¶ 冷軋型鋼構造建築物結構設計規範及解說－第六章 撓曲構材（2／3）
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Ωb = 1.60 (ASD)
φb = 0.95 (LRFD)
(
其中
Vn = 標稱剪力強度
Aw = 腹板面積 = ht
h = 腹板平板段之深度
t = 腹板厚度
Fv = 標稱剪應力
E = 鋼材彈性模數
kv = 剪力挫屈係數，由下列(1)或(2)公式計算：
(1) 未加強之腹板
kv = 5.34
(2) 梁腹板其橫向加勁配置方式能滿足第6.8 節規定者
當a / h ≤ 1.0
當a / h > 1.0
)
其中
a = 無加勁腹板間之長度
= 橫向加勁材間之淨距離
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Fy = 設計降伏強度
μ = 柏松比 = 0.3
由二片及二片以上薄板組成之腹板，各薄板應視為單獨之肢材加以考慮，其載重為分配至
該肢材部分之剪力。
解說：梁腹板之剪力強度依照h/t 比值與鋼材之力學性質，由降伏或者挫屈行為所控制。對於
h/t 比值很小之梁腹板，其標稱剪力強度受剪力降伏所控制，
其中
Aw =梁腹板面積 = ht
τy =鋼材之剪力降伏應力，其值可為
Fy
至於h/t 比值很大之梁腹板，其標稱剪力強度則由彈性剪力挫屈控制，
其中
cr
τ = 彈性範圍內之臨界剪力挫屈應力
k = 剪力挫屈係數
E = 彈性模數
μ = 柏松比
h = 腹板深度
t = 腹板厚度
當 μ = 0.3 時，可得剪力強度Vn，
3
至於h/t 值適中之梁腹板，其標稱剪力強度則由非彈性剪力挫屈決定之，
本節規範對於有或無橫向腹板加勁材之梁或平板之設計皆適用。
6.3.2 C 型斷面腹板有開孔之剪力強度
本章節內容應符合下列之限制條件：
(1) dh /h ≤ 0.7
(2) h/t ≤ 200
(3) 開孔中心位於腹板中央
(4) 開孔間之淨距 ≥ 457 mm
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(5) 非圓形開孔之轉角半徑 ≥ 2t
(6) 非圓形開孔之dh ≤ 64 mm 及Lh ≤ 114 mm
(7) 圓形開孔之直徑 ≤ 152 mm 及
(8) dh > 14 mm
其中
dh = 腹板開孔深度
h = 腹板平板段之深度
t = 腹板厚度
Lh = 腹板開孔長度
當C 型斷面腹板有開孔時，其剪力強度除應依第6.3.1 節計算，且要乘以一折減係數qs，
定義如下所示。
當 c/t ≥ 54
qs = 1.0
當 5 ≤ c/t < 54
其中
解說：文獻[6.20、6.21]研究具腹板開孔的C-型斷面，因為腹板開孔導致腹板剪力強度的降低，
公式qs 是考量腹板預先的鑽孔及現場切割孔，有關詳細之實驗內容及條件可參詳文獻
[6.20、6.21]。本章節也適用於其他的腹板開孔型式，可利用虛擬孔洞之概念，如設計長
方形的開孔是依幾何虛構的圓形開孔，而非實際的開孔，此部分可參考AISI 規範解說
的B2.4 節[6.17]。
6.4 撓曲 - 剪力強度
6.4.1 容許強度法(ASD)
當梁承受彎矩及剪力，其所需之撓曲強度M 及所需之剪力強度V 應分別小於Mn/Ωb 及
Vn/Ωv 。
腹板未加強之梁，其所需之撓曲強度M 及所需之剪力強度V 應滿足下列之交互作用方程
式：
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腹板具橫向加勁材之梁，當ΩbM/Mnxo>0.5 及 ΩvV/ Vn>0.7，其撓曲強度M 及剪力強度V，
應滿足下列之交互作用方程式：
其中
Mn = 僅受撓曲時之標稱撓曲強度
Ωb = 撓曲之安全係數見第6.2.1 節
Mnxo = 由第6.2.1 節所決定，對通過形心x 軸之標稱撓曲強度
Ωv = 剪力之安全係數見第6.3 節
Vn = 僅受剪力時之標稱剪力強度
6.4.2 載重及強度係數法(LRFD)
當梁承受彎矩及剪力，其所需之撓曲強度Mu及所需之剪力強度Vu應分別小於φbMn及φbVn。
腹板未加強之梁，其所需之撓曲強度Mu及所需之剪力強度Vu應滿足下列之交互作用方程
式：
腹板具橫向加勁材之梁，當
>0.7，其撓曲強度Mu 及剪力
強度Vu，應滿足下列之交互作用方程式：
其中
Mn = 僅受撓曲時之標稱撓曲強度
Mu = 所需之撓曲強度
Mnxo =由第6.2.1 節所決定，對通過形心x 軸之標稱撓曲強度
φb = 撓曲之折減因數(見第6.2.1 節)
Vn = 僅受剪力時之標稱剪力強度
Vu= 所需之剪力強度
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φv = 剪力之折減因數(見第6.3 節)
解說：懸臂梁與連續梁支承處，通常同時受到顯著之撓曲應力與剪應力。因此，對於此類構材
梁腹板之設計，必須加以規定，防止其撓曲與剪應力聯合作用下，產生挫屈現象。
Bleich[6.22]研究指出，無連結之矩形平板受撓曲與剪力共同作用下之臨界組合應力，可
採下列之交互作用公式(單位圓的部分)：
0.1
τ
f
2
cr
2
cr
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
(C-6.4-1a)
或
0.1
τ
τ
f
f
2
cr
2
cr
b
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
(C-6.4-1b)
