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規範解說 第四章橋梁結構（11／19）；原PDF第233–245頁。
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¶ 鐵路橋梁設計規範｜原檔第233頁
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鐵路橋梁設計規範
其他輕質混凝土………………………1.46 cf 0.457 cf
D.錨碇承壓應力
使用載重時之後拉法錨碇 ………………………210kgf/cm2 20.7MPa
（但不得超過0.9 cif）
C4.5.6 預力損失
C4.5.6.1 摩擦損失
後拉鋼材之摩擦損失，應依實驗決定其波浪影響及曲線摩擦係數，並在施預
力作業時驗證之。設計所假設之係數、千斤頂施預力範圍及鋼材伸長量，應註明
於設計圖。摩擦損失依下式計算：
( KL +) T0 = Tx e ..................................................................... （C4.5.6-1）
當( KL + ) 值不大於0.3 時，可採下式計算：
T0 = Tx (1 + KL + ) ............................................................ （C4.5.6-2）
如無實驗值可資參考時，可採用下表之K 與μ 值：
鋼材型式 套管型式 K(1/m) μ
光滑金屬套管 0.0066 0.30
鍍鋅金屬套管 0.0049 0.25
鋼線或無鍍鋅鋼絞索 油脂或柏油塗面並包裹者 0.0066 0.30
聚乙烯套管 0.0007 0.23
剛性或半剛性鍍鋅金屬套管 0.0007 0.15-0.25
光滑金屬套管 0.0010 0.20
高拉力鋼棒
鍍鋅金屬套管 0.0007 0.15
發生於錨碇前之摩擦損失，設計時應予估算，並於施預力時核對之。剛性套
管應具足夠之強度，使澆注混凝土時保持正確位置而無明顯之擺動。剛性套管可
用銲接或套接，銲接縫不需鍍鋅。
C4.5.6.2 其他預力損失
A.通則
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第四章 橋梁結構
除摩擦外，由其他各種原因引起之預力損失，可依下述方法決定。
此項方法係基於使用常重混凝土及以下型式之一種預力鋼材，如17,600
或19,000 kgf/cm2 1724 或1862Mpa 之七線初應力解除之鋼絞索或低鬆弛鋼絞
索；17,000 kgf/cm2 1655Mpa 初應力解除之鋼線；10,000 至11,200 kgf/cm2
1000 至1103MPa 光面或竹節鋼棒。
倘為求正確之預力損失，則以採用之材料、養治方法、使用概況及詳細
之結構構造，加以分析計算之。
關於輕質混凝土之材質及性能，參照試驗報告或經認可之資料。
預力總損失
=sf SH + ES + CRc + CRs .................................................. （C4.5.6-3）
式中，
sf =扣除摩擦損失外之全部損失，kgf/cm2 MPa
SH = 混凝土乾縮引起之損失，kgf/cm2 MPa
ES = 混凝土彈性壓縮引起之損失，kgf/cm2 MPa
CR c =混凝土潛變引起之損失，kgf/cm2 MPa
CR s =預力鋼材鬆弛引起之損失，kgf/cm2 MPa
(1) 乾縮
先拉法構材
SH = 1195-10.55RH .............................................................. （C4.5.6-4）
= 117.2-1.034RH
後拉法構材
SH = 0.8(1195-10.55RH) ...................................................... （C4.5.6-5）
= 117.2-1.034RH
式中RH 為年平均相對濕度百分比(見C4.5.6-1 圖），臺灣地區RH
值可採用80%。
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鐵路橋梁設計規範 圖 C4.5.6-1 年平均相對濕度（單位：%） C-168
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第四章 橋梁結構
(2) 彈性縮短
先拉法構材
E s ES = f cir ........................................................................ （C4.5.6-6）
E ci
後拉法構材*
*某些施預力順序可能改變彈性縮短損失
E s ES = 5.0 f cir ................................................................... （C4.5.6-7）
E ci
式中，
E s = 預力鋼絞索之彈性模數，如無試驗資料可用時，可假定為
1.97×106 kgf/cm2 0.193×106MPa。
E ci =預力傳遞時之混凝土彈性模數，可依下式計算之：
