發布單位：國家地震工程研究中心／私有建築物耐震弱層補強資訊網
文件：超高性能混凝土（UHPC）於柱之場鑄包覆補強工法
文件性質：RC柱UHPC場鑄包覆／擴柱補強工法說明；設計參考，非現行法規或通案標準詳圖
版本：圖框修訂日114.07.01；官方ZIP路徑2025/09
官方來源：參考圖說下載頁 ｜ 官方ZIP
原檔SHA-256：
文件：超高性能混凝土（UHPC）於柱之場鑄包覆補強工法
文件性質：RC柱UHPC場鑄包覆／擴柱補強工法說明；設計參考，非現行法規或通案標準詳圖
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0b73b2a7a3e7382bf988f5458c2cfd38cc1b715c057a516129752fec0f59919d適用提醒：本圖說僅供設計參考使用；設計者應依個案特性及學理規範進行適用性研判；引用本參考圖並不能免除設計者之設計責任。
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¶ 超高性能混凝土（UHPC）於柱之場鑄包覆補強工法｜原PDF第1–12頁
本文件閱讀與適用提醒
- 本文件是參考工法說明，不是法規或通案核准之標準設計。
- NewRC-Mocur2022、UHPC_Jacket、UltraRetro等程式僅為文件列舉的分析輔助工具，不能取代設計者驗證。
- 材料、鋼筋淨距、保護層、續接與錨定值須依個案、契約及現行標準重核。
- 文件引用ACI 318-19及其他特定版次；實案須確認契約指定與現行版本。
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¶ 超高性能混凝土（UHPC）於柱之場鑄包覆補強工法｜原PDF第1頁
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超高性能混凝土(UHPC)於RC 柱之包覆補強工法
補強工法簡介
1. 工法特性：
使用UHPC 材料對既有RC 柱斷面進行包覆補強，以提升柱體軸向、撓曲及
剪力強度，並強化韌性，可全面提升構件耐震性能。相較於傳統混凝土包覆補強
工法，使用UHPC 為補強材料時，可有效縮減補強層厚度，甚至可維持既有柱斷
面尺寸，達成最小程度影響可使用空間。UHPC 包覆補強施作可選擇類似傳統澆
置，於現場綁紮鋼筋，架設模板後，澆置UHPC 包覆層，此外，亦可採以墁砌或
預鑄方式施作(Hung 等人(2024))，可免除模板與相關之假設工程。
2. 適用時機：
(1) 補強目標：有效提升軸向、撓曲與剪力強度、以及勁度與韌性需求。
(2) 補強方向：柱構件之雙向彎矩與軸向強度。
(3) 材料特性：可大幅提升既有構件之強度與耐久性。
(4) 空間需求：影響既有使用空間甚小。
使用特性與注意事項：
(1) 對採光與通風影響輕微或不影響。
(2) UHPC 擴柱可在有限度增加斷面下，有效達成補強目的。
(3) UHPC 可以減少新置補強鋼筋之握裹與搭接長度，可適用於梁或基礎
深度不足之補強條件。
(4) 因UHPC 具有高流動特性，澆置工法可適用於鋼筋緊密區，並避免蜂
窩等澆置不良之缺點。
設計流程與範例
採用ACI 318-19 提供之經驗公式計算補強層UHPC 以及鋼筋之貢獻，並檢
𝑉𝑚
核補強前後 𝑉𝑛所代表之破壞模式是否有改變，其中𝑉𝑚為柱達撓曲強度所對應之
剪力需求，𝑉𝑛則為柱之剪力強度。可使用Response 2000 或考量UHPC 材料組
成律之斷面分析軟體(如NewRC-Mocur2022)，計算斷面彎矩強度𝑀𝑛，以推算
𝑉𝑚。補強計算以雙曲率變形之柱構件為例:
1. 設計流程：
根據ACI318-19，補強前柱構件之相關設計公式整理如下：
𝑉𝑛= 𝑉𝑐+ 𝑉𝑠 (1)
𝑁𝑢 (2)