其中，
fb = 實際之撓曲壓應力
fcr = 純撓曲狀態下之理論挫屈應力
τ = 實際之剪應力
τcr = 純剪力狀態下之理論挫屈應力
研究亦發現具足夠橫向加勁材之梁腹板，由於斜向張力場作用（diagonal tension field
action）之故，上式之計算值趨於保守[6.23]。因此，對於滿足第6.8 節加勁材規定之梁
腹板，其計算可以下式為之，
3.1
τ
τ
f
f
6.0
b
b
=
+
(C-6.4-2)
圖C-6.4-1 所示為公式(C-6.4-2)與具斜向張力場作用之梁腹板的試驗值間之關係。
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圖 C-6.4-1 τ/τmax與fb/fbmax之交互作用圖
在容許強度法(ASD)使用的公式(6.4-1)及公式(6.4-2)是分別依據上述公式(C-6.4-1b)及公式
(C-6.4-2)以容許彎矩Mnxo/Ωb及容許剪力Vn/Ωv而得。
在載重及強度係數設計法(LRFD)彎曲與剪力交互作用使用的公式(6.4-3)及公式(6.4-4)也是分別
依據上述公式(C-6.4-1b)及公式(C-6.4-2)以其所需與設計強度而得。
6.5 腹板皺曲強度
6.5.1 腹板無開孔之腹板皺曲強度
標稱腹板皺曲強度Pn應依下列公式(6.5-1)或(6.5-2)計算。在表6.5-1 至表6.5-5 中所列之安
全係數及強度折減因子應依第一章之相關設計方法計算其容許強度或設計強度。
)
t
h
C
1(
t
N
C
1
)
t
R
C
1(
θ
sin
F
Ct
P
h
N
R
y
2
n
−
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛+
−
=
(6.5-1)
其中
Pn = 標稱腹板皺曲強度
C = 係數，詳表6.5-1、表6.5-2、表6.5-3、表6.5-4 或表6.5-5
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t = 腹板厚度
Fy = 腹板設計降伏應力
θ = 腹板平面與承載平面之夾角(45°≤ θ ≤ 90°)
CR = 內彎曲半徑係數，詳表6.5-1、表6.5-2、表6.5-3、表6.5-4 或表6.5-5
R = 內彎曲半徑
CN = 承壓板長度係數，詳表6.5-1、表6.5-2、表6.5-3、表6.5-4 或表6.5-5
N = 承壓板長度(最少19 mm)
Ch = 腹板長細係數，詳表6.5-1、表6.5-2、表6.5-3、表6.5-4 或表6.5-5
h = 腹板平板段之深度
對於C 或Z 型斷面且有懸臂端時承受端點單翼(EOF)載重，其標稱腹板皺曲強度Pnc可由下
列公式計算，但不得大於內部單翼載重(IOF)時之強度。
其中
Pnc = C-或Z-型斷面且有懸臂端時之標稱腹板皺曲強度
3.0
)t/
009
h
(
.0
+
其中
Lo = 懸臂端長度，梁端至承壓板邊緣之距離
Pn = 端點單翼(EOF)載重時之標稱腹板皺曲強度，依公式(6.5-1)及表6.5-2、表6.5-3 計
算。
公式(6.5-2)須符合以下限制：0.5≤Lo/h≤1.5 及h/t≤154，當Lo/h 或h/t 超出此限制時α = 1。
撓曲構材腹板之深厚比h / t 大於200 者，應有適當之傳力路徑將集中載重及或反力傳至腹
板中。
Pn 及Pnc 代表連接上翼板與下翼板之單一實心(無開孔)腹板受到集中載重或反力時之標稱
皺曲強度。對於具兩個及兩個以上腹板之構材，Pn 及Pnc 應以各單獨之腹板之計算值相加而得。
單翼載重或反力的定義，是當鄰近對向集中荷重或反力間之承壓板邊緣之淨距離大於或等
於1.5h。
雙翼載重或反力的定義，是當鄰近對向集中荷重或反力間之承壓板邊緣之淨距離小於
1.5h。
端點載重或反力的定義，是當承壓板邊緣至梁末端的距離小於或等於1.5h。
內部載重或反力的定義，是當承壓板邊緣至梁末端的距離大於1.5h。
表6.5-1 適用於由兩個槽型斷面背對背所組成的I-型梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤1.0
及θ = 90°，詳本節解說。
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表6.5-1 組合斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數
表6.5-2
適用於具單腹板之槽型及C-型斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤2.0 及θ = 90°。在表6.5-2
中，對支承有鎖固之構件載重條件為內部雙翼載重或反力時，支承板邊緣至梁端點之距離須至
少有2.5h。對支承無鎖固者，支承板邊緣至梁端點之距離須至少有1.5h。
表6.5-2 具單腹板之槽型及C 型斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數
