¶ 海岸防護設施規劃設計手冊－第四章 防護設施設計（3／7）
第 158 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
圖4.5.4 填土調整係數與粒徑關係(資料來源：SPM,1984)
2. 再養灘係數Rj：指借土被侵蝕量與原海岸被侵蝕量之比用
以估計堆土頻率，可由下式(4.5.13)求得：
M b M n 2 2b
R j exp[ ( ) ( 2 1)] (4.5.13)
n 2 n
式中，腳注b，n分別指借土及原海灘，Δ為風篩係數
介於0.5~1.5，一般取1.0。Rj值可由圖4.5.5決定。
第一象限：Mb > Mn借土粒徑細於原海灘粒徑，b >
n借土篩分劣於原海灘砂。
第二象限：Mb < Mn借土粒徑粗於原海灘粒徑，b >
n借土篩分劣於原海灘砂。
第三象限：Mb < Mn借土粒徑粗於原海灘粒徑，b <
n借土篩分優於原海灘砂。
第四象限：Mb > Mn借土粒徑細於原海灘粒徑，b <
n借土篩分優於原海灘砂。
4 - 49
第 159 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
圖4.5.5 再養灘係數與粒徑關係(資料來源：SPM,1984)
4.6 人工岬灣[10],[26],[33],[34],[35]
人工岬灣工法重點在於規劃時期對於海象條件及地形條件之評估，多
方研討岬頭角度、長度與岬灣大小以定出最適之方案配置，並參照突
堤、離岸堤型式進行相關設計。
說明：
一、靜態平衡灣岸灘線預測
利用Hsu(1989) 推導之岬灣經驗式進行兩岬島間分別在入
射角為=20、=60 時平衡岬灣灘線形狀之比較，由圖
4.6.1A可知入射波向與控制線之交角愈大，安定岬灣曲線弧度
愈大愈深入。此一拋物線形之海灣曲線只能應用於單方向波
高不大、無砂源輸入之靜態平衡時。
此理論亦可應用於岬島前增設人工結構物或延長結構物
時，預測可能產生之灘線變化，圖4.6.1B為岬島前方興建防波
堤AB時海灘可能之變化。在無漂砂來源下A、C二岬島間之靜
態安定灘線應為AC弧形虛線，但因上游有漂砂自左側繞過上
游岬島，灘線乃形成最外邊既有動態灘線之DC弧線(實線)。
4 - 50
第 160 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
興建防波堤AB後，因上游漂砂被切斷二岬島間無漂砂源，應
形成為鎖線所示之BC靜態灘線，亦即海灘自現有灘線被侵蝕
後退到BC靜態灘線位置。
圖4.6.1A 入射20及60之岬灣形狀比較
圖4.6.1B 興建防波堤後之海灘線預測
設置岬島工之後所形成半月形新海灘之砂源，乃來自系
統內之漂砂移動，亦即二岬島中間之土砂因波浪繞射作用被
帶往岬島遮蔽區堆積，如圖4.6.2所示，由系統內土砂收支平
衡知遮蔽處所堆積之砂源來自中央部份侵蝕後退量，故新平
衡灘線之後退量Ymin可由堆積侵蝕等量關係求得。安定海灘
4 - 51
第 161 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
曲線並非由原海灘線為控制線描繪之曲線(圖中虛線)，而應自
後退Ymin處為控制線繪製，修正如圖中實線。
圖4.6.2 岬島與突堤間之安定灘線形狀(宇田,2004)
岬島建設後中央部份之灘線會被侵蝕後退，倘後灘寬度
不寬裕時應特別注意，比如堤防前方之砂灘寬度如小於
Ymin，則堤趾有被沖刷危及堤防安全之虞。通常因為防治海
岸侵蝕而興建岬島，既有海灘寬度已感不足，因此如不做養
灘而就原地形興建岬島時應十分注意此結果。
二、岬灣經驗式的應用軟體「MEPBAY」
Hsu and Evans (1987) 所提出的拋物線人工岬灣經驗式，
屬靜態平衡灣(bay in static equilibrium)的理論基礎。在零漂砂
的情況下，波浪經由長期的折射和岬頭的繞射，在兩岬頭之
