度
n：背水側堤坡斜率
(2)堤身滲流線係由堤前坡與水面接觸點開始，循堤防（回 線係由堤前坡與水面接觸點開始，循堤防（回
填土堤或既有土坡）內部或混凝土之側面或底邊，行至 至
堤後坡之地面或水面為止。滲流比（ 比（Creep Ratio）為滲
流線之長度除以有效水頭所得之比；權重滲流比為權重比為權重
滲流距除以有效水頭，其中權重滲流距為直滲流距（陡 距（陡
於 45 度）加平滲流距（小於距（小於 45 度）三分之一。建築）三分之一。建築
在不同土質之堤防應依其特性，限定其滲流比或權重滲 比或權重滲
流比在規定數值以上，以免因過度之滲水之滲水造成管湧現象
（piping），引起基礎陷落而發生傾倒。各種土壤滲流比 比
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限值及權重滲流比列 示如表5-5、5-6。
表5-5 各種土壤滲流比限值
基礎土壤種類 滲透比之容許最小值
粒狀土(砂或礫) 4.0
顆粒均勻之細砂或壤土 3.0
級配良好之砂質壤土 好之砂質壤土 2.0
黏質壤土級壤質黏土 1.8
表5-6 各種土壤權重滲流比限值
土質 滲透比之容許最小值
極細砂或泥 8.5
細砂 7.0
中級砂 6.0
粗砂 5.0
細礫 4.0
中級礫 3.5
粗礫包括卵石 石 3.0
大石附有若干卵石及礫 石及礫 2.5
軟黏土 3.0
中級黏土 2.0
硬黏土 1.8
極硬黏土或硬泥盤 1.6
(3)依據本署訂頒之施工規範第02300 章土方工作有關填築
土方材料品質規定，使用適當之施工機具輾壓後，依規定
之土方檢驗頻率辦理檢驗，其壓實度並應符合契約施工規
範之要求。
6.基礎沖刷深度檢核
堤防、護岸等建造物常因河床沖刷造成基腳工入土深度不足、
懸空而坍蹋流失；因此基腳工設計深度應考慮河床可能之沖
刷深度及洪水過程動床深度，以防止淘刷破壞。
河床之沖刷可分為一般沖刷與局部沖刷，河道總沖刷推估需
包含一般沖刷與局部沖刷之和。一般沖刷為河道因天然因素
造成之沖刷行為，或人為因素造成河道大範圍的沖刷行為；
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另因河道之寬窄變化、彎道凹岸、水工構造物之設置(如固
床工、丁壩工、橋梁、堰堤等)則可能會產生局部性沖刷。
沖刷深度一般採經驗性公式計算，部分經驗公式列舉如表
5-7供應用時參考；彎道沖刷示意如圖5-3，需保護區段則
示意如圖5-4。
表5-7 局部沖刷深度之評估彙整表
彎道
圖5-3 彎道沖刷示意圖
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圖5-4 彎道保護區段示意圖
(四)防洪牆安全檢核
防洪牆經初步結構設計，決定各部分概略尺寸後，考量建造
物受內外營力驅動，有滑動、傾倒、基礎下陷坍蹋等破壞趨
勢；故必須進行抗滑動、抗傾倒與基礎承載力等檢核分析，
據以瞭解基礎結構是否足夠穩定並具有充分之安全係數。
1.抗滑動檢核：
防洪牆抗滑動分析方法係根據一假設滑動面，進行多次試算
以求抗阻力最弱者；在土質均勻之基礎，通常假設之滑動面
為圓弧形，係由土壤斜坡穩定分析方法演變而成。
一般臨界滑動圓之分析，係假設由截水牆下延伸至背水面地
面之圓柱面發生滑動，經過截水牆下端之圓弧，均須計算其
剪力與剪阻力之比較，求出臨界圓弧對滑動安安全係數，或
為滿足預定安全係數所需要之剪阻力。
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以美國陸軍工兵師團常用之半圖解法為例(圖5-5)，其分析
方式：
(1)基礎穩定分析與一般結構物相同，以防洪牆橫斷面為分
析對象，計算之外力，為作用於單位長度牆之力量。
(2)滑動面在此橫斷面上為一圓弧，作用於假設之滑動圓上
所有力量分為圓弧切線與垂直方向兩種分力。 線與垂直方向兩種分力。