Eci = .0137w3 2 f ci .00428w 3 2 cif ........................... （C4.5.6-8）
式中w 為混凝土單位重，單位kg/m3， cif單位為kgf/cm2 MPa
f cir = 預力傳遞後，由預力與梁靜重作用時，在預力鋼材重心處之
混凝土應力， f cir 應於最大彎矩之斷面加以計算。（於此階
段，先拉法構材之鋼材起始應力，將因混凝土彈性縮短及混
凝土澆築，養護期間鋼材鬆弛之影響而減少，後拉法構材則
因混凝土彈性壓縮及鋼材摩擦影響而減少。此起始應力之減
少量應由上述因素加以估計，或對標準先拉法構材，減少後
之鋼材應力，對應力去除鋼絞索可取0.63 sf，低鬆弛鋼絞索
則可取0.69 sf。）
(3) 混凝土之潛變
先拉法與後拉法構材
CR c = 12 f cir − 7 f cds .............................................................. （C4.5.6-9）
式中，
f cds = 減除預力梁後之所有靜重，在預力鋼材重心位置之混凝土應
力。
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鐵路橋梁設計規範
(4) 鋼材之鬆弛*
* 鬆弛損失以C4.5.5.1 節錨碇時之容許應力為計算基準
先拉法構材
17,600 至19,000 kgf/cm2 1,724 至1,862MPa 之鋼絞索
初應力解除之鋼絞索
CR s = ,1 410 − 4.0 ES − 2.0(SH + CR c ) ........................... （C4.5.6-10）
= 139 − 4.0 ES − 2.0( SH + CRc )
低鬆弛鋼絞索
CRs = 350 − 1.0ES − .005(SH + CRc ) ......................... （C4.5.6-10A）
= 345. − 1.0ES − .005(SH + CR c )
後拉法構材
17,600 至19,000 kgf/cm2 1,724 至1,862MPa 之鋼絞索
初應力解除之鋼絞索
CRs = ,1410 − 3.0FR − 4.0 ES − 2.0( SH + CRc ) ............... （C4.5.6-11）
= 139 − 3.0FR − 4.0 ES − 2.0( SH + CRc )
低鬆弛鋼絞索
CRs = 350 − .007FR − 1.0ES − .005(SH + CRc ) ............. （C4.5.6-11A）
= 139 − .007FR − 1.0ES − .005(SH + CRc )
17,000kgf/cm2 1,655MPa 之鋼線
CR s = ,1 270 − 3.0 FR − 4.0 ES − 2.0( SH + CR c )
= 1251. − 3.0 FR − 4.0 ES − 2.0( SH + CR c )
10,000 至11,200 kgf/cm2 1,000 至1,103MPa 之鋼棒
CR s = 210 kgf/cm2 20.68MPa
式中，
FR 係依C4.5.6.1 節計算，對所求點經摩擦損失後所得鋼材應力低於
0.7 sf之差值，kgf/cm2 MPa。
ES，SH 與 CR s ，依先拉或後拉法計算所得數值。
C-170¶ 鐵路橋梁設計規範｜原檔第238頁
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第四章 橋梁結構
B.預力損失之估計值
下列總損失之估計值可用於預力結構物及構材設計估算鋼材應力，以代
替上述方法。此損失之計算乃以常重混凝土，正常施預力方式及一般曝露情
況為基準。對於長跨徑或特殊設計，可參照C4.5.6.2A 節或更精確之方法計
算。
預力鋼材之型式 總 損 失
cf=280 kgf/cm2 27.6MPa cf=350 kgf/cm2 34.5MPa
先 拉 法
3,170kgf/cm2 310.7MPa 普通鋼腱
低鬆弛鋼腱 2,460kgf/cm2 241.1MPa
後 拉 法*
普通鋼腱 2,250 kgf/cm2 220.6MPa 2,320kgf/cm2 227.5MPa
低鬆弛鋼腱 1,410 kgf/cm2 138.2MPa 1,480kgf/cm2 145.0MPa
鋼 棒 1,550 kgf/cm2 151.7MPa 1,620kgf/cm2 158.6MPa
* 摩擦損失不包括在內，應依照C4.5.6.1 節計算。
C4.5.7 撓曲強度
C4.5.7.1 通則
預力混凝土構件在規定之使用載重下，以未開裂構件之假定，承受軸力與彎
曲應力。計算斷面性能時，先拉法構件可納入握裹鋼筋之變換斷面，而後拉法構
件則需待灌漿後其變換斷面始可考慮納入；鋼材產生握裹能力前，其導管之開口
面積應予扣除。
C4.5.7.2 矩形斷面
對僅含預力鋼材之矩形斷面或有翼斷面，其等值矩形應力區深度可定義為
( A *s f *su ) / (.085 f cb ) ，其值小於受壓翼板厚度〝t〞，並滿足C4.5.8-1 式時，撓曲
強度可假設為
* * p * f su* M n =[ As f su d 1( − 6.0 )] ......................................... （C4.5.7-1）
f c
