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規範解說 第五章鋼筋混凝土構材韌性設計；原PDF第134–143頁。
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¶ 鐵路橋梁耐震設計規範｜原檔第134頁
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 第五章 鋼筋混凝土構材之韌性設計 C5.1 通則 本規範的耐震設計理念係確保強震發生時，橋柱在彎矩降伏發生前不致產生 剪力破壞等脆性破壞模式。當柱端產生彎矩降伏時，為使橋柱具有所需之韌性容 量，而在地震中不致崩塌，應依本章的韌性設計要求進行細部設計。由於設計地 震力業經結構系統地震力折減係數折減，因此本章規定之構材韌性設計須確實執 行，以使構材的韌性得以發揮。本章之韌性設計細部，主要參照 AASHTO(2002) ﹝C5.1﹞、日本道路橋示方書(1996)﹝C5.2﹞、國家地震工程研究中心研究報告 ﹝C5.3﹞﹝C5.4﹞與蔡益超教授等之研究報告﹝C5.5﹞﹝C5.6﹞﹝C5.7﹞所研擬。 其他被認可之規範，其相關細部亦可參照使用。 本節提供橋柱與壁式橋墩區別的準則，對於 H d 小於 2.5 之橋柱，若以塑鉸 產生後來計算設計所需剪力強度將遠超過彈性分析之作用力，今將其視為壁式橋 墩，則不必以塑鉸產生後之條件來計算設計所需剪力。設計時採用的結構系統韌 性容量 R 為 2.5，且須符合壁式橋墩之韌性要求。 C5.2 混凝土與鋼筋之材質要求 本節之規定係參考中國土木水利工程學會出版之「混凝土工程設計規範與解 說」 (土木 401-100) [C5.8]中，第十五章耐震設計之特別規定。 鋼筋試驗之實際降伏強度不得超出規定降伏強度 fy太多之規定，主要係避免 彎矩強度增加，致使剪力增加，可能產生剪力破壞。此外，鋼筋降伏強度增加， 亦可能導致握裹破壞。 至於極限抗拉強度與降伏強度的比值，會影響塑性區的大小，其值越大，塑 性區越長，極限塑鉸轉角越大。 CNS560 之 SD420W 及 SD280W 鋼筋，其降伏強度已有上限之規定，且實際 抗拉強度必須大於實際降伏強度的 1.25 倍以上，故不必另作規定。 114
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 C5.3 鋼筋混凝土橋柱之韌性要求 C5.3.1 主筋量規定 主筋鋼筋比不得小於 0.01，以減少橋柱因混凝土潛變造成的長期變形，同時， 亦可使斷面之彎矩強度大於開裂彎矩強度。主筋鋼筋比不得大於 0.04，以避免鋼 筋配置過份擁擠，並使主筋有較佳的錨碇效果。 當橋柱的設計非地震力控制，且斷面大於承受載重所需者，可採用一足以承 * 受該載重之折減後有效斷面積 A ，但主筋量不得小於折減後斷面積之 0.01，且 g * A 不得小於 0.5 A 。 g g C5.3.2 彎矩強度 因地震作用係兩個水平方向與一個垂直方向同時發生，因此柱之設計須考慮 同時受水平地震雙向彎矩作用，並檢核各種載重組合之情況。由於軸力增加會降 低柱子斷面的韌性，因此隨軸壓力增加，要使用較小的強度折減因子。AASHTO ' 規範在軸壓應力超過 0.2 f 時，採用的強度折減因子太小(0.5)，茲改為與 ACI 規 c 範相同。若用過於保守的強度折減因子，將增加柱底配筋量，因此塑性彎矩會增 加，柱設計剪力因此也增加，而傳給基礎的彎矩、剪力也會增加。 C5.3.3 橋柱剪力強度 因橋柱可能沿軸向或橫向產生彎矩降伏，因此所引致之剪力應分別按軸向與 橫向計算並據以設計剪力鋼筋。由於塑鉸區承受極大的反覆彎矩，混凝土必定會 產生相當程度之開裂，因此，塑鉸區混凝土承擔剪應力之能力必定有所下降。 Priestley 等人﹝C5.9﹞認為混凝土之抗剪強度會隨韌性增加而降低，提出下 列公式： V = V +V +V (C5-1) s c a 其中： A f h sh yh c V = cotθ s s ' V = k f A c c e 115