| 表6.5-1 組合斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數 支承及加勁 載重條件 C CR CN Ch ΩW φW 限制 條件 加勁或 端點 10 0.14 0.28 0.001 2.00 0.75 R/t≦5 支承 單翼載重 部分加 鎖固 或反力 內部 20.5 0.17 0.11 0.001 1.75 0.85 R/t≦5 勁翼板 單翼載重 端點 10 0.14 0.28 0.001 2.00 0.75 R/t≦5 加勁或 或反力 內部 20.5 0.17 0.11 0.001 1.75 0.85 R/t≦5 支承 部分加 勁翼板 雙翼載重 端點 15.5 0.09 0.08 0.04 2.00 0.75 R/t≦5 無鎖 或反力 內部 36 0.14 0.08 0.04 2.00 0.75 R/t≦5 固 無加勁 單翼載重 端點 10 0.14 0.28 0.001 2.00 0.75 R/t≦5 翼板 或反力 內部 20.5 0.17 0.11 0.001 1.75 0.85 R/t≦5 表6.5-2 適用於具單腹板之槽型及C-型斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤2.0 及θ = 90°。在表6.5-2 中，對支承有鎖固之構件載重條件為內部雙翼載重或反力時，支承板邊緣至梁端點之距離須至 少有2.5h。對支承無鎖固者，支承板邊緣至梁端點之距離須至少有1.5h。 表6.5-2 具單腹板之槽型及C 型斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 支承及加勁 條件 | 載重條件 | C | CR | CN | Ch | ΩW | φW | 限制 | 表6.5-2 90°。在表6.5-2 | |||
| 支承 鎖固 | 加勁或 部分加 勁翼板 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 10 | 0.14 | 0.28 | 0.001 | 2.00 | 0.75 | R/t≦5 | 表6.5-2 90°。在表6.5-2 | |
| 鎖固 | 勁翼板 | 或反力 | 內部 | 20.5 | 0.17 | 0.11 | 0.001 | 1.75 | 0.85 | R/t≦5 | 表6.5-2 90°。在表6.5-2 | |
| 支承 無鎖 固 | 加勁或 部分加 勁翼板 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 10 | 0.14 | 0.28 | 0.001 | 2.00 | 0.75 | R/t≦5 | 表6.5-2 90°。在表6.5-2 | |
| 支承 無鎖 固 | 加勁或 部分加 勁翼板 | 或反力 | 內部 | 20.5 | 0.17 | 0.11 | 0.001 | 1.75 | 0.85 | R/t≦5 | 表6.5-2 90°。在表6.5-2 | |
| 支承 無鎖 固 | 勁翼板 | 雙翼載重 或反力 | 端點 | 15.5 | 0.09 | 0.08 | 0.04 | 2.00 | 0.75 | R/t≦5 | 表6.5-2 90°。在表6.5-2 | |
| 固 | 或反力 | 內部 | 36 | 0.14 | 0.08 | 0.04 | 2.00 | 0.75 | R/t≦5 | 表6.5-2 90°。在表6.5-2 | ||
| 無加勁 翼板 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 10 | 0.14 | 0.28 | 0.001 | 2.00 | 0.75 | R/t≦5 | 表6.5-2 90°。在表6.5-2 | ||
| 翼板 | 或反力 | 內部 | 20.5 | 0.17 | 0.11 | 0.001 | 1.75 | 0.85 | R/t≦5 | 表6.5-2 90°。在表6.5-2 | ||
| 表6.5-2 | ||||||||||||
| 適用於具單腹板之槽型及C-型斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤2.0 及θ = 90°。在表6.5-2 | ||||||||||||
| 中，對支承有鎖固之構件載重條件為內部雙翼載重或反力時，支承板邊緣至梁端點之距離須至 | ||||||||||||
| 少有2.5h。對支承無鎖固者，支承板邊緣至梁端點之距離須至少有1.5h。 | ||||||||||||
| 表6.5-2 具單腹板之槽型及C 型斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數 | ||||||||||||
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表6.5-3 適用於具單腹板之Z 型斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤2.0 及θ = 90°。在表
6.5-3 中，對支承有鎖固之構件載重條件為內部雙翼載重或反力時，支承板邊緣至梁端點之距
離須至少有2.5h。對支承無鎖固者，支承板邊緣至梁端點之距離須至少有1.5h。
