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規範解說 第六、七章鋼橋柱與軌道變位；原PDF第144–155頁。
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 第六章 鋼橋柱構材之韌性設計 C6.2 耐震鋼材之材質要求 有關耐震鋼材之衝擊韌性需求及降伏比上限可參考『鋼橋極限設計法規範及 解說』草案、『日本道路橋示方書．V 耐震設計編』與『美國鋼結構協會(AISC)』 等之規定。 C6.3 鋼橋柱細部設計要求 矩形鋼橋柱在受力過程中，若產生如圖 C6-1 所示的情形，因角隅破裂，將造 成加勁板之角銲部位沿縱方向產生破裂及加勁板分離，導致橋柱本身之承載能力 急速下降。而對於圓形橋柱，若產生如圖 C6-2 所示的情形，則在承受地震力過 程中，變形會集中於先發生局部挫屈的部位，而引致橋柱傾斜，或由於變形的發 展，而在圓周方向發生破裂的狀態。上面所述兩種情形均會引致產生局部挫屈、 銲道撕裂、剪力破壞或其他脆性破壞，而無法發揮預期之韌性，因此須採用避免 此種破壞產生的局部構造。相關設計細節可參考最新『日本道路橋示方書．V 耐 震設計編』、『AASHTO』與『美國鋼結構協會 AISC』等之規定。 124
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 第七章 軌道變位檢核 C7.1 通則 軟弱地盤在地震時可能產生大變位，該等變位對於基礎結構與橋梁上、下部 結構之影響有別於堅硬地盤者，此時，整體橋梁結構行為將因地盤結構互制效應 而顯得複雜，結構分析應以能適當反映地盤結構互制效應為基本原則。 行駛中列車在等級 I 地震作用時，應確保不因軌道變位過大而妨害列車通行 性甚至行車安全性。因此等級 I 地震作用時軌道變位如何計算，係極為重要而應 詳加檢核的設計項目。而其容許值又為若干，宜有明確的規定。 等級 I 地震作用時所引致上、下部結構間之最大相對變位若超出梁端伸縮裝 置之設計伸縮量時，伸縮裝置將會產生破壞，在地震過後即須進行修復，不符經 濟成效，徒增橋梁管理單位之困擾。 為避免橋梁在等級 II 地震作用下，其耐震性能因主梁與橋台或相鄰兩主梁 間產生之碰撞而受到損害，梁端應留有足夠間距以能容納上述結構間之最大相對 變位。 列車在等級 I 地震作用時不得受到妨害，在較大地震作用時，應藉由立即降 減列車通行速度甚至於禁止列車通行之防災策略來降低地震災害，此時只要橋梁 結構變位不超出防止落橋裝置所能提供的防落長度，不產生落橋，橋梁結構安全 便得以維持。 C7.2 軌道變位檢核之考量 地盤結構互制效應對基礎結構、橋梁上、下部結構之影響，與地盤及結構物 二者之基本振動週期的相位差有關。上部結構引致的最大慣性力與地盤水平最大 變位實際上甚難會同時產生，進行基礎結構與橋梁上、下部結構之設計時，應考 量第 7.2 節所述之二種效應之組合，方屬合宜。茲將組合方式說明如下： 1. 以上部結構慣性力效應為主，地盤變位效應為輔 EQ = 1.0 × R +ν× D (C7-1) 1 I E 125
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鐵路橋梁耐震設計規範解說
2. 以地盤變位效應為主，上部結構慣性力效應為輔
EQ2 = ν× RI + 1.0 × DE (C7-2)
其中，
EQi ：考量地盤結構互制效應之第i 種組合方式。
RI ：上部結構慣性力效應。
DE ：表層地盤變位 D ( z ) 所引致之地盤變位效應。
φ} D ( z ) = D G { / φ11 (C7-3) 1
其中，
：表層地盤第一振態向量。 {φ}1
在地表之分量。 φ11 ：{φ}1
DG ：表層地盤之地表變位。
其中，
2
m ]{1} Tg ' {φ}1T [ DG = S a (Tg )(980) T φ11 (C7-4) 2π {φ}1 [ m ]{φ}1
其中，
Tg ：表層地盤等效週期；sec。其值係由小剪應變下，一維剪力柱計算
求得之基本振動週期 gT* 除以地盤勁度週期修正係數 αg ，即
Tg = Tg* / αg 。
S a' (Tg ) ：表層地盤下基盤面阻尼比20%之水平譜加速度係數。
αg ：與地盤土層應變、勁度有關的地盤週期修正係數。若考量等級I
地震，可取為0.7。
[ m ] ：表層地盤質量矩陣。
ν ：考量地盤結構互制作用的修正係數，其上、下限值可依下列各式
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鐵路橋梁耐震設計規範解說