𝑉𝑐= (0.17 × √𝑓𝑐′ + ) × 𝑏𝑤× 𝑑
6 × 𝐴𝑔
1¶ 超高性能混凝土（UHPC）於柱之場鑄包覆補強工法｜原PDF第2頁
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𝐴𝑣× 𝑓𝑦𝑡× 𝑑 (3)
𝑉𝑆=
𝑠
2 × 𝑀𝑛 (4)
𝑉𝑚=
ℎ
柱構件之預期破壞模式可採下面公式判斷:
𝑉𝑚
< 0.7 … 撓曲破壞
𝑉𝑛
0.7 ≤𝑉𝑚 < 1.0 … 撓剪破壞 (5)
𝑉𝑛
1.0 ≤𝑉𝑚 … 剪力破壞
{ 𝑉𝑛
使用UHPC 包覆補強後，柱構件之剪力強度計算可參考Hung 等人(2021)與
Shao 等人(2021)之建議:
𝑉𝑛= 𝑉𝑐𝑜𝑟𝑒+ 𝑉𝑈𝐻𝑃𝐶+ 𝑉𝑠/𝑈𝐻𝑃𝐶 (6)
′ 𝑁𝑢 𝐴𝑣𝑓𝑦𝑡𝑑 (7)
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑒= (0.17√𝑓𝑐,𝐶𝑂𝑁 + 6𝐴𝑔′) 𝑏𝑤,𝑐𝑜𝑟𝑒𝑑𝑐𝑜𝑟𝑒+ 𝑠
(8)
𝑉𝑈𝐻𝑃𝐶= 0.51√𝑓𝑐,𝑈𝐻𝑃𝐶′ 𝑏𝑤𝑡̅
2𝐴𝑣𝑤𝑓𝑦𝑤𝑑𝑤 (9)
𝑉𝑠/𝑈𝐻𝑃𝐶=
𝑠𝑤
(10)
𝐸𝑈𝐻𝑃𝐶= 3850√𝑓𝑐,𝑈𝐻𝑃𝐶′ × 10−3
其中式(8)為UHPC 剪力強度貢獻，式中𝑡̅為剪力方向上UHPC 之總厚度。例如:
三面補強情況下，若補強厚度為t，則強與弱軸方向之𝑡̅分別為2t 與t。
使用UHPC 包覆補強後，補強層之軸向強度計算公式如下：
𝑃0 = χ𝑓𝑐,𝑈𝐻𝑃𝐶′ (𝐴𝑔,𝑈𝐻𝑃𝐶−𝐴𝑠𝑡) + 𝐴𝑠𝑡𝑓𝑦 (11)
−0.0022(𝑓𝑐′ −55), 𝑓𝑐′ ≤124 𝑀𝑃𝑎 χ = {0.85 ′ (12)
0.7, 𝑓𝑐 > 124 𝑀𝑃𝑎
鋼筋於UHPC 內之錨定長度𝑙𝑏𝑑整理如下，參考Eurocode 2 關於UHPC 之規定
(2016)：
𝑙𝑏𝑑= 𝛼1𝛼2𝛼3𝛼4𝛼5𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑+ 𝑙𝑡𝑜𝑙≥𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛+ 𝑙𝑡𝑜𝑙 (13)
𝑙𝑡𝑜𝑙= max (ø, 10𝑚𝑚) (14)
) (15) 𝑙𝑏,𝑟𝑞𝑑= (ø4)(𝜎𝑠𝑑𝑓𝑏𝑑
2.25δ𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑒𝑙
𝑓𝑏𝑑= (16)
1.5
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max (0.3lb,rqd, 10 (1 −0.15) ø, 100 (1 −0.15) 拉力
δ δ 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛= { (17)
max (0.7lb,rqd, 10 (1 −0.15) ø, 100 (1 −0.15) 壓力
δ δ
𝑓𝑐𝑡𝑓𝑚
δ = 1 + 0.4( ′ ) ≤1.5 (18)
𝐾𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 × 𝑓𝑐𝑡𝑚,𝑒𝑙
表1. 錨定長度計算參數
鋼筋
影響因子 錨定型式
受拉 受壓
鋼筋形狀 直線型 𝛼1 = 1.0 𝛼1 = 1.0
其他 0.7, 𝑐𝑑> 3ø 𝛼1 = 1.0
𝛼1 = { 1.0, 其他
混凝土保護層 直線型 𝛼2 = 1.0 0.8 ≤𝛼2 = 1.6 −0.4(𝑐 −1) ≤1.6
其他 ø
由非焊接橫向 所有型式 0.7 ≤𝛼3 = 1 −𝐾𝜆≤1.0 𝛼3 = 1.0
鋼筋圍束之鋼
𝜆= (∑𝐴𝑠𝑡−∑𝐴𝑠𝑡,𝑚𝑖𝑛) /𝐴𝑠
筋