| 支承及 載重條件 C CR CN Ch ΩW φW 限制 加勁條件 單翼載重或 端點 4 0.14 0.35 0.02 1.75 0.85 R/t≦9 加勁或 反力 支承 部分加 內部 13 0.23 0.14 0.01 1.65 0.90 R/t≦5 鎖固 勁翼板 雙翼載重或 端點 7.5 0.08 0.12 0.048 1.75 0.85 R/t≦12 反力 內部 20 0.10 0.08 0.031 1.75 0.85 R/t≦12 單翼載重或 端點 4 0.14 0.35 0.02 1.85 0.80 加勁或 反力 R/t≦5 支承無 部分加 內部 13 0.23 0.14 0.01 1.65 0.90 鎖固 勁翼板 雙翼載重或 端點 13 0.32 0.05 0.04 1.65 0.90 反力 R/t≦3 內部 24 0.52 0.15 0.001 1.90 0.80 單翼載重或 端點 4 0.40 0.60 0.03 1.80 0.85 R/t≦2 無加勁 反力 翼板 內部 13 0.32 0.10 0.01 1.80 0.85 R/t≦1 雙翼載重或 端點 2 0.11 0.37 0.01 2.00 0.75 反力 內部 13 0.47 0.25 0.04 1.90 0.80 R/t≦1 表6.5-3 適用於具單腹板之Z 型斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤2.0 及θ = 90°。在表 6.5-3 中，對支承有鎖固之構件載重條件為內部雙翼載重或反力時，支承板邊緣至梁端點之距 離須至少有2.5h。對支承無鎖固者，支承板邊緣至梁端點之距離須至少有1.5h。 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 支承及 加勁條件 | 載重條件 | C | CR | CN | Ch | ΩW | φW | 限制 | 及θ = 90°。在表 | |||
| 支承 鎖固 | 加勁或 部分加 勁翼板 | 單翼載重或 反力 | 端點 | 4 | 0.14 | 0.35 | 0.02 | 1.75 | 0.85 | R/t≦9 | 及θ = 90°。在表 | |
| 支承 鎖固 | 部分加 勁翼板 | 內部 | 13 | 0.23 | 0.14 | 0.01 | 1.65 | 0.90 | R/t≦5 | 及θ = 90°。在表 | ||
| 鎖固 | 勁翼板 | 雙翼載重或 反力 | 端點 | 7.5 | 0.08 | 0.12 | 0.048 | 1.75 | 0.85 | R/t≦12 | 及θ = 90°。在表 | |
| 內部 | 20 | 0.10 | 0.08 | 0.031 | 1.75 | 0.85 | R/t≦12 | 及θ = 90°。在表 | ||||
| 支承無 鎖固 | 加勁或 部分加 勁翼板 | 單翼載重或 反力 | 端點 | 4 | 0.14 | 0.35 | 0.02 | 1.85 | 0.80 | R/t≦5 | 及θ = 90°。在表 | |
| 支承無 鎖固 | 部分加 勁翼板 | 內部 | 13 | 0.23 | 0.14 | 0.01 | 1.65 | 0.90 | 及θ = 90°。在表 | |||
| 雙翼載重或 反力 | 端點 | 13 | 0.32 | 0.05 | 0.04 | 1.65 | 0.90 | R/t≦3 | 及θ = 90°。在表 | |||
| 內部 | 24 | 0.52 | 0.15 | 0.001 | 1.90 | 0.80 | 及θ = 90°。在表 | |||||
| 無加勁 翼板 | 單翼載重或 反力 | 端點 | 4 | 0.40 | 0.60 | 0.03 | 1.80 | 0.85 | R/t≦2 | 及θ = 90°。在表 | ||
| 翼板 | 內部 | 13 | 0.32 | 0.10 | 0.01 | 1.80 | 0.85 | R/t≦1 | 及θ = 90°。在表 | |||
| 雙翼載重或 反力 | 端點 | 2 | 0.11 | 0.37 | 0.01 | 2.00 | 0.75 | R/t≦1 | 及θ = 90°。在表 | |||
| 反力 | 內部 | 13 | 0.47 | 0.25 | 0.04 | 1.90 | 0.80 | R/t≦1 | 及θ = 90°。在表 | |||
| 表6.5-3 適用於具單腹板之Z 型斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤2.0 及θ = 90°。在表 | ||||||||||||
| 6.5-3 中，對支承有鎖固之構件載重條件為內部雙翼載重或反力時，支承板邊緣至梁端點之距 | ||||||||||||
| 離須至少有2.5h。對支承無鎖固者，支承板邊緣至梁端點之距離須至少有1.5h。 | ||||||||||||
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表6.5-3 具單腹板之Z 型斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數
表6.5-4
適用於具單腹板之帽型斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤200、N/h≤2.0 及θ = 90°。
表6.5-4 具單腹板之帽型斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數
表6.5-5 適用於具多腹板斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤3 及45°≤ θ ≤ 90°。