(3)剪力總和(∑𝑇)為切線方向分力之和。剪阻力則由二種抗 線方向分力之和。剪阻力則由二種抗
力組成，其一為摩擦力，等於有效垂直力乘上土壤內摩
擦角正切值 值(∑𝑁× tan ∅)；另一為凝聚阻力，等於單位
凝聚力乘弧長(C× L)。在平衡狀態下，剪阻力應等於剪
力。
∑𝑇= ∑𝑁tan ∅+ 𝐶𝐿
其中∑𝑇=滑動圓切線方向分力之和 線方向分力之和
∑𝑁=滑動圓垂直方向分力之和
∅=基礎物質內摩擦角
C =基礎物質單位凝聚力
L =滑動圓長度
(4)安全係數(𝐹∙𝑆∙)為剪阻力與剪力之比，如下式：
∑𝑁tan ∅+𝐶𝐿
𝐹∙𝑆∙= ∑𝑇
tan ∅ 𝐶
設 tan ∅′ = 𝐶′ =
𝐹∙𝑆∙ 𝐹∙𝑆∙
則∑𝑇= ∑𝑁tan ∅′ + 𝐶′𝐿
安全係數內摩擦阻力採1.5，凝聚力採1.5+0.2q
tan ∅ 𝐶
則tan ∅′ = 𝐶′ =
1.5 1.5+0.2𝑞
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其中q 值與凝聚力大小成正比
圖5-5 基礎穩定分析圖解
2. 抗傾倒檢核：
防洪牆承受洪水壓力時，有以腳趾為轉軸而傾倒之趨勢，
因此防洪牆應進行抗傾倒檢核。
阻止傾倒之力矩 𝑀𝑟
(FS)0 = 推動傾倒之力矩= 𝑀0
(1)防洪牆設計應使其自重及各外力之合力，作用在基腳
中間三分之一或二分之一範圍內，以免在腳跟發生過
大拉力。
(2)安全係數不得小於 得小於 1.5。因此，各種外力及自重計算 及自重計算
力矩，其穩定力矩總和至少為傾倒力矩總和之矩總和之1.5 倍。
3.承載能力檢核
防洪牆基腳下作用於地基垂直方向壓力，超出地基的容許承 ，超出地基的容許承
載力時，則 時，則會發生基礎塌陷。
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式中，R：腳趾或腳跟應力
ΣFV ：垂直方向合力
B ：基腳寬度
e ：偏心距
基礎土壤之容許承載力應作地質調查而決定；通常由試驗求
得之極限承載力，除以安全因數2 作為容許承載力(如表3-
2)。若基腳下應力超出容許承載力，應加寬基腳或使用基樁。
(五)牆式護岸安全檢核
牆式護岸內外營力有主動土壓力(如牆背土壓力、飽和水壓力、
頂部加載等)、被動土壓力(基腳被動土壓力)、牆身自重等，
應同防洪牆進行 抗傾倒、抗滑動 動和承載力 分析；與防洪牆分
析不同處主要在防洪牆首應考量之外營力為洪水壓力，牆式
護岸考量之主要外營力為牆背之主動土(水)壓力。
1.抗滑動分析
構造物受到水平方向之外力時，有使構造物發生水平移位之
趨向，安定之構造物必須在基礎上有充分阻力防止其移位或
滑動之能力；基礎上阻抗滑動之力量是靠構造物與其接觸之
土質間剪力及土質中之剪力，如剪力小於水平方向之外力，
則發生滑動而失去安定。發生滑動之可能情況有下述三種：
(1)構造物基礎接觸面之滑動(如圖5-6)：一般在非黏性土
層基礎上，發生接觸面滑動之可能性較大，因阻抗滑動
剪力隨垂直壓力大小增加，深層之簡力較淺層剪力大，
所以深層較不會滑動。
(2)淺層基礎土層之弧形滑動(如圖5-7)：淺層滑動在非黏
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性土層基礎上不會發生，但在黏性土層，則有發生可能。
(3)深層基礎土層之大弧形滑動(如圖5-8)：在黏土層上，如
內部摩擦角很小時(∅≅0)，阻抗滑動之力量大部分靠土
層之凝聚力，此種情況下，土層之阻抗滑動不因土深而
增加，故構造物在基礎深層如有軟弱黏質土層時，較易
發生深層之滑動。
滑動之安全度分析條件如下式，考量牆式護岸前趾土壓力情
形，一般分為下列兩種狀況分析：
阻抗滑動力之和
𝐹𝑠= 推動滑動力之和
(1)不考慮前趾土層之被動土壓力：前趾土層由於河床沖刷
或人為地形改變，可能土層有不存在情形，為安全考慮
不計算其土壓力，上述可以下式表示，𝐹𝑠需1.5 以上。
∑𝑉tan ∅+𝐶𝐵