如斷面包含非預力拉力鋼材時，等值矩形應力區之深度可定義為
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鐵路橋梁設計規範
( A *s f *su + As f sy ) .085 f cb ，其值小於受壓翼板厚度〝t〞，並滿足C4.5.9-1 式時，
其撓曲強度可假設為
p * f su* d t pf sy M n = A * s f * su d 1[ − 6.0( + )]
f c d f c
d p * f su* pf sy ＋ As f sy d t 1[ − 6.0( + )] ....................... （C4.5.7-2）
d t f c f c
C4.5.7.3 有翼板斷面
考慮僅含預力鋼材之斷面，其等值矩形應力區深度可定義為
( Asr f * su ) / (.085 f cb ) ，其值大於受壓翼板厚度t，並滿足C4.5.8-2 式時，撓曲強度
可假設為：
* Asr f su* M n = { Asr f su d 1[ − 6.0( )]
b fd c
+ .085 fc(b − b)(t )(d − 5.0t ) .................................................. （C4.5.7-3）
如包含非預力拉力鋼材，當等值矩形應力區深度可定義為
( Asr f * su ) / (.085 f cb ) ，其值大於受壓翼板厚t，且滿足C4.5.9-2 式時，撓曲強度可
假設為：
* Asr f su* M n = { Asr f su d 1[ − 6.0( )] + As f sy ( d t − d )
bfd c
＋ .085 fc (b − b )(t )(d − 5.0t )...................................... （C4.5.7-4）
式中：
Asr = A *s − Asf （應用於式C4.5.7-3）
* Asr = A * s + ( As f sy f su ) − Asf （應用於式C4.5.7-4）
Asf = .085 f c(b − b )(t /) f *su
A sf = 使翼板之外伸部分得以發展出極限抗壓強度時所需之預力鋼
材面積
C4.5.7.4 鋼材應力
A. 除非有更詳細之分析， f *su 可以下式之值：
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第四章 橋梁結構
握裹構材：
僅含預力鋼材時
f su* = f s1 − (* 1 )( p * f s / f c ) ............................................ （C4.5.7-5）
包含非預力拉力鋼材：
* * p * f s d t pf sy f su = f s1 − [ + ( )] ................................... （C4.5.7-6）
1 f c d f c
註γ*： = 0.28（低鬆弛鋼材）
= 0.40（應力去除鋼材）
= 0.55（鋼棒）
非握裹構材：
f su* = f se + 63((d − yu /) le ) f se + 2.6((d − yu /) le ) ................... （C4.5.7-7）
yf* 但不得大於
其中，
uy = 預力鋼腱降伏後總斷面重心軸至最外受壓纖維之距離
le = li /(1 + 5.0 N s ) ；有效鋼腱長度
il = 端錨間之鋼腱長度
N s = 二端錨間或二分散黏結點間之鉸接支承數目
以上計算基於以下假設：
(1) 預力鋼材之應力應變性質與AASHTO 施工篇之規定相近
(2) 損失後之有效預力不小於0.5 sf
B. 於極限載重下，預鑄橋面底板預力鋼材之應力限制如下：
* l x 2 f se l x 2 f se f su = 70 + 9.6 + ........................................ （C4.5.7-8）
D 3 D 3
但不得大於依C4.5.7.4 A 節所求得之 f su*
上式中
D = 鋼絞索標稱直徑，cm
f se = 預力鋼絞索於應力損失後之有效應力，kgf/cm2 MPa
xl = 預力鋼絞索尾端至橋面底板中心之距離，cm (m)
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鐵路橋梁設計規範
C4.5.8 延展性限制
C4.5.8.1 最大鋼材量
預力混凝土構件應設計成當其趨近極限容量時，鋼材亦進入降伏狀態。通常
鋼材量指數值如下：
矩形斷面用 p * f su* f c ......................................................... （C4.5.8-1）
有翼板斷面用 Asr f su* b fd c ................................................. （C4.5.8-2）
其值不得超過0.36 。若鋼材量大於此一數值，則極限撓曲強度應假設不得1
大於：
矩形斷面
2 2 ........................................... （C4.5.8-3） M n = (.0361 − .0081 ) f cbd