| 表6.5-3 具單腹板之Z 型斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數 支承及 載重條件 C CR CN Ch ΩW φW 限制 加勁條件 單翼載重 端點 4 0.14 0.35 0.02 1.75 0.85 R/t≦9 加勁或 或反力 支承 部分加 內部 13 0.23 0.14 0.01 1.65 0.90 R/t≦5.5 鎖固 勁翼板 雙翼載重 端點 9 0.05 0.16 0.052 1.75 0.85 R/t≦12 或反力 內部 24 0.07 0.07 0.04 1.85 0.80 R/t≦12 單翼載重 端點 5 0.09 0.02 0.001 1.80 0.85 加勁或 或反力 R/t≦5 支承無 部分加 內部 13 0.23 0.14 0.01 1.65 0.90 鎖固 勁翼板 雙翼載重 端點 13 0.32 0.05 0.04 1.65 0.90 或反力 R/t≦3 內部 24 0.52 0.15 0.001 1.90 0.80 單翼載重 端點 4 0.40 0.60 0.03 1.80 0.85 R/t≦2 無加勁 或反力 翼板 內部 13 0.32 0.10 0.01 1.80 0.85 R/t≦1 雙翼載重 端點 2 0.11 0.37 0.01 2.00 0.75 或反力 內部 13 0.47 0.25 0.04 1.90 0.80 R/t≦1 表6.5-4 適用於具單腹板之帽型斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤200、N/h≤2.0 及θ = 90°。 表6.5-4 具單腹板之帽型斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數 支承形式 載重條件 C CR CN Ch ΩW φW 限制 單翼載重 端點 4 0.25 0.68 0.04 2.00 0.75 R/t≦5 或反力 支承鎖固 內部 17 0.13 0.13 0.04 1.80 0.85 R/t≦10 雙翼載重 端點 9 0.10 0.07 0.03 1.75 0.85 或反力 內部 10 0.14 0.22 0.02 1.80 0.85 R/t≦10 單翼載重 端點 4 0.25 0.68 0.04 2.00 0.75 支承無鎖固 或反力 R/t≦4 內部 17 0.13 0.13 0.04 1.80 0.85 R/t≦4 表6.5-5 適用於具多腹板斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤3 及45°≤ θ ≤ 90°。 | ||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 支承及 加勁條件 | 載重條件 | C | CR | CN | Ch | ΩW | φW | 限制 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||||
| 支承 鎖固 | 加勁或 部分加 勁翼板 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 4 | 0.14 | 0.35 | 0.02 | 1.75 | 0.85 | R/t≦9 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||
| 支承 鎖固 | 部分加 勁翼板 | 內部 | 13 | 0.23 | 0.14 | 0.01 | 1.65 | 0.90 | R/t≦5.5 | 表6.5-4 90°。 | ||||||||||||
| 鎖固 | 勁翼板 | 雙翼載重 或反力 | 端點 | 9 | 0.05 | 0.16 | 0.052 | 1.75 | 0.85 | R/t≦12 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||
| 內部 | 24 | 0.07 | 0.07 | 0.04 | 1.85 | 0.80 | R/t≦12 | 表6.5-4 90°。 | ||||||||||||||
| 支承無 鎖固 | 加勁或 部分加 勁翼板 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 5 | 0.09 | 0.02 | 0.001 | 1.80 | 0.85 | R/t≦5 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||
| 支承無 鎖固 | 部分加 勁翼板 | 內部 | 13 | 0.23 | 0.14 | 0.01 | 1.65 | 0.90 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||||
| 雙翼載重 或反力 | 端點 | 13 | 0.32 | 0.05 | 0.04 | 1.65 | 0.90 | R/t≦3 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||||
| 內部 | 24 | 0.52 | 0.15 | 0.001 | 1.90 | 0.80 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||||||
| 無加勁 翼板 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 4 | 0.40 | 0.60 | 0.03 | 1.80 | 0.85 | R/t≦2 | 表6.5-4 90°。 | ||||||||||||
| 翼板 | 內部 | 13 | 0.32 | 0.10 | 0.01 | 1.80 | 0.85 | R/t≦1 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||||