間或岬頭下游側所形成的灣岸，即為靜態平衡岬灣，此時該
處灣岸的安定性不再受到沿岸漂砂減少影響。但靜態灣在遭
受颱風侵襲時，灣岸的砂灘仍將被帶移至外海形成潛沒砂洲
而使灘線後退；颱風過後繼之而來的湧浪，可能會將潛沒砂
洲的海砂搬回。然而灘線後退的幅度如果太大，將造成嚴重
海岸侵蝕和災害，此為目前海岸工程人員使用人工岬灣工法
之最大疑慮。
4 - 52
第 162 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
由拋物線型經驗式預測的灣線為「靜態平衡」灣岸的海岸
線，代表在零漂砂的海岸線的後退極限。在實際應用上，可
在空照圖直接繪製波浪入射角與控制線的幾何關係，評估該
灣岸的穩定度、設置人工海岸結構物及規劃靜態灣岸之用。
該拋物線岬灣經驗式已為國內外海岸工程界所接受，目前並
已收錄在美國陸軍工程兵團所發行的「海岸工程手冊」。
岬灣經驗式的應用軟體「MEPBAY」(Model for Equilibrium
Planform of BAY beaches, 2003)，可在輸入空照圖後，在使用
者介面上得到即時的計算結果及圖形化的輸出，使岬灣經驗
式在工程應用上更為便利。利用MEPBAY使用介面及靜態平
衡模擬結果，若海岸之灘線與靜態平衡灣岸經驗式所預測者
相吻合，表示該海岸為一靜態平衡灣岸，在常年優勢湧浪的
作用下，即使在零漂砂的供給下，仍可保持灣岸的安定。
4.7 波壓力計算[10],[18],[26]
坡面工或直立堤於考量整體結構安定性不被破壞問題時，宜進行波壓
力計算。波力為海岸結構物之主要外力，波浪與結構物間相互作用之
力量，因結構物之形狀、結構及波浪之特性而異。波力依其作用方向
與結構物之關係可分為波壓力、上舉力及阻抗力。
說明：
一、 重複波波壓
海岸結構物設置於水深大於最大波高之兩倍以上時波浪
不碎波而成重複波作用於堤面，在此情況下一般均用Sainflou
公式推算重複波波壓強度。設入射波傳播到水深h處之波高為
H，因全反射形成重複波，波高成為2H，而中分面自靜水面D(參
照圖4.7.1)上升 0h
H 2 2h
h0 coth (4.7.1)
L L
4 - 53
第 163 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
A
H
D P2 D’ h0
P2 ’
G’ G
h
Ri Re
E F F’ C B’ E B
P1’ P1’ P1
wh wh P1
圖4.7.1 重複波波壓分佈
，而 L為水深h處之波長。波峰可達A點，DA等於 H h0
波谷DG等於 H-h0 。靜壓力於靜水面D處為零，於底面C處等
於wh，靜壓分佈如DE虛線所示。w為海水之單位體積重
(1.03t/m3)。
波峰出現時波壓力分佈為AD'B線，波谷出現時波壓力分
佈為GF。減去靜水壓後波峰出現時之壓力分佈如AD'B'CA，
波谷出現時為DG'F'CD，故波壓力可以下式推算之﹕
1. 波峰出現時之壓力強度
H h0 P2 D ' D ( P1 wh ) (4.7.2)
h H h0
wH
P1 B ' C (4.7.3) 2h
cosh
L
2. 波谷出現時之波壓強度
P2' G ' G w( H h0 ) (4.7.4)
' wH
P1 F ' C P1 (4.7.5) 2h
cosh
L
4 - 54
第 164 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
分別為波峰出現時靜水面處之壓力強度 p 2 及 p '2
(t/m2)及波谷出現時靜水面下H-Δh0處之壓力強度。
3. 波峰出現時之全壓力及力矩
總壓力：
2 h H h0 wh P1 wh Re (4.7.6)
2 2
力矩：
3 h H h0 2 wh P1 wh M e (4.7.7)
6 6
4. 波谷出現時之全壓力及力矩
總壓力：