計算之：
(1)上限值
1.0 ; α< 0.75
νU = −2.0α+ 2.5 ; 0.75 < α≤ 1.10 (C7-5)
0.3 ; 1.10 ≤ α
(2)下限值
0 ; α< 0.75
νL = −2.0α+ 1.5 ; 0.75 < α≤ 1.10 (C7-6)
−0.7 ; 1.10 ≤ α
α = T / Tg (C7-7)
其中，
α ：結構物與地盤之週期比。
T ：結構物基本振動週期。
Tg ：表層地盤基本振動週期。
地盤結構互制效應以採用結構靜力分析法為原則。地盤特性可由土壤力學相
關公式計算所得之等效土壤彈簧模擬之，並與基礎結構相連結。土壤彈簧的數目
應能反映真實的地盤分布特性。結構分析時地盤變位須施加於土壤彈簧端部，施
加方向須與上部結構慣性力者相同(如圖C7-1 所示)。
茲將結構靜力分析方法說明如下：
1. 於基礎周邊設置土壤彈簧。該土壤彈簧可由土壤力學相關公式計算之。土
壤彈簧的數目應能反映真實的地盤分布特性。
2. 如圖C7-1，按地盤深度對各土壤彈簧端部施加強制變位D(z)。
3. 結構分析後須檢核土壤彈簧所受軸力，當其大於土壤的被動土壓力時𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑥𝑥)
時，則應將該土壤彈簧去除，改以𝑃𝑃𝑃𝑃(𝑥𝑥)作用在基礎上，一般而言，此種分
析要經過幾次的迭代才會收斂。由分析所得基礎變位與構材內力等結果，
即可供為設計參考之用。
修正係數ν之上、下限值的使用時機如下：
1. 當上部結構慣性力與地盤水平變位二種效應引致之構材內力或變位為同號
127¶ 鐵路橋梁耐震設計規範｜原檔第148頁
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 (即同為正、負號)時，ν採用上限值ν 計算之。 U 2. 當上部結構慣性力與地盤水平變位二種效應引致之構材內力或變位為異號 (即一為正號、另一為負號)時，ν採用下限值ν 計算之。 L C7.3 表層地盤變位之計算 表層地盤振態與變位計算可使用一般結構分析程式模擬土柱進行動力分析， 其分析模式如圖 C7-2 所示。 有關表層地盤變位之計算除依第 7.2 節之規定外，日本鐵道總和技術研究所 「鐵道構造物等設計標準、同解說－耐震設計」及「鐵道構造物等設計標準、同 解說－變位限制」對於地盤變位引致基礎結構反應的計算亦有詳細的規定可供參 酌[C7.1]及[C7.2]。若地盤分布特性符合規定者，可利用此法以免除一維剪力土柱 之動力分析，茲將相關考量方式說明如下。 1. 表層地盤基本振動週期 表層地盤基本振動週期 T 可依下述方式計算。 g n H i T = 4 (C7-8) g ∑ V i=1 si 其中， H 為第 i 層土層厚 (m)，V 為第 i 層土層平均剪力波速 i si (m/sec)，得依下列經驗公式計算： 1/3 砂質土層：V = 80N ， 1 ≤ N ≤ 50 (C7-9) si i i 1/3 黏性土層：V = 100N ， 1 ≤ N ≤ 25 (C7-10) si i i 其中， N 為由標準貫入試驗所得之第i層土層之平均 N 值，i為由地表 i 面至基盤面分為 n 層中之各層號碼。此處所指之基盤面為其下粘土層之 N 值均大於 25，且其下砂質土層之 N 值均大於 50，或其下土層剪力波速大 於 300 m/sec 之土層面。 128
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2. 表層地盤之地表變位量 DG
表層地盤之地表變位量 DG 之計算可詳見C7.2 節。
3. 地盤變位第一振態向量{φ}1
之計算係依地盤分類而有所差異，茲 有關表層地盤第一振態向量{φ}1
說明如下：
(1)A1地盤
表層地盤的剪力波速為近似均一者(如圖C7-3(a))，地盤水平變位在鉛
直方向的分布為
πz {φ}1 = cos (C7-12) 2 H
其中，
z ：為距地表之深度，(m)。
H ：表層地盤的厚度，(m)。
(2)A2地盤
表層地盤的剪力波自頂部地表至底部基盤可概分成二層者(如圖C7-
3(b))，地盤水平變位在鉛直方向的分布為
ω0 Z cos 0 < Z ≤ H 1
Vsod 1 (C7-13){φ}1 = ω0 H 1 ω0 ( Z − H 1 ) ω0 H 2 ω0 ( Z − H 1 ) cos cos − cot sin H 1 < Z ≤ H 1 + H 2 Vsod 1 Vsod 2 Vsod 2 Vsod 2
其中，