| 雙翼載重 或反力 | 端點 | 2 | 0.11 | 0.37 | 0.01 | 2.00 | 0.75 | R/t≦1 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||||
| 或反力 | 內部 | 13 | 0.47 | 0.25 | 0.04 | 1.90 | 0.80 | R/t≦1 | 表6.5-4 90°。 | |||||||||||||
| 表6.5-4 | ||||||||||||||||||||||
| 適用於具單腹板之帽型斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤200、N/h≤2.0 及θ = 90°。 | ||||||||||||||||||||||
| 表6.5-4 具單腹板之帽型斷面之安全係數、強度折減因子及相關係數 | ||||||||||||||||||||||
| 支承形式 載重條件 C CR CN Ch ΩW φW 限制 | ||||||||||||||||||||||
| 單翼載重 端點 4 0.25 0.68 0.04 2.00 0.75 R/t≦5 | ||||||||||||||||||||||
| 或反力 | ||||||||||||||||||||||
| 支承鎖固 內部 17 0.13 0.13 0.04 1.80 0.85 R/t≦10 | ||||||||||||||||||||||
| 雙翼載重 端點 9 0.10 0.07 0.03 1.75 0.85 | ||||||||||||||||||||||
| 或反力 | ||||||||||||||||||||||
| 內部 10 0.14 0.22 0.02 1.80 0.85 R/t≦10 | ||||||||||||||||||||||
| 單翼載重 端點 4 0.25 0.68 0.04 2.00 0.75 | ||||||||||||||||||||||
| 支承無鎖固 或反力 R/t≦4 | ||||||||||||||||||||||
| 內部 17 0.13 0.13 0.04 1.80 0.85 R/t≦4 | ||||||||||||||||||||||
| 表6.5-5 適用於具多腹板斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤3 及45°≤ θ ≤ 90°。 | ||||||||||||||||||||||
| 支承形式 | 載重條件 | C | CR | CN | Ch | ΩW | φW | 限制 | ≤ 90°。 | |||||||||||||
| 支承鎖固 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 4 | 0.25 | 0.68 | 0.04 | 2.00 | 0.75 | R/t≦5 | ≤ 90°。 | ||||||||||||
| 支承鎖固 | 內部 | 17 | 0.13 | 0.13 | 0.04 | 1.80 | 0.85 | R/t≦10 | ≤ 90°。 | |||||||||||||
| 雙翼載重 或反力 | 端點 | 9 | 0.10 | 0.07 | 0.03 | 1.75 | 0.85 | R/t≦10 | ≤ 90°。 | |||||||||||||
| 內部 | 10 | 0.14 | 0.22 | 0.02 | 1.80 | 0.85 | R/t≦10 | ≤ 90°。 | ||||||||||||||
| 支承無鎖固 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 4 | 0.25 | 0.68 | 0.04 | 2.00 | 0.75 | R/t≦4 | ≤ 90°。 | ||||||||||||
| 內部 | 17 | 0.13 | 0.13 | 0.04 | 1.80 | 0.85 | R/t≦4 | ≤ 90°。 | ||||||||||||||
| 表6.5-5 適用於具多腹板斷面梁，其中h/t≤200、N/t≤210、N/h≤3 及45°≤ θ ≤ 90°。 | ||||||||||||||||||||||
| 支承形式 | 載重條件 | C | C R | C N | C h | Ω W | φ W | 限制 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 支承鎖固 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 4 | 0.25 | 0.68 | 0.04 | 2.00 | 0.75 | R/t≦5 |
| 內部 | 17 | 0.13 | 0.13 | 0.04 | 1.80 | 0.85 | R/t≦10 | ||
| 雙翼載重 或反力 | 端點 | 9 | 0.10 | 0.07 | 0.03 | 1.75 | 0.85 | R/t≦10 | |
| 內部 | 10 | 0.14 | 0.22 | 0.02 | 1.80 | 0.85 | |||
| 支承無鎖固 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 4 | 0.25 | 0.68 | 0.04 | 2.00 | 0.75 | R/t≦4 |