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鐵路橋梁耐震設計規範解說
式中Va為施加軸力所提供之剪力強度，Ae為0.8 倍的柱斷面積，k 為與構材
韌性R 有關之係數，對於普通混凝土而言：
k = .0 93 ; R < 0.2
k = .0 93 − .0 305( R − 2) ; 2 ≤ R ≤ 4
k = .0 32 ; R > 4
Aschheim 等人﹝C5.10﹞亦提出與軸壓力N 及構材韌性R 有關之混凝土剪
力強度計算式：
Vc = .093(k + N / 140 Ag ) f c ' Ae (C5-2)
式中
4 − R k = ≥ 0
3
另Moehle 等人﹝C5.11﹞亦對混凝土剪力強度提出計算式，其認為對於一受
撓之混凝土柱，由於撓曲應力與剪應力之交互作用及裂縫之生成，混凝土剪力強
度會因此而折減，並將此效應採用比值a/d 表示，其中a 為由最大彎矩點到反曲
點之距離，其所提出之計算式為
' 5.0 f c N Vc = k 1 + Ag (C5-3) ' a / d 5.0 Ag f c
其中k 為對塑鉸區中考慮強度折減且與位移韌性有關的係數，其值介於0.7 到1.0
之間。
ATC-32 規範中則建議對於塑鉸區混凝土所能提供之剪力強度約取為非塑鉸
區強度之一半，以下式表示：
V c = .0531( + F ) f c' Ae ；非塑鉸區 (C5-4a)
V c = .053( 5.0 + F ) f c' Ae ；塑鉸區 (C5-4b)
根據國家地震工程研究中心對於混凝土橋柱之試驗結果顯示﹝C5.4﹞
﹝C5.12﹞，Priestley 等人所提出之剪力強度計算式最為接近實驗所得之結果，
但有時會略為高估橋柱之剪力強度，Aschheim 等人所提出之剪力強度計算式與
CALTRANS(1999)所建議之公式也相當接近實驗值，但採ACI 之計算結果則過
於保守。以上文獻所述之韌性為單一構材之位移韌性，與本規範規定之結構系
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 統韌性容量並不相同，對於單柱式橋墩而言，橋墩之位移韌性約略可視為結構 系統之韌性容量，但構架式橋墩則有所不同，由於構架式橋墩各個構材之位移 韌性求取複雜及基於構架式與單柱橋墩之韌性設計細節要求相同，所以計算塑 鉸區之混凝土剪力強度時，本規範(5-1)式參照 Aschheim 等人及 ATC-32 所提出 之公式，位移韌性係數 k，以 R=3( k = (4 − R)/3 = 0.33 )，略為保守之方式修改而 得。 採用式 5-1 計算時，僅在可能發生塑鉸之圍束區內（其長度至少等於沿剪力 方向之柱深，柱淨高之六分之一及 45 公分），才需考慮混凝土剪力強度折減因子 k，對於上述範圍外（非塑鉸區）之剪力強度計算，則仍採用 k=1.0。 C5.3.4 塑鉸區之橫向圍束鋼筋 塑鉸區加橫向圍束鋼筋的目的，在於使塑鉸區因承受軸力與彎矩以致混凝土 保護層剝落後，由於柱心圍束情況良好，其抵抗軸力的能力不致低於保護層剝落 前之能力。同時，橫向圍束鋼筋亦可防止主筋挫屈，故其間距不得太大。此外， 由於橫向圍束鋼筋圍束區內之柱心混凝土極限應變提高許多，將使塑鉸區斷面的 極限曲率增加，進而增加橋柱之韌性。 圖 C5-1 所示為柱心混凝土單元之受力情況，其中水平兩方向所受之圍束壓 * 力以 f ′ 表示。垂直方向混凝土的抗壓強度 f 必大於單軸抗壓強度 0.85 f ′，其增 2 c c * 量為 f -0.85 f ′ 。此增量值與圍束壓力 f ′ 的關係如下： c c 2 * f -0.85 f ′ =4.0 f ′ (C5-5) c c 2 鋼筋混凝土螺箍柱或閉合圓箍柱柱心產生的圍束壓力 f ′ 如圖 C5-2 所示，可依下 2 式計算： 2A f h yh f ′ = (C5-6) 2 sD 其中，s 為螺箍筋或閉合圓箍筋間距，D 為柱心直徑， A 為螺箍筋或閉合圓箍筋 h 斷面積， f 為箍筋降伏強度。 yh 螺箍筋或閉合圓箍筋的體積比 ρ 如下： s 4πDA 4A h h ρ = = (C5-7) s 2 πD s Ds 117