𝐹𝑠= ∑𝐻
式中，V為垂直壓力
H 為水平壓力
∅為土內部摩擦角度或構造物基礎接觸面摩擦角
C 為土質凝聚力
B 為構造物基礎接觸面寬度
(2)考慮前趾土層之被動土壓力：如前趾土層內有適當之保
護而能保持其土層厚度時，建議應加予考慮。其安全度
如下式。𝐹𝑠一般取2.0。因護岸工程前趾土層經常在含水
多之狀況，基於安全考量，計算被動土壓力時∅採用0 度，
而且不考慮凝聚力。
∑𝑉tan ∅+𝐶𝐵+𝑃，
𝐹𝑠= ∑𝐻
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式中，𝑃，為前趾土層被動土壓力
在估算被動土壓力時，應核實評估河床動床影響，合理酌減；
且基礎應力應滿足土壤允許承載力，基礎埋設深度應滿足 應滿足抗
沖刷情形，並符合結構穩定性等需求。
圖5-6 構造物基礎接觸面之滑動
圖5-7 淺層基礎土層之弧形滑動
圖5-8 深層基礎土層之大弧形滑動
2.抗傾倒分析
以基腳前趾為支點阻止傾倒之力矩 𝑀𝑟 𝑤𝑎
𝐹𝑜= 以犄角前趾為支點推動傾倒之力矩= 𝑀𝑜= 𝑃𝑚
安全係數至少應有1.5。進行傾倒分析時應同時考慮基礎
承載安全，構造物之作用力合力在平時要求不得超越基礎
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寬之三分點，在岩石基盤上或地震時合力線不超過基礎寬
前半部之中點，即四分點；如圖5-9。如能滿足此要求，
則構造物不會傾倒，基礎之承載也不致太集中於前趾而發
生超載情形。
(a)e=0 (b)e=1/6B (c)e=1/4B
圖5-9 抗傾倒分析圖
3. 承載力分析
構造物自重及外力作用加在基礎之單位垂直壓力稱為承
載力或基礎壓力，基礎壓力分布情形因合力作用點之偏心
大小而變化；當合力作用點在基礎寬之中心時，偏心等於
零，壓力呈平均分布如圖5-9(a)；如合力作用點在三分點
位置時，偏心等於1/6B 壓力呈三角形分布，最大壓力為平
均壓力之2 倍(如圖5-9(b))；如合力作用點在四分點，偏
心等於1/4B，壓力分布亦為三角形，但一小部分基礎不承
受壓力，最大壓力為平均壓力之8/3 倍(如圖5-9(c))
任意偏心之最大基礎壓力計算方式如下：
𝐵 𝑉 6𝑒
e ≤ 6時 𝜎𝑚𝑎𝑥= 𝐵(1 + 𝐵)
𝐵 𝐵 4𝑉
< 𝑒≤ 𝜎𝑚𝑎𝑥= 6 4時 3(𝐵−2𝑒)
基礎最大壓力如不超過基礎土質之剪力或容許承載力時，
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構造物不致因地盤變形或破壞而發生沉陷。基礎之容許承
載力採用地盤極限呈仔力之三分之一，在短期荷重例如地
震或行車荷重時可採用二分之一。地震極限承載力可依照
Terzagki 氏所提議之公式計算之。
1
𝑞𝑑= 𝐶𝑁𝑐+ 𝑟1 ∙𝐵𝑁𝑟+ 𝑟2𝐷𝑓𝑁𝑞 2
式中，𝑞𝑑=地盤極限承載力 (ton/𝑚2)
C =凝聚力 (ton/𝑚2)
𝑟1 =基礎底面下地盤土之單位體積重量(ton/𝑚3)
𝑟2 =基礎底面上土之單位體積重量 (ton/𝑚3)
𝐷𝑓=基礎前趾地面至基礎底面之深度 (m)
B =基腳底寬 (m)
𝑁𝑐、𝑁𝑟、𝑁𝑞，承載力係數，各種土質內部摩擦角
採用值如表5-8。
如採用載重試驗求極限承載力時，容許承載力採用試驗極
限值之1/2~1/3。容許承載力之參考值如表5-1。
表5-8 承載力係數
∅ 𝑁𝑐 𝑁𝑟 𝑁𝑞
0𝑜 5.3 0 1.0
5𝑜 5.3 0 1.4
10𝑜 5.3 0 1.9
15𝑜 6.5 1.2 2.7
20𝑜 7.9 2.0 3.9
25𝑜 9.9 3.3 5.6
28𝑜 11.4 4.4 7.1
32𝑜 20.9 10.6 14.1
36𝑜 42.2 30.5 31.6
40𝑜以上 95.7 114.0 81.2
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