由焊接橫向鋼 所有型式 𝛼4 = 0.7 𝛼4 = 0.7
筋圍束之鋼筋
橫向圍束壓力 所有型式 0.7 ≤𝛼5 = 1 −0.04𝑝≤1.0 -
備註：𝛼2𝛼3𝛼5 ≥0.7
其中：𝛼1為在適度保護層下鋼筋型式影響因子；𝛼2為混凝土保護層影響因子；
𝛼3為非焊接橫向鋼筋圍束影響因子；𝛼4為在𝑙𝑏𝑑內焊接橫向鋼筋圍束影響因子；
𝛼5為沿著潛在劈裂面上的橫向壓力影響因子。
(a) 直線鋼筋 (b) 標準彎鉤 (c) 閉合彎鉤
圖 1. 𝑐𝑑值
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圖2. K 值
鋼筋淨間距須滿足：
max [Ø, (𝐷𝑠𝑢𝑝+ 5𝑚𝑚), 1.5𝐿𝑓, 20𝑚𝑚]
其中：
𝐷𝑠𝑢𝑝：粒料最大粒徑(mm)
𝐾𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙′ ：橫向纖維方向係數=1.25
K：參照圖2
𝐿𝑓：纖維最大長度(mm)
𝑉𝑛：標稱剪力強度(N)
𝑉𝑚：柱構件達撓曲強度時所對應之剪力需求 (N)
𝑉𝑐：混凝土提供之剪力(N)
𝑉𝑠：鋼筋提供之剪力(N)
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑒：原柱核心之剪力強度(N)
𝑉𝑈𝐻𝑃𝐶：補強層中UHPC 之剪力強度貢獻(N)
𝑉𝑠/𝑈𝐻𝑃𝐶：補強層中新設鋼筋之剪力強度貢獻(N)
𝐴𝑠：錨定鋼筋斷面積(mm2)
𝐴𝑔：原柱之總橫斷面積(mm2)
𝐴𝑔′：補強柱內原柱剩餘之總橫斷面積(mm2)
𝐴𝑔,𝑈𝐻𝑃𝐶：補強柱內UHPC 之總橫斷面積(mm2)
𝐴𝑣：原柱內剪力鋼筋之總斷面積(mm2)
𝐴𝑣𝑤：補強橫向鋼筋斷面積(mm2)
𝐴𝑠𝑡：沿𝑙𝑏𝑑內橫向鋼筋斷面積(mm2)
∑𝐴𝑠𝑡,𝑚𝑖𝑛：最小橫向鋼筋總斷面積(mm2)
𝑏𝑤：補強後之柱斷面寬(mm)
𝑏𝑤,𝑐𝑜𝑟𝑒：補強柱內原核心混凝土之寬度(mm)
𝑐：混凝土淨保護層(mm)
𝑐𝑑：參照圖1
𝑑：補強後柱斷面之有效深度(mm)
𝑑𝑤：補強後斷面內鋼筋深度(mm)
𝑑𝑐𝑜𝑟𝑒：補強柱內原核心混凝土之深度(mm)
𝐸𝐶𝑂𝑁：原柱內混凝土之彈性模數(GPa)
𝐸𝑈𝐻𝑃𝐶：補強層UHPC 之彈性模數(GPa)
𝑓𝑐,𝐶𝑂𝑁′ ：原柱內混凝土抗壓強度(MPa)
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𝑓𝑐,𝑈𝐻𝑃𝐶′ ：補強層UHPC 抗壓強度(MPa)
𝑓𝑦𝑡：原柱內剪力鋼筋降伏強度(MPa)
𝑓𝑦𝑤：補強橫向鋼筋之降伏強度(MPa)
𝑓𝑦：補強縱向鋼筋之降伏強度(MPa)
𝑓𝑐𝑡𝑓𝑚：開裂後拉力強度平均值(MPa)
𝑓𝑐𝑡𝑚,𝑒𝑙：彈性限度下拉力強度平均值(MPa)
𝑓𝑐𝑡𝑘,𝑒𝑙：彈性限度下拉力強度值(MPa)
ℎ：柱淨高(mm)
𝑀𝑛：斷面彎矩強度(N-mm)
𝑁𝑢：設計軸壓(N)
𝑝：極限狀態沿 𝑙𝑏𝑑的橫向圍束壓力(MPa)
𝑅𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙：UHPC 補強層所受軸力與總軸力之比值
𝑠：原柱內箍筋間距(mm)
𝑠𝑤：補強橫向鋼筋之間距 (mm)
𝑡：UHPC 補強層厚度(mm)
𝑡̅：剪力方向上UHPC 補強層之總厚度(mm)
𝜎𝑠𝑑：錨定位置之鋼筋設計應力(MPa)
Ø：鋼筋直徑(mm)
2. 設計注意事項：
(1) 設計流程乃基於強度設計法，所採用之UHPC 補強厚度應使得補強後之構
件具充分之彎矩與剪力強度。彎矩強度分析程序可使用國內自主開發之電腦
輔助分析開放軟體NewRC Mocur2022、UHPC_Jacket、UltraRetro (Ultra High
Performance Concrete Retrofitting Design Studio)或其他合理之斷面分析軟體。