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鐵路橋梁耐震設計規範解說
將(C5-7)式之 hA 代入(C5-6)式，可得圍束壓力 2f′與 ρs 之關係式如下：
ρs f yh
2f′= (C5-8) 2
因混凝土保護層剝落後所損失之軸力抵抗力，須由柱心增加之抗壓強度補回，
故：
0.85 f c′ ( A g − Ac ) =4.0 f2′ Ac =2 ρs f yh Ac
A g f c′ ∴ ρs =0.425 −1 (C5-9) Ac f yh
茲將上式係數0.425 略為放大為0.45，即得(5-5)式。
對大斷面圓柱而言，因 Ac 與 A g 相去不多，致使依(5-5)式計算所得之 ρs 偏小，
故另以(5-6)式計算 ρs ，取其大值。通常對大斷面圓柱而言，(5-6)式控制螺箍筋或
閉合圓箍筋量。由於矩形橫向箍筋的圍束效應低於螺箍筋者，因此採用較高體積
比之箍筋。
對於圓柱而言，螺箍筋或閉合圓箍筋之配置細部要求可參考混凝土工程設計
規範與解說中之規定，圖C5-3 為螺箍筋或閉合圓箍筋之配置示意圖。繫筋之兩
端均須圍繞於縱向鋼筋。
對於矩形柱而言，橫向箍筋或繫筋之配置細部要求可參考混凝土工程設計規
範與解說中之規定，圖C5-4 為橫向箍筋或繫筋之配置示意圖。繫筋之兩端均須
圍繞於縱向鋼筋，並間隔換端。
由於塑鉸區混凝土保護層可能剝落，因此矩形橫向箍筋的錨定應特別注意。
箍筋每一端應具135 度或以上的彎勾角度，並必須錨定於柱心內，彎勾須延伸至
少6 倍箍筋直徑，且不小於7.5 公分。橫向箍筋可採用足夠的銲接或機械式續接
器，使其能傳遞極限拉力；繫筋亦可採用足夠的銲接、搭接或機械式續接器，使
其能傳遞極限拉力。
C5.3.5 塑鉸區橫向圍束鋼筋之配置
塑鉸附近的圍束區均應配置橫向圍束鋼筋，因此區內軸力與彎矩均大，配置
圍束鋼筋可增加斷面極限曲率，進而增加結構物之韌性。
118¶ 鐵路橋梁耐震設計規範｜原檔第139頁
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 圍束區內之混凝土保護層可能剝落，因此螺箍筋或閉合圓箍筋不得在此區內 搭接，但容許採用足夠的銲接，使能傳遞箍筋的極限拉力。 C5.3.6 主筋續接 橋柱施工時可能自基礎預留插筋，柱之主筋再與其搭接。從耐震觀點而言， 此種作法甚不理想，理由之一為：此處為塑鉸產生區，在此續接，握裹需求難以 達到。理由之二為:主筋在此搭接將使塑性變形集中在柱之底端一小範圍，搭接 部份之鋼筋因力量尚在傳遞而未能降伏，因此有效塑鉸長度變短。在此情況下欲 達一定的結構韌性容量，塑鉸處的曲率韌性要求則須很高。搭接長度應按部頒「鐵 路橋梁設計規範」之規定計算之，不得少於 40 cm。續接區段內橫向箍筋之最大 間距不得超過 15 cm，亦不得超過柱短邊尺寸之四分之一。 若因施工上的理由，不得已考慮在塑鉸區的範圍內續接時，必須選擇第三類 機械式續接，其性能標準可參見「混凝土工程設計規範與解說」，土木 401-110， 中國土木水利工程學會，民國 110 年。使用機械接頭、套筒接頭及銲接接頭等情 形時，應考慮鋼筋之種類、直徑、應力狀態及續接位置等，並施行試驗，藉以決 定續接部位之強度。 C5.4 壁式橋墩之韌性要求 本節之規定係根據有限的壁式橋墩非線性行為資料來制訂，因此結構系統韌 性容量 R 採用 2.5，係假設壁式橋墩僅有少量的非彈性變形能力。 剪力鋼筋至少取雙層配置的原因，乃在於當混凝土開裂後，橋墩受雙層鋼筋 的束制，較具有完整性。此外，就施工而言，雙層鋼筋構成鋼筋籠，其排紮位置 較易控制。 C5.5 橋柱接頭部 橋柱上下端之設計，考慮強震時產生塑鉸，則其附近的接頭部應保持完整無 損。塑鉸產生後，主筋應力可能達 1.25 f ，故主筋的錨定伸展長度，應以此應力 y 計算。此外，柱內之橫向圍束鋼筋應延伸進入接頭部，並有足夠之距離，以避免 119