H 1 、 H 2 ：從地表往下第一層與第二層地盤的厚度，(m)。
Vsod 1 、 Vsod 2 ：第一層與第二層地盤之設計初期剪力波速，(m/s)。
ω0 ：A2地盤之設計角頻率，依下式計算。
H 1 H 2 H 1 H 2 (1 + α) cos ω0 + + (1 − α) cos ω0 − = 0 (C7-14)
Vsod 1 Vsod 2 Vsod 1 Vsod 2
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鐵路橋梁耐震設計規範解說
其中，
γ1Vsod 1 α = (C7-15)
γ2Vsod 2
1γ 、 2γ ：第一層與第二層地盤之設計含水單位體積重。
(3)B 地盤
表層地盤的剪力波速自地表處至基盤處呈現由小而大的三角形分布者
(如圖C7-3(c))，地盤水平變位在鉛直方向的分布為
2 3 Z Z Z {φ}1 = 1 − 1.446 + 0.517 − 0.071 (C7-16)
H H H
上述各地盤 1φ之分布如圖C7-4 所示。
以上方法係以表層地盤的第一振態為基本考量，若地盤土層組成複雜時，則
須計為高次振態的影響。
軌道變位計算須考量等級Ⅰ地震作用時表層地盤下方堅實地盤之加速度反
應譜係數，(C7-4)式中之 S a' (Tg ) 以 S I' (Tg ) 表示如下：
Tg 1 Tg ≤ 0.2T0I − 0.4) S SI [0.4 + ( I ] ; BS 0.2T0
I S S I I ; 0.2T0 ≤ Tg ≤ T0
' BS
S I (Tg ) = I (C7-17)
S S I I ; T0 ≤ Tg ≤ 2.5T0 B1 Tg
0.4S SI ; I Tg ≥ 2.5T0 BS
I II I II II II 其中， S S = S S / 3.25 ， S1 = S1 / 3.25 ， SS 與 S1 見表2-5(a)。阻尼比取
I S1I BS 。 20%，故 BS = 1.60 ， B1 =1.50 ， T0 = I SS B1
130¶ 鐵路橋梁耐震設計規範｜原檔第151頁
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C7.4 地震時引致軌道橫向不連續水平變位之計算
軌道折角θ，依下式計算(參見圖C7-5)：
δ2 − δ1 δ2 − δ3 θ = + (C7-18)
l1 l 2
其中，
1l 、2l ：跨徑。
1δ 、2δ 、3δ ：考慮相位差後，橋墩P1，P2，P3之變位。可依如下方法計算：
假設地震動為週期 TE 之正弦波，地震動與橋墩 iP 之相位差 iφ如下：
−1 2 × ξi (Ti / TE ) φi = tan 2 ， 0 ≤ φi ≤ π (C7-19) 1 − (Ti / TE )
其中，
iT ：橋墩Pi之基本振動週期。
iξ ：橋墩Pi之阻尼比，可取為0.1。
橋墩P1與P2及P3與P2之相位差可由 φ1 − φ2 及 φ3 − φ2 求得，令：
a1 = cos(φ2 − φ1 ) (C7-20)
a2 = cos(φ2 − φ3 ) (C7-21)
則：
δ1 = a1δs1 (C7-22)
δ2 = δs 2 (C7-23)
δ3 = a2δs 3 (C7-24)
其中，sδ1 、sδ 2 及 sδ 3 別為橋墩P1、P2及P3在未考慮相位差時，由等級I 地震
力引致橋墩在軌道面之水平變位量。
考量實際地震動未必為正弦波，設計時應就地震動週期TE在0.3~0.7 秒的範
圍內，選擇計得之最大軌道折角θ值作為設計之依據。
131¶ 鐵路橋梁耐震設計規範｜原檔第152頁
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 對於基本振動週期在 0.5 秒以上的結構物，應考量鄰接結構物的形式、高度 與地盤強度等之差異特性對軌道變位的影響。 在計算軌道折角時，首先須計算軌頂變位量。軌頂變位量係指等級 I 地震設 計水平地震力橫向作用於橋梁結構時，在鐵軌頂面與路線直角方向之水平變位量。 鐵軌頂面之變位量 δs可以下式計算之，參考圖 C7-6。 ' δ =δ +θh (C7-25) S 1 其中， δ：等級 I 地震設計水平地震力作用下，橋墩頂端之水平變位量。 1 ' h ：橋墩頂端至鐵軌頂之距離。 θ：橋墩頂端之轉角。 由於每根橋墩產生最大變位δ 的時間不一定相同，因此在計算軌道折角時 S 須考慮此相位差之效應。惟當橋墩間的相位角很小或δ 與δ、δ 的差異很小時， 2 1 3 則應取δ / 2 及δ = δ = 0 來進行折角的計算檢核。 2 1 3 地震動波長之計算如下： 2L L 1 2 L = (C7-26) L + L 1 2 其中， L ：表層地盤剪力波波長，(m)， L = T V 。 1 1 g sd V ：表層地盤設計剪力波速，(m/sec)。 sd V = V H / H (C7-27) sd sdi i H ：表層地盤第 i 層土層厚度，(m)。 i H ：表層地盤總厚度，(m)。 V ：表層地盤第 i 層土層設計剪力波速，(m/sec)，依下式計算： sdi 132