wh 2 h h0 H wh P1 Ri (4.7.8)
2 2
力矩：
wh 3 h h0 H 2 wh P1 M i (4.7.9)
6 6
此等重複波公式係假定設置於天然海底上之直立堤情形
下導出者，如直立堤設置於拋石護基上則波浪作用力將受基礎
結構之影響。
二、 合田公式
一群波浪中可能有若干成碎波衝擊防波堤，另一些則成重
複波衝擊防波堤。故無法確定應以重複波或碎波公式考慮，且
兩種公式間又不連續，實用上不無問題。合田(Goda)乃由實驗
結果及既有防波堤之破壞的檢討提出新公式，使從重複波範圍
到碎波範圍之波壓推算能連續，並採用不規則波之代表波為設
計波。
設有如圖4.7.2之防波堤，hs為堤前水深，d為護基上之水
4 - 55
第 165 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
深，h'為直立堤底部到靜水面之高，hc為堤頂出水高。其波壓
分佈圖及圖中各代表壓力如P1、P2之計算式如下：
η*
SWL hc
d
h ’ 碎石層hs
圖4.7.2 合田公式用之波壓分佈圖
* .0751 cos 1 H design (4.7.10)
P1 5.01 cos11 2* cos 2 w H design (4.7.11)
hc * 1 P2 * P1 ; ch
; * ch (4.7.12) 0
P3 3 P1 (4.7.13)
Pu 5.01( cos )3 1 3 w H design (4.7.14)
上些式中α為波浪入射角，β為海灘坡度，Hdesign為設計波
高，一般可用最大波高Hmax =1.8Hs。Hs為防波堤前水深之進行
波示性波高，L為堤趾處波長，hb為堤前5Hs處之水深，w為海
水之單位體積重(1.03t/m3)。λ1，λ2，λ3為修正因子(Modification
factors)，在直立壁計算時，λ1=λ2=λ3= 1。至於α1，α2，α3之各
因子的計算式則分列如下：
* 2 (4.7.15)
4 - 56
第 166 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
2
4hs
1 6.0 5.0 L
sinh( 4hs L ) (4.7.16)
2
hb d H design 2 d
2 及 中最小者 (4.7.17) 3 hb d H design
hw hc 1 3 1 1 (4.7.18) hs cosh 2hs L
三、 碎波後之波壓力
碎波後水分子以相同於波速之流速向前移動，水流極度攪
亂。如海岸陡急則可假定波峰高度一直到結構物保持不變；或
假定波高為水深之0.78倍。如海岸平緩則碎波經過若干距離後
又恢復波動之形態，但波高已大為減衰。結構物因其設置位置
在碎波點至灘線內或在陸上時，其波動及波壓現象頗有差別。
1. 結構物位於碎波帶中
美國工兵團海灘防蝕局(B.E.B)提出假設流速等於波
速，即 V C ghb ，hb為碎波水深，則動壓力為從靜水
面到波峰之高度，且此高度保持不變直接傳播到堤前(圖
4.7.3)，故其動壓力計算式下：
圖4.7.3 B.E.B.碎波後波壓分佈
wV 2 whb Pm (4.7.19)
2 g 2
4 - 57
第 167 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
靜壓力：
p s wh hc wh .0 78 H b (4.7.20)
式中
hb：碎波水深(m)
w：海水之單位體積重(1.03t/m3)
h：堤趾水深(m)
hc：波峰出水高度(m)≒0.78Hb
Hb：碎波波高(m)
合力：
h hc
R Pm hc Ps 2 .039whb Hb 5.0w(h .078Hb 2)
(4.7.21)
力矩：
w 3 M .039 whb H b h .039 H b h .078 H b (4.7.22)
6
2. 結構物位於陸地上時