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鐵路橋梁耐震設計規範解說 在接頭面產生脆弱面而破壞。 根據柱接頭部承受地震反覆載重試驗的結果顯示，只要接頭部配置一定的最 少圍束鋼筋，則接頭部的強度大致與圍束鋼筋量沒有太大的關係，且對使用常重 混凝土未圍束的接頭部而言，平均抗剪能力尚可達 3.18 f ′ 9.96 f ′ ；對輕質混 c c 凝土而言，抵抗剪力的能力約僅為常重混凝土的 75%，故應如數折減。 C5.6 橋墩施工縫 壁式橋墩與橋柱中因施工需要而產生的施工縫應妥為設計與施工，使能抵抗 因地震在該施工縫所引致之設計所需強度。(5-10)式係根據剪力摩擦觀念計算所 得施工縫所能抵抗之剪力。 C5.7 基樁 基樁頂部靠近樁帽部份，因地震時彎矩甚大，係塑鉸可能產生之處，因此韌 性細部設計要求有其必要。本節之規定主要參照 AASHTO 規範。 C5.8 中空鋼筋混凝土橋柱之韌性要求 中空橋墩之韌性要求與實心橋墩相似，柱淨高與沿剪力方向斷面深度之比值 不得小於 2.5。對於墩頭擴大之橋墩，在計算時以最小之斷面為準。比例小於 2.5 者，須符合壁式橋墩之韌性要求，而視為壁式橋墩設計。 C5.8.1 中空矩形橋墩 C5.8.1.1 橫向鋼筋計算剪力強度 中空矩形橋墩斷面積依照抵抗剪力方向的不同，劃分成數區來作不同橫向鋼 筋之配置，如圖 C5-5 所示之陰影區與非陰影區。剪力鋼筋於考慮方向所提供之 計算剪力強度依(C5-10)式計算： A f d n V yt V = ( ) (C5-10) S ∑ i=1 s i 其中， 2 A ：分區內剪力鋼筋於 s 距離內之總面積，(cm )。 V 120
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鐵路橋梁耐震設計規範解說
ytf ：橫向鋼筋之規定降伏強度𝑓𝑓𝑦𝑦，(kgf/cm2)。
d ：分區內構材受剪力方向之深度，(cm)。
s ：橫向鋼筋之中心距，(cm)。
C5.8.1.2 橫向圍束鋼筋量
根據圖C5-5 在所考慮方向下，任一非陰影區橫向圍束鋼筋之總斷面 Ash ，應
依(C5-11)式與(C5-12)式計算取其大者；任一陰影區橫向圍束鋼筋之總斷面 Ash* ，
應依(C5-13)式與(C5-14)式計算取其大者。
f c' Ag Ash = 0.30 sbc − 1 (C5-11)
f yt Ach
f c' 1.25 Pu Ash = 0.12 sbc 0.5 + ' (C5-12) f yt f c Ag
* * f c' Ag* Ash = 0.30 sbc * − 1 (C5-13)
f yt Ach
* * f c' 1.25 Pu Ash = 0.12 sbc 0.5 + ' * (C5-14) f yt f c Ag
其中，
Ach ：任一非陰影區橫向鋼筋外緣以內之構材斷面積，(cm2)。
Ach* ：任一陰影區橫向鋼筋外緣以內之構材斷面積，(cm2)。
Ag ：任一非陰影區鋼筋混凝土總斷面積，(cm2)。
Ag* ：任一陰影區鋼筋混凝土總斷面積，(cm2)。
Ash ：任一非陰影區在s 間距內垂直於𝑏𝑏𝑐𝑐方向之橫向箍筋之總斷面積，(cm2)。
Ash* ：任一陰影區在s 間距內垂直於𝑏𝑏𝑐𝑐∗方向之橫向箍筋之總斷面積，(cm2)。
cb ：計算𝐴𝐴𝑠𝑠ℎ時之柱心尺寸，即外緣橫向鋼筋心至心之間距，(cm)。
cb* ：計算𝐴𝐴𝑠𝑠ℎ∗時之柱心尺寸，即外緣橫向鋼筋心至心之間距，(cm)。
cf ′ ：混凝土之規定抗壓強度，(kgf/cm2)。
ytf ：橫向鋼筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