有翼板斷面
2 M n = (.0361 − .0081 ) f cbd 2 + .085 f c(b − b )(t )(d − 5.0t ) ....................
............................................................................................. （C4.5.8-4）
C4.5.8.2 最少鋼材量
(1) 預力及非預力鋼材之總量，在臨界斷面上應能使其發展出極限彎矩，且
至少為依破壞模數算得之開裂彎矩 M cr* 之1.2 倍。
M n 2.1 M cr*
式中
M cr* = ( f r + f pe )S c − M d nc ( S c S b − )1
而 M d nc 及 S b 之近似值應可適用於任何中間合成斷面，如非合成斷
面時，上式中 S c 應由 S b 取代之。
(2) 如構材斷面配置之預力及非預力鋼材總量超出依照3.22 節載重組合分析
所得之鋼材需要量之1/3 以上時，前項之最小鋼材用量規定可以忽略。
(3) 預鑄預力橋面底板之縱向最小非預力鋼材，應大於5.30cm2/m。
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第四章 橋梁結構
C4.5.9 非預力鋼材
非預力鋼材可視為協助梁承受極限強度，其承擔抗拉強度之力量等於面積乘
上降伏應力，若為
矩形斷面：
pf sy d t p * f su* p f y ( )( ) + − 0.36 1 .................................. （C4.5.9-1）
f c d f c f c
翼板斷面：
As f sy Asr f * su As f y + − 0.36 1 ..................................... （C4.5.9-2）
b fd c b fd c b fd c
如滿足上式規定時，設計撓曲強度應依（C4.5.7-2）及（C4.5.7-4）計算，如
超出上式時，撓曲強度則依（C4.5.8-3）及（C4.5.8-4）式計算。
C4.5.10 剪力
C4.5.10.1 通則
(1) 預力混凝土撓曲構件，除實心板及基腳外，應配置承受剪力及斜拉應力
之鋼筋。空心板應考量配置鋼筋以承受剪力，假定因數化剪力 V u 小於混
凝土所具有剪力強度 Vc 之一半時，剪力鋼筋可以省略。
(2) 梁腹鋼筋應包含垂直於構件軸線之肋筋或焊接之鋼線網，該鋼線網之鋼
線應垂直於構件之軸線。梁腹鋼筋應自受壓纖維最外端至'd '距離，且沿
伸至保護層及鄰近鋼筋容許之構材受壓及受拉表面。梁腹鋼筋兩端應予
錨碇以達其設計降伏強度及符合C4.4.1.20 節規定。
(3) 承受剪力之構件，其設計應使
Vu (Vc + Vs ) .................................................................... （C4.5.10-1）
上式中， V u 為所考慮之斷面因數化剪力， V c 係混凝土標稱剪力強
度， V s 為梁腹鋼筋標稱剪力強度。
(4) 當反力使構件端部區受壓力時，距支承面h/2 範圍內之所有斷面，其設
計考慮之剪力可為與在h/2 處之斷面計得之剪力 V u 相同。
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鐵路橋梁設計規範
(5) 當構材承受剪力及扭力聯合作用時，其設計考量可參考如AASHTO 節
塊混凝土橋設計及施工導覽或其他相關參考文獻。
(6) 剪力榫應設於預鑄節塊箱梁腹板處以傳遞施工剪力。臨近柱頭節塊處之
剪力榫應考量可能之反向剪應力。施工期間其剪力強度應小於
0.53 f ci。
C4.5.10.2 混凝土提供之剪力強度
(1) 混凝土提供之剪力強度 V c ，應取 V ci 或 V cw 之較小者。
(2) 剪力強度 V ci 應依下式計算：
Vi M cr Vci = .016 f cb d + Vd + .......................................... （C4.5.10-2）
M max
Vi M cr = .00498 f cb d + V d +
M max
但不必小於 .045 f cb d 0.14 f cb d ，d 0.8h。
在外加載重下，引起斷面產生彎曲開裂之彎矩 M cr 應依下式計算：
I
M cr = 6.1( f c + f pe − f d ) ............................................. （C4.5.10-3）
Yt
I
= ( .0498 f c + f pe − f d )
Yt
斷面上由於外加載重而產生之最大因數化彎矩 M max 與因數化剪力
iV ，應由斷面上產生最大彎矩之載重組合計算之。
(3) 剪力強度 V cw ，應依下式計算：
Vcw = (.093 f c + 3.0 f pc ) bd + V p ....................................... （C4.5.10-4）