| 內部 | 17 | 0.13 | 0.13 | 0.04 | 1.80 | 0.85 | R/t≦4 | ||
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表6.5-5-5 具多腹板斷面梁之安全係數、強度折減因子及相關係數
解說：因為冷軋型鋼撓曲構件常具有較大的腹板高厚比，當受到極高載重及反力時，可能造成
腹板皺曲之現象。圖C-6.5-1 所示為支承未鎖固條件下未加勁之單一腹板帽型斷面圖
(C-6.5-1(a))及I 型斷面(C-6.5-1(b))所產生之腹板皺曲破壞型式。
圖 C-6.5-1 冷軋鋼梁之腹板皺曲現象
有關單一矩型平板之挫屈問題與冷軋鋼梁腹板受到局部分布之邊緣作用力時之皺曲行
為的研究顯示，由於有關腹板皺曲之理論值分析相當複雜，冷軋鋼撓曲構材之腹板皺曲
現象，受下列7 項因素影響：
1. 作用力下腹板鄰近區域應力非均勻分布。
2. 腹板單元彈性與非彈性之穩定性。
3. 作用力施力區域之局部降伏現象。
| 支承形式 | 載重條件 | C | C R | C N | C h | Ω W | φ W | 限制 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 支承鎖固 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 4 | 0.04 | 0.25 | 0.025 | 1.70 | 0.90 | R/t≦20 |
| 內部 | 8 | 0.10 | 0.17 | 0.004 | 1.75 | 0.85 | R/t≦10 | ||
| 雙翼載重 或反力 | 端點 | 9 | 0.12 | 0.14 | 0.040 | 1.80 | 0.85 | R/t≦10 | |
| 內部 | 10 | 0.11 | 0.21 | 0.020 | 1.75 | 0.85 | |||
| 支承無鎖固 | 單翼載重 或反力 | 端點 | 3 | 0.04 | 0.29 | 0.028 | 2.45 | 0.60 | R/t≦20 |
| 內部 | 8 | 0.10 | 0.17 | 0.004 | 1.75 | 0.85 | |||
| 雙翼載重 或反力 | 端點 | 6 | 0.16 | 0.15 | 0.050 | 1.65 | 0.90 | R/t≦5 | |
| 內部 | 17 | 0.10 | 0.10 | 0.046 | 1.65 | 0.90 | |||
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4. 作用力(或反力)偏心作用於假定之承載翼板受力範圍之外時所產生之彎矩。
5. 板單元具初始不平整。
6. 梁翼板之邊緣束制和翼、腹單元間之交互作用。
7. 非鉛直腹板之影響。
上述現象使得現行AISI 規範之相關規定，係由一系列機構及研究者密集之實驗研究結
果[6.24-6.32]所決定出來的。在這些實驗中針對梁具有未加勁之單一腹板與I 型梁，及帽
型斷面與多腹板型斷面，以下列四種載重情況下執行：(1)端點單翼承受載重(EOF)，(2)
內部單翼承受載重(IOF)，(3)端點雙翼承受載重(ETF)，(4)內部雙翼承受載重(ITF)。
各載重案示意於圖C-6.5-2。圖(a)及(b)中，承載板間之距離保持在腹板深度之1.5 倍以上，
以防止發生雙翼受載之情形。
(a)端點單翼承受載重(EOF)，(b)內部單翼承受載重(IOF)
(c)端點雙翼承受載重(ETF)，(d)內部雙翼承受載重(ITF)
本節所提供之腹板皺曲強度設計公式，針對之對象係具單一平坦腹板之撓曲構材(槽型
斷面、Z 型斷面、帽型斷面、管狀構材，屋頂平板、地板等)以及I 型梁(由兩槽型斷面
背對背組合而成、以兩角鋼銲接至一槽型或由三個槽型斷面連結而成)。
假設載重與反力於腹板之分布情形如圖C-6.5-3 所示，圖中所示之力分布狀況與梁之撓
曲反應無關。同時，由於撓曲作用之故，承載點之位置會因承載平面不同而有差異，導
| 承壓板 | |
|---|---|
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致承載力非均勻傳入腹板之中。
圖 C-6.5-3 載重與反力分布示意圖
6.5.2 C 型斷面腹板有開孔之腹板皺曲強度
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當腹板開孔位在支承長度的範圍時，應使用支承加勁板。對於梁腹板有開孔之腹板皺曲強
度應依第6.5.1 節計算及乘以本節所列之折減係數Rc。
本節內容應適用於下列之限制：
(1) dh/h≤0.7
(2) h/t≤200
(3) 開孔位於腹板中央
(4)開孔間之淨距≥457 mm
(5)開孔邊緣至構件端點之距離≥d
(6)非圓形開孔之角處半徑≥2t
(7)非圓形開孔之dh≤64 mm 及Lh≤114 mm
(8)圓形開孔之直徑≤152 mm 及
(9)dh>14 mm
其中
dh = 腹版開孔深度
h = 腹板的平板寬度
t = 腹板厚度
d = 斷面的縱深
Lh = 腹版開孔長度
當腹板開孔不在支承長度的範圍，承受端點單翼反力(EOF)時 (公式(6.5-1)及表6.5-2)，其
折減係數Rc 應由下列公式計算：
N ≥ 25 mm
當腹板開孔之任何部分不在支承長度的範圍，承受內部單翼反力(IOF)時(公式6.5-1 及表
6.5-2)，其折減係數Rc 應由下列公式計算：
N ≥ 76 mm
其中
x = 腹版開孔與支承邊緣最近之距離