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 V = f αV (C7-28) sdi g g si 其中，fg為地盤調查係數，取 0.85；αg為折減係數，取 0.7；Vsi 為表層地盤 剪力波速基準值，依(C7-9)式至(C7-11)式計算。 L ：基盤剪力波波長 m， L = T V 。 2 2 g sd 0 V ：基盤設計剪力波速，(m/sec)。 sd0 V = f V (C7-29) sd0 g s0 其中，fg為地盤調查係數，取 0.85；Vs0為基盤剪力波速基準值，同 Vsi 式計 算。 本節軌道變化之計算之規定適用於梁式高架橋，其他橋梁形式者應依適當之 結構力學方法分析計算之。軌道折角θ依下式計算 (參見圖 C7-7)： 1 1 θ= ( y − y ) − ( y − y ) x x−S x+S x 1 2 S S 1 2 (C7-30) 其中， 2π y = δ sin x x L0 L (C7-31) 2π y =δ sin (x − S ) x−S L1 1 1 L (C7-32) 2π y =δ sin (x + S ) x+S L2 2 2 L (C7-33) 其中， x ：考慮軌道折角處之位置座標，(m)。 S ：該位置座標與左方橋墩的距離，(m)。 1 S ：該位置座標與右方橋墩之距離，(m)。 2 L ：地表地震波之波長，(m)。 δ、δ 及δ ：考量地盤結構互制作用引致各橋墩上方之軌道變位量，(m)。 L0 L1 L2 133
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 產生最大軌道折角θ 之位置座標可依下式計算： max 1 2π 1 2π (δ −δ cos S ) + (δ −δ cos S ) L0 L1 1 L0 L2 2 L S L S L −1 1 2 x = tan δ 2π δ 2π 2π L1 L2 sin S − sin S 1 2 S L S L 1 2 (C7-34) θ 將上式求得之 x 值代入(C7-30)式~(C7-34)式即可得到 之值。 max 當各橋墩軌頂變位量相等，且各橋墩等間距時 (δL0 = δL1 = δL2 = δL；S1 = S2 = S )，x = L / 4，則： 2δ 2π L θ = (1− cos S) (C7-35) max S L 鐵軌頂面之變位量可以下式計算之，請參見圖 C7-8。 δ =δ + hθ+δ (C7-36) hr hf s 其中， δ ：鐵軌頂面水平變位量。 hr δ ：基礎頂部水平變位量。 hf θ：基礎頂部傾斜角。 h ：基礎頂部至鐵軌頂部距離。 δ ：橋墩結構體變位量。 s 由於表層地盤變位與上部結構慣性力產生的變位有相位差存在，其最大值不 會同時發生，應依照第 7.2 節所述方法計算。 在特殊地盤中，地震波長較長，各橋墩變位受地震波之牽引而位於不同之地 震波幅上，本節基於下列兩項假設計算軌道變位： 1. 地震波為正弦波。 2. 橋墩變位與地震波行進方向垂直。 (C7-29)式僅適用於梁式高架橋，其他橋梁形式者應依適當之結構力學方法 分析計算之。 在等級 I 地震下，軌道變位之容許值依第 C7.4 節計算所得之軌道變位必須 134
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 小於軌道變位容許值以避免列車在地震時出軌。 第 7.5 節所列之軌道變位容許值係依據日本鐵道總和技術研究所「鐵道構造 物等設計標準、同解說－耐震設計」及「鐵道構造物等設計標準、同解說－變位 限制」之規定，詳細內容可參見文獻[C7.1]及[C7.2]。 135
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來源：交通部《鐵路橋梁耐震設計規範》，110年11月30日。依交通部政府網站資料開放宣告註明出處；本站分章與導覽整理不代表發布機關認可或背書。查核日期：2026年8月31日。