= ( .0 1291 f c + 3.0 f pc ) b d + V p
但d 0.8h。
(4) 若先拉法預力構件距支承面h/2 處之斷面至梁端之距離小於預力鋼件之
傳遞長度，則於計算 V cw 時須考慮預力之折減。預力可假設依線性變化，
以鋼材端為零，至鋼材之傳遞長度處為最大。傳遞長度假設為鋼絞索直
徑50 倍，或單鋼線直徑之100 倍。
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第四章 橋梁結構
(5) 以上所示之 V ci 及 V cw 適用於一般混凝土，當為輕質混凝土時，相關值應
作如下修正：
(a) 當 ctf 為已知時， V ci 及 V cw 之 cf應修正為1.8 ctf ，但不得大於
cf。
(b) 當 ctf 為未知時，對於全輕質混凝土 V ci 及 V cw 式中之 cf需修正為
0.75 cf，砂輕質混凝土修正為0.85 cf，而介於此兩種性質之輕
質混凝土則可依線性內插修正。
C4.5.10.3 梁腹鋼筋提供之剪力強度
(1) 梁腹鋼筋提供之剪力強度為
Av f sy d
Vs = ........................................................................ （C4.5.10-5）
s
式中， Av 為距離s 間之梁腹鋼筋面積， V s 不得大於2.1 f c b d 。
但d 0.8h。
(2) 上式梁腹鋼筋之間距不應超過0.75h 或60cm。當 V s 超過1.06 f ci b d
時，最大間距須減少一半。
(3) 腹板鋼筋最小斷面積應為
5.3b s
Av = ......................................................................... （C4.5.10-6）
f sy
.0345bs
=
f sy
式中b及s 單位為cm， f sy 單位為kgf/cm2 MPa
(4) 梁腹鋼筋之設計降伏強度 f sy 不得超過4200 kgf/cm2 MPa
C4.5.10.4 水平剪力設計－合成撓曲構材
(1) 在合成構件中，應確保水平剪力為藉由相連構件之接觸面傳遞。
(2) 斷面水平剪力之設計可依據C4.5.10.4(3)或C4.5.10.4(4)節或經與綜合實
驗結果相合之剪力傳遞設計法。
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鐵路橋梁設計規範
(3) 斷面受水平剪力之設計可依照
Vu Vnh ............................................................................. （C4.5.10-7）
式中 V u 為因數化剪力，而 V nh 為標稱水平剪力強度，可依據下式計
算（其中d 為合成斷面全高）。
(a) 當接觸面為潔淨無水泥浮漿，且刻意作成粗糙面，其剪力強度 V nh 應
小於5.6 bv d （kgf）。
(b) 如採用C4.5.10.4.(5)節規定之最小繫筋，且接觸面甚為潔淨但未刻意
作成粗糙面，其剪力強度 V nh 應小於5.6 bv d （kgf）。
(c) 如採用C4.5.10.4.(5)節規定之最小繫筋，且接觸面甚為潔淨，且作
成約0.6cm 起伏之粗糙面，其剪力強度 V nh 應小於24.5 bv d （kgf）。
(d) 如超過C4.5.10.4.(5)節規定之最小繫筋量，每超出一個百分比，剪力
強度 Vnh 增加，(11.2 yf /2800) bv d （kgf）。
(4) 斷面所需之水平剪力可經由核算一任意小於十分之一跨徑長度之構件以
傳遞兩端壓力或拉力變化而求得，因數化水平剪力應小於C4.5.10.4(3)節
所述之φ V nh ，唯計算公式中之d 值應以構件長度取代之。
(5) 繫筋
(a) 如需要於相互連繫構件間配置繫筋時，其面積至少為3.5 bv s f y ，其
中s 應不大於最少腹板厚之4 倍或60 公分。
(b) 抗水平剪力之繫筋可為單一鋼筋或鋼線、多肢箍筋或銲接鋼線網，
所有繫筋應有足夠埋置長度或彎鉤錨碇至相連之構材內。
C4.5.11 預力鋼絞索之埋藏
三或七線之先拉法鋼絞索之裹握伸展長度需超過臨界斷面，其長度cm(m)不
得小於
1 * 2 1 * 2
( f su − f se ) D ( f su − f se ) D
70 3 6.9 3
式中，D 為標稱直徑cm(m)， f su* 及 f se 單位為kgf/cm2 MPa，括號內視為無
單位。
核算僅用於近構件端部需發展全極限強度之斷面。
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來源：交通部《鐵路橋梁設計規範》，112年2月15日。依交通部政府網站資料開放宣告註明出處；本站分章與導覽整理不代表發布機關認可或背書。查核日期：2026年8月31日。