N = 支承長度
解說：文獻研究[6.33-6.35]顯示當腹板有開孔時，腹板皺曲強度會減少，這些研究包括端點單
翼(EOF)及內部單翼(IOF)載重條件，具h/t 及dh/t 分別上限為200 及0.81，研究顯示腹板
皺曲強度減少的主要原因在於開孔的尺寸，與dh/t 值及開孔位置x/h 值有關。本章節也
適用於其他的腹板開孔型式，Lh及dh可用以多種開孔型式時使用而非屬圓形的開孔，可
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利用虛擬孔洞之概念，如設計長方形的開孔是依幾何虛構的圓形開孔，而非實際的開
孔，此部分可參考AISI 規範解說的B2.4 節[6.17]。
6.6 撓曲 - 腹板皺曲強度
6.6.1 容許強度法(ASD)
具未加勁平坦腹板之斷面，同時受彎矩與集中荷重或反力作用，在設計時其彎矩M 及集
中荷重或反力P 應滿足M≤Mnxo/Ωb及P≤Pn/Ωw。另外，在設計時應滿足下列適合的1、2 及3
的要求。
1. 具單一未加強腹板之斷面，應滿足下列公式(6.6-1)：
例外：鋼承板或具有兩個(或兩個以上)腹板之連續梁之內支承，如果其相鄰腹板之受壓側
係由翼板肢材、剛性襯材或側支撐材在負彎矩區內作連續或間斷之支撐，且相鄰腹板之間
距不超過 254 mm，則公式(6.6-1)不適用。
2. 具有多個未加強之腹板之斷面，例如以兩個C 型斷面背對背連接組合成之I 型斷面，或
其他相似斷面在腹板上提供了高度的抗旋轉束制(例如由兩個角鋼焊接在C-型鋼上)，應滿
足下列公式(6.6-2)：
3. 具兩重疊之Z 型斷面(two-nested Z-shapes)考慮在支承點時，應滿足下列公式(6.6-3)：
公式(6.6-3)應符合下列限制：
(1) h/t ≤ 150
(2) N/t ≤ 140
(4) R/t ≤ 5.5
同時，下列條件亦需滿足；
(1) 相鄰斷面間之端部需透過腹板以至少2 根直徑12.7 mm 之A307 螺栓之方式連接。
(2) 組合斷面與支承之連接需透過翼板以至少2 根直徑12.7 mm 之A307 螺栓之方式連
接。
(3) 相接之斷面其腹板必須相互接觸。
(4) 較厚斷面對較薄斷面之厚度比值不可超過1.3。
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本節所使用之符號如下列所示：
M = 集中荷重或反力P 施力點附近之所需要的撓曲強度
P = 當彎矩作用時所需要的集中荷重或反力強度
Mnxo = 如第6.2.1 節定義，對通過形心x 軸之標稱撓曲強度
Ωb = 撓曲之安全係數
Pn = 第6.5 節所計算之無彎矩作用下，集中荷重或反力作用之標稱腹板皺曲強度
Ωw = 腹板皺曲之安全係數
Ω = 撓曲及腹板皺曲之安全係數
= 1.70
6.6.2 載重與強度係數設計法(LRFD)
具未加勁平坦腹板之斷面，同時受彎矩與集中荷重或反力作用，在設計時其彎矩Mu 及集
中荷重或反力Pu應滿足Mu≤φbMnxo及Pu≤φwPn。另外，在設計時應滿足下列適合的1、2 及3 的
要求。
1. 具單一未加強腹板之斷面，應滿足下列公式(6.6-4)：
其中 φ = 0.90
例外：鋼承板或具有兩個(或兩個以上)腹板之連續梁之內支承，如果其相鄰腹板之受壓側
係由翼板肢材、剛性襯材或側支撐材在負彎矩區內作連續或間斷之支撐，且相鄰腹板之間
距不超過 254 mm，則公式(6.6-4)不適用。
2. 具有多個未加強之腹板之斷面，例如以兩個C 型斷面背對背連接組合成之I 型斷面，或
其他相似斷面在腹板上提供了高度的抗旋轉束制(例如由兩個角鋼焊接在C-型鋼上)，應滿
足下列公式(6.6-5)：
其中 φ = 0.90
3. 具兩重疊之Z 型斷面(two-nested Z-shapes 考慮在支承點時，應滿足下列公式(6.6-6)：
其中 φ = 0.90
公式(6.6-6)應符合下列限制：
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(1) h/t ≤ 150
(2) N/t ≤ 140
(3) Fy ≤ 483 MPa 或4.92 t/cm
2
(4) R/t ≤ 5.5
同時，下列條件亦需滿足；
(1) 相鄰斷面間之端部需透過腹板以至少2 根直徑12.7 mm 之A307 螺栓之方式連接。
(2) 組合斷面與支承之連接需透過翼板以至少2 根直徑12.7 mm 之A307 螺栓之方式連
接。
(3) 相接之斷面其腹板必須相互接觸。
(4) 較厚斷面對較薄斷面之厚度比值不可超過1.3。
本節所使用之符號如下列所示：
Mu = 集中荷重或反力P 施力點附近之撓曲強度
Pu = 彎矩作用下，集中荷重或反力之強度
φb = 撓曲之折減因數(見第6.2.1 節)
Mnxo = 如第6.2.1 節定義，對通過形心x 軸之標稱撓曲強度
φw = 腹板皺曲之折減因數(見第6.5 節)
Pn = 第6.5 節所計算之無彎矩作用下，集中荷重或反力作用之標稱腹板
皺曲強度
解說：公式(6.6-4)和(6.6-5)是依據圖C-6.6-1 和圖C-6.6-2 中之551 組試驗值進行分析研究後，所
發展出來的。以φw =0.75 和φw =0.8 分別計算單一未加強腹板及I 斷面之撓曲–腹板皺曲強
度(combined bending and web crippling strength)時，所得之安全指數介於2.5 到3.3 之間。
關於具重疊Z 型斷面，公式(6.6-6)係依據[6.28]對14 種典型之重疊腹板配置方式，進行
試驗所得之結果。