B.E.B.假定波浪溯升高可達碎波波高之兩倍，且流
速及波高成直線變化，即
' x1 x1 V c 1 ghb 1 (4.7.23) x 2 x 2
x1 x1 h hc 1 .078 H b 1 (4.7.24) x 2 x 2
x1：灘線到結構物之水平距離(m)(參照圖4.7.4)
x2：灘線到溯升極限點之水平距離，即x2 =2 Hb cot
：海灘坡度，v'：堤趾處水流流速
4 - 58
第 168 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
ch ：靜水面處波峰出水高，'h ：堤趾水深
圖4.7.4 B.E.B.灘頂上堤防之波壓分佈
動壓力：
' 2 wv whb x1 2 Pm 1 (4.7.25) 2 g 2 x 2
靜壓力：
' x1 p s wh .078 wH b 1 (4.7.26) x 2
合力：
' p s h ' R Pm h
2
x1 3 2 x1 2 .039 whb H b b 1 (4.7.27) 1 .0304 wH x 2 x 2
力矩：
h ' h ' ' h ' Ps h ' h 'M Rm Rs Pm h 2 3 2 2 3
2 x1 4 3 x1 3 .0152hb H b 1 w .0079 H b 1 w (4.7.28) x 2 x 2
4 - 59
第 169 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
四、 波向對碎波及碎波後波壓力之修正
如波向與結構物堤線垂直方向不一致而成方向之偏角入
射時需以下式修正動壓：
(4.7.29) Pm' Pm cos2 15
式中Pm'：修正後之碎波或碎波後動壓力
Pm：與堤線垂直方向入射時之碎波或碎波後動壓力
α：波浪主方向與堤線垂直線間之夾角
靜壓部份之波壓則不修正。動壓修正後較垂直入射時之波
壓為小。由於波浪方向可能在主波向平均±15°範圍內變動，故
取較危險之情況以α–15°計算。
五、 結構物坡度對波壓力之修正
設如結構物堤面與水平面之夾角成角度則堤面垂直方向
動壓力不論碎波或碎波後之衝擊壓力皆應修正為
Pm' Pm sin 2 ； 90 (4.7.30)
pm：直立堤之碎波或碎波後動壓力
靜壓力強度部份則不需修正。堤防斷面如成階梯形則依直
立面計算(θ=90°)。如結構物堤面為拋物線或弧形斷面向上凸時
則以堤頂與堤腳之連線為假想面加以計算。如堤面向陸堤面為
側凹入時則以直立面計算。
六、作用於柱體之波力
以柱體作為突堤結構時，得參考本節波浪作用力進行安定
分析。作用於微小體塊之作用力為
1 u
dF w C D u u ds w C M dV 2 t (4.7.31)
式中，dF為微小體塊之波力，dV為體積，ds為斷面水平投
影面積，CD與CM分別為抵抗係數及質量係數。
4 - 60
第 170 頁
本頁文字（可複製、可搜尋）
作用於直徑D之直立圓柱體Δz長(參照圖4.7.5)之波力為
1 D 2 u
dF ( w C D u u dz w C M ) dz 2 4 t (4.7.32)
全柱體之波力F為
c c u w 2 VwD 2 F C D u Ddz C M dz h h 2 4 t (4.7.33)
c 式中，為波峰水面高，h為水深，u為流速。
圖4.7.5 直立圓柱體之波力
波力為時變數，最大波力產生於最大流速或最大加速度由
下列判定
dFM dFD ; 2 dFD dFM
dFmax 4 dFD
dFM ; 2 dFD dFM (4.7.34)
但 2 dFD 1( 2)C D u max ds
du 2 dFM C M max dV dt
umax 及 ( du / dt ) max 分別為水粒子之最大流速與最大加速
度。最大臨界值如圖4.7.6所示，該圖係以微小振幅波理論假定
CD 1.0 、 CM 2.0 計算之界定值，曲線上以阻抗力為主力，曲
4 - 61