¶ 冷軋型鋼構造建築物結構設計規範及解說－第九章 中空圓管構材
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第九章 中空圓管構材
9.1 適用範圍
本章的相關規定僅適用於中空圓管的外徑與壁厚比值(D/t)小於0.441E/Fy值的構材。
解說:因為具有較大的旋轉半徑與面積之比值，在各方向上有相同的旋轉半徑，與較大
的扭轉剛度等優點，薄壁的中空圓管在受壓與扭轉上為相當經濟的構材。正如其他的冷
軋型鋼構材般，中空圓管在設計上不僅需提供足夠的力量以抵抗柱之整體挫屈外，同
時，局部挫屈亦為考量的一個因素。
一般在應用傳統的局部挫屈理論上，似乎對於中空圓管在長向受壓有過高估計的情形，
另外，在不可避免的不完整性(imperfection)，與殘留應力的影響下，通常會造成中空圓
管的實驗抗壓強度低於理論計算值。因此，基於大量實驗結果，本章的一項主要項目，
乃在提供中空圓管局部挫屈的相關規定。
局部挫屈應力
在考量受軸向壓力的中空圓管之後挫屈行為，以及初始變形(不完整性)的重要因素，設
計規範的原始理論來自於Plantema 的示意圖，與實驗的結果[9.1]。
觀察受壓中空圓管的實驗結果，Plantema 發現Fult/Fy 比值與參數(E/Fy)(t/D)有關，其中t
為壁厚，D 為平均直徑，Fult為極限應力或破壞應力(collapse stress)。如圖C-9.1-1 所示，
線1 代表破壞應力小於比例限(proportional limit)，線2 表示破壞應力介於比例限與降伏
點之間，線3 則代表破壞應力發生在降伏點。在線3 的區域內，局部挫屈則不會發生在
應力到達降伏點之前，線1 與線2 的區域內，應力在未到達降伏點之前，局部挫屈即可
能發生，對於受壓中空圓管的設計，應盡量避免局部挫屈的發生。
依據保守的估算，AISI 規定–當D/t 值小於或等於0.112 E/Fy值時，中空圓管應可設計達
到降伏。此規則乃基於圖C-9.1-1 所示之A1點，其(E/Fy)(t/D)值為8.93。
當0.112 E/Fy < D/t < 0.441 E/Fy時，中空圓管的設計乃基於非彈性局部挫屈的準則。為了
發展非彈性挫屈設計公式，圖C-9.1-1 上之B1點乃取決代表比例點之處。對於B1點而言，
其
利用線A1B1，中空圓管的極大應力可由下示表示之：
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當D/t ≥ 0.441E/Fy，下式則代表圖C-9.1-1 上的彈性局部挫屈區域-線1：
對於相關實驗及公式(C-9.1-2)與(C-9.1-3)間之關聯性，可參考圖C-9.1-2，本章的相關規
定僅適用於，中空圓管的外徑與壁厚比值(D/t)小於0.441E/Fy 值的構材，其因乃在於-非
常薄壁的圓管易產生彈性局部挫屈，如此並不是一經濟的設計，再者，過大D/t 值的薄
壁中空圓，對於幾何不完整性則相當的敏感。
圖C-9.1-1 中空圓管局部挫屈臨界應力示意圖
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圖C-9.1-2 中空圓管受軸向壓力實驗與局部挫屈準則之關係
9.2 撓曲強度
對於中空圓管構材之外徑與管壁厚比值D/t 小於0.441E/Fy，其標稱撓曲強度Mn應依下列規
定計算之：
Ωb = 1.67
(ASD)
φb = 0.95 (LRFD)
當 D/t ≤ 0.0714E/Fy
Mn = 1.25 Fy Sf
(9.2-1)
當 0.0714 E/Fy < D/t ≤ 0.318 E/Fy
f
y
y
n
S
F
t
D
F
E
M
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
=
/
/
020
.0
970
.0
(9.2-2)
當 0.318 E/Fy < D/t ≤ 0.441 E/Fy
Mn = [0.328E/(D/t)] Sf
(9.2-3)
其中
D = 中空圓管直徑
t = 圓管壁厚
Sf = 全斷面之彈性模數
解說：對於較厚的中空圓管撓曲而言，與軸向受壓載重情形相異，故不以初始降伏為其
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破壞基準。事實上，構材的塑性彎矩可大於1.29 倍的初始降伏彎矩。再者，當構材發生
非彈性局部挫屈時，其應力呈坡度的變化，此情形與構材受軸向壓力的情況亦不相同。
公式(9.2-1 至9.2-3)乃依據Sherman[9.2]的工作報告，同時，形狀因子(shape factor)乃假設
為1.25。
在中空圓管構材之行為和挫曲模態在前節(第9.1 節)中討論。本節只適用於中空圓管構
材外徑和管壁厚之比值D/t，不大於0.441E/Fy 之情形，因為極細管的設計將受彈性局部
挫曲所限制，而導致不符合經濟原則的設計。
此外，中空圓管狀之構材常有較大的D/t ，常容易造成幾何不平整(geometric
imperfection)。厚壁中空圓管在承受撓曲時，一開始產生之降伏並不代表破壞的狀況。
一般假設條件是軸向載荷。破壞是在塑性彎矩能力，其值至少為一開始降伏值之1.29
倍。
9.3 軸向壓力強度
對於中空圓管構材之外徑與管壁厚比值D/t 小於0.441E/Fy， 所有作用在構材上的外力可
應用單一軸力穿過斷面形心。其彈性撓曲挫屈應力Fe 應依第7.2.1 節計算，有效斷面應依下列
計算之：
Ae = Ao+R(A-Ao)
(9.3-1)
其中
Ao =
A
A
667
.0
)
tE
/(
)
DF
(
037
.0
y
≤
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
+
當 D/t ≤ 0.441 (E/Fy)
(9.3-2)
其中
D = 中空圓管構材之外徑
Fy = 降伏應力
t = 中空圓管構材之厚度
E = 鋼材之彈性模數
A = 全斷面積
R =
0.1
)
F
2
/(
F
e
y
≤
(9.3-3)
解說:當中空圓管被使用為承受軸向載重的受壓構材，其標稱受壓強度依第七章規定計
算之，但是其挫屈應力(Fe)，則以第7.2.1 節計算，同時，其有效面積(Ae)，則依公式(9.3-1)
計算之。當中空圓管斷面產生局部挫屈時，可採用公式(9.3-2)計算斷面折減面積大小。
當斷面產生非彈性挫曲應力時，公式(9.3-2)是由公式(C9.1-2)推導而得。
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9.4 軸向壓力與撓曲作用強度
軸向壓力與撓曲作用強度組合應符合第八章之相關規定。