(2) 在UHPC 補強層內不需新設鋼筋提供彎矩強度之情況下，若補強層厚度大
於6 公分，則需配置縱向防裂鋼筋，建議最少配置#3@20 cm。若僅需補強
軸力或剪力強度時，剪力強度計算參照公式(6)至(10)，軸力強度計算參照公
式(11)至(12)。
(3) 敲除既有保護層，並至少打除至既有柱主筋外緣後，建議補強厚度為單面包
覆4 公分以上之UHPC，並使得新增之鋼筋有適當之保護層，最小保護層為
下列取最大值：
1. 1.5 倍纖維長度
2. 縱向鋼筋直徑
3. 20mm
4. 粒料最大粒徑+5mm
(4) 擴柱主筋續接範圍設定為樓層淨高Hn 中段(Hn/2)，主筋續接建議採用第三類
(SA 級)鋼筋機械式續接。
(5) 擴柱工法補強主筋置於四個角隅直通上下樓層，其餘柱面防裂鋼筋不直通上
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下樓層，並無受力需求，遇梁或版可截斷。
(6) 若擴柱工法柱主筋採貫穿樓版設計，則需使柱主筋具足夠錨定長度，錨定長
度參考公式(13)至(18)，且建議保留既有版筋。
(7) 若屋頂防水層不易處理，補強柱頂可採不貫穿屋頂層樓版處理。
(8) 擴柱工法柱主筋頂部及混凝土澆築頂面亦可設置於梁底，版下空隙可採裝修
方式自行設計，惟應注意避免裝修材墜落。
(9) 相關材料試驗項目與要求
⚫ 根據CNS1010 試驗方法，UHPC 28 天抗壓強度需大於1000kgf/cm2。
⚫ 根據CNS1233 或ASTM C1856 與ASTM C1609 試驗方法，UHPC 28
天抗彎強度需大於100kgf/cm2。
⚫ 根據CNS 14703 硬固水泥砂漿及混凝土中水溶性氯離子含量試驗法，
UHPC 之水溶性氯離子含量須小於或等於0.15 kg/m3。
⚫ 若使用澆置工法，UHPC 坍流度建議為45-70 公分(CNS 1176 或CNS
14842)，若使用墁砌工法，UHPC 坍度應小於10 公分。
3. 計算範例：
採用郭家維(2021)於國家地震工程研究中心所測試之縮尺試體為例，柱淨高為
1.2 m，受軸力377.3 𝑘𝑁，受橫向力作用時為雙曲率變形。補強前斷面如圖3
(a)，原斷面40mm 厚保護層敲除後，採UHPC 四面補強，每面均使用#3 點焊鋼
筋網，網格100 mm。補強斷面如圖3(b)，𝑓𝑐′=28 MPa，𝑓𝑐,𝑈𝐻𝑃𝐶′ =120 MPa，
𝑓𝑦𝑤=500 MPa。
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(a) 補強前斷面(mm) (b) 補強後斷面(mm)
圖 3. UHPC 補強示意圖
𝑉𝑚
計算補強前 𝑉𝑛：
𝐴𝑣× 𝑓𝑦𝑡× 𝑑 2 × 126.7 × 420 × 284.6
𝑉𝑠= = × 10−3 = 201.9 (𝑘𝑁)
𝑠 150
𝑁𝑢
𝑉𝑐= (0.17 × √𝑓𝑐′ + × 𝑏𝑤× 𝑑 6 × 𝐴𝑔)
377300
= (0.17 × √28 + × 350 × 284.6 × 10−3 = 140.7(𝑘𝑁) 6 × 3502)
𝑉𝑛= 𝑉𝑠+ 𝑉𝑐= 201.9 + 140.7 = 342.6(𝑘𝑁)
2 × 𝑀𝑛 2 × 272
𝑉𝑚= = = 453(𝑘𝑁)
ℎ 1.2
𝑉𝑚 453
= = 1.32
𝑉𝑛 342.6
𝑉𝑚
由 𝑉𝑛= 1.32 可知，未補強前，破壞模式為剪力破壞。
𝑉𝑚
計算補強後 𝑉𝑛：
′ 𝑁𝑢 𝐴𝑣𝑓𝑦𝑡𝑑
𝑉𝑐𝑜𝑟𝑒= (0.17√𝑓𝑐,𝐶𝑂𝑁 + 6𝐴𝑔′) 𝑏𝑤,𝑐𝑜𝑟𝑒𝑑𝑐𝑜𝑟𝑒+ 𝑠
377300
= [(0.17 × √28 + × 270 × 270 6 × 2702)
2 × 126.7 × 420 × (248.6)
+ ] × 10−3 = 305(𝑘𝑁)