uP ：設計軸力，(kgf)。
121¶ 鐵路橋梁耐震設計規範｜原檔第142頁
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鐵路橋梁耐震設計規範解說
s ：橫向鋼筋之中心距，(cm)。
C5.8.2 中空圓形橋墩
C5.8.2.1 橫向鋼筋計算剪力強度
中空圓形橋墩，剪力鋼筋提供之剪力計算強度依下式計算：
Vs = Vsh + Vsh' (C5-15)
π Ah f yt D2
Vsh = (C5-16)
2 s
' 1 nAh' f yt' D2 Vsh = × (1 − α) (C5-17) 4 s
γ1 α = (C5-18)
γ2
其中，
hA ：圓形箍筋單根斷面積，(cm2)。
Ah' ：繫筋單根斷面積，(cm2)。
D2 ：外箍筋中心直徑，(cm)。
ytf ：箍筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
ytf' ：繫筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
n ：核心斷面所用之獨立橫向鋼筋根數。
1γ ：內箍筋中心半徑，(cm)。
2γ ：外箍筋中心半徑，(cm)。
Vsh ：外箍筋提供之剪力計算強度，（kgf）。
Vsh' ：由繫筋總斷面積提供之剪力計算強度，(kgf)。
α ：開孔率。
C5.8.2.2 橫向圍束鋼筋量
中空圓形橋墩之外圍束箍筋比 ρs，應依(C5-19)式與(C5-20)式計算取其大者；
外圍束箍筋斷面積 Ash ，應依(C5-21)式決定。
122¶ 鐵路橋梁耐震設計規範｜原檔第143頁
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鐵路橋梁耐震設計規範解說
f c' Ag ρs = 0.45 − 1 (C5-19)
f yt Ach
f c' 1.25 Pu ρs = 0.12 0.5 + ' (C5-20) f yt f c Ag
ρs sD2 (1 − α) Ash = (C5-21) 4
其中，
Ach ：中空圓墩螺箍筋或橫向鋼筋外緣以內之構材斷面積，(cm2)。
Ag ：中空圓墩鋼筋混凝土總斷面積，(cm2)。
cf' ：混凝土之規定抗壓強度，(kgf/cm2)。
ytf ：橫向鋼筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
uP ：設計軸力，(kgf)。
由於開孔率的影響，為了使混凝土徑向與弧向有相同之圍束效果，除了配置
外圍束箍筋外，尚須配合使用橫向繫筋以增加徑向圍束力，其繫筋總斷面積依
(C5-22)式及(C5-23)式計算：
− α1 ) f yt ' 4πR (1
Ah = ' Ah (C5-22) ∑ D2 (1 − α) f yt
2 ( r2 3 − r13 )
R = (C5-23)
3 ( r2 2 − r12 )
其中，
hA ：圓形箍筋單根斷面積，(cm2)。
Ach' ：繫筋總斷面積，(cm2)。 ∑
D2 ：圍束區域外箍筋中心直徑，(cm)。
ytf ：箍筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
ytf' ：繫筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
1γ ：圍束區域內箍筋中心半徑，(cm)。
2γ ：圍束區域外箍筋中心半徑，(cm)。
α ：開孔率。
α1 ：徑向應力與弧向應力比值，參照表C5-1。
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來源：交通部《鐵路橋梁耐震設計規範》，110年11月30日。依交通部政府網站資料開放宣告註明出處；本站分章與導覽整理不代表發布機關認可或背書。查核日期：2026年8月31日。