150
𝑉𝑈𝐻𝑃𝐶= 0. .51√𝑓𝑐,𝑈𝐻𝑃𝐶′ 𝑏𝑤𝑡̅
= 0.51 × √120 × 350 × 80 × 10−3 = 156(𝑘𝑁)
2𝐴𝑣𝑤𝑓𝑦𝑤𝑑𝑤
𝑉𝑠/𝑈𝐻𝑃𝐶=
𝑠𝑤
2 × 71.33 × 500 × 330
= × 10−3 = 235.4(𝑘𝑁)
100
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𝑉𝑛= 𝑉𝑐𝑜𝑟𝑒+ 𝑉𝑈𝐻𝑃𝐶+ 𝑉𝑠/𝑈𝐻𝑃𝐶
= 305 + 156 + 235.4 = 696.4(𝑘𝑁)
2 × 𝑀𝑛 2 × 336
𝑉𝑚= = = 560(𝑘𝑁)
ℎ 1.2
𝑉𝑚 560
= = 0.80
𝑉𝑛 696.4
𝑉𝑚補強後 比值下降為0.8，破壞模式轉變為撓曲控制。
𝑉𝑛
參考圖說及解說
UHPC 擴柱補強設計圖之組成應至少包含四部份：(1)立面詳圖；(2)斷面詳
圖；(3)基礎詳圖；(4)施工步驟說明。參考圖說如下：
1. 參考圖說：
圖 4. 擴柱立面與斷面詳圖
8¶ 超高性能混凝土（UHPC）於柱之場鑄包覆補強工法｜原PDF第9頁
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圖 5. 斷面詳圖、施工步驟及設計注意事項
2. 立面詳圖解說
(1) 擴柱主筋續接範圍設定為樓層淨高Hn 中段(Hn/2)，主筋續接建議採用第三類
(SA 級)鋼筋機械式續接。
(2) 施工時，擴柱穿越樓版後會與其下層柱一同封模灌注UHPC，且打除樓版
時，僅打除混凝土，並保留鋼筋。
(3) 若採不貫穿屋頂樓版之方案，可利用模板釘漏斗灌漿，拆模後再補填灌無
收縮水泥漿或UHPC。
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圖 6. UHPC 柱包覆補強立面詳圖
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3. 斷面詳圖解說
(1) 設計者應依現場實際狀況，詳細繪製梁、柱、接頭及牆等構件及其鋼筋之平
面與立面配置詳圖。
(2) 柱每側擴大範圍，應由設計者依設計力需求、施工條件、通道寬度等條件綜
合評估後決定。
(3) 擴柱所新設之垂直直通主筋，應於分析時考量其於柱撓曲強度之貢獻。若柱
新設之垂直鋼筋屬防裂筋，則遇梁可截斷，且分析時不應考量其對柱之撓曲
強度貢獻。
(4) 柱外箍筋可為組合式閉合箍筋，如圖7(a)中，兩L 型鋼筋(兩端為135 度耐
震彎鉤)所組合成之閉合箍筋；或如圖7(b)中，兩U 型箍筋組成閉合箍筋，
U 型箍筋利用焊接進行搭接，搭接長度應至少為10 倍橫向鋼筋直徑；或如
圖7(c)中，裝設鋼筋網於四面，並於四角隅處設置L 型鋼筋搭接鋼筋網，其
中，搭接長度應至少為10 倍橫向鋼筋直徑，確保鋼筋網於橫向之連續性。
(5) 接頭處橫向鋼筋為一端為135 度彎鉤，另一端植筋於梁內之型式，如圖7(d)。
(6) 原有柱之面飾層須剔除打毛，以利新舊混凝土界面應力傳遞。
(7) 所提之參考圖說(圖4)僅供參考，實際配筋應由設計者視需求決定。
(8) 接觸雨水面窗台外牆應考量防水設計。
圖7(a) 2-L 型鋼筋組合之閉合箍筋
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圖7(b) 2-U 型鋼筋組合之閉合箍筋
圖7(c) 四面鋼筋網組合之閉合箍筋
圖7(d) 植筋斷面詳圖
圖 7. 橫向鋼筋配置之參考圖說
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來源：國家地震工程研究中心官方公開下載之超高性能混凝土（UHPC）於柱之場鑄包覆補強工法。本站忠實呈現原頁版面與可擷取文字，不宣稱開放授權；查核日期：2026年8月30日。