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77 n s c V V V = + (C4-76) 其中， s V 為鋼板提供之剪力強度，與無填充者相同， c V 以下式計算： ( ) ' 0.75 0 c c e V k F f A = + ≥ 且 ' 0.93 c e f A ≤ ， g 0 8A e A . = (C4-77) 其中， max max 1 R R k R − = − ， max 1 y y R R δ φ δ φ ≤ = ≤ ， max max max y y R δ φ δ φ = F 為軸力修正因子，本規範於鋼橋墩情況不予考慮，即 0 F = 。 進一步將柱高 ( 取反曲點高度 0 H ) 乘上剪力強度 n V ，可得到對應之剪力塑鉸： 0 vy n M V H = × (C4-78) D 、鋼橋墩各構件破壞模式之設定 依據前節所計算之彎矩塑鉸 M − 與剪力曲線套疊，分別對於無填充混凝土 斷面及具填充混凝土斷面，可能各有曲線交疊情況，並分別依圖 C4-28 與圖 C4-29 所示之結果，選取最後之鋼橋墩斷面塑鉸行為 M − 關係，以供後續側推分析 使用。 a) 無填充混凝土 (1) vy a M M > ，取圖 C4-28(a) 中之 A-B-C-D-E (2) yt vy a M M M < < ，取圖 C4-28(b) 中之 A-B-C-D-E (3) yc vy yt M M M < < ，取圖 C4-28(c) 中之 A-B-C-D-E (4) vy yc M M < ，取圖 C4-28 (d) 中之 A-B-C-D-E b) 具填充混凝土 (1) vy a M M > ，取圖 C4-29(a) 之 A-B-C-D-E (2) y vy a M M M < < ，取圖 C4-29(b) 之 A-B-C-D-E (3) vy y M M < ，取圖 C4-29(c) 之 A-B-C-D-E 2. 構架式鋼橋墩塑鉸特性之設定 須考量軸力變化對構架式鋼橋墩柱塑鉸特性的影響，其作法類似構架式鋼筋 混凝土橋墩柱塑鉸特性之設定方式。 C4.3.3 支承 支承系統包括支承本體、移動限制裝置及落橋防止裝置，分為活動支承系統 與固定支承系統兩大類型，如圖 C4-30 與圖 C4-31 所示。活動支承系統係指容許支
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 其中，sV 為鋼板提供之剪力強度，與無填充者相同，cV 以下式計算：
()
'
0.75
ccekFf A+≥且'
0.93cef A≤，g0 8AeA.
=(C4-77)
其中，max1RRkR−=−，max1
RRδφδφ≤==≤，maxyyRδφδφ==F為軸力修正因子，本規範於鋼橋墩情況不予考慮，即0F =。
進一步將柱高(取反曲點高度0H )乘上剪力強度V ，可得到對應之剪力塑鉸：
V=D、鋼橋墩各構件破壞模式之設定依據前節所計算之彎矩塑鉸M−與剪力曲線套疊，分別對於無填充混凝土斷面及具填充混凝土斷面，可能各有曲線交疊情況，並分別依圖C4-28與圖C4-29所示之結果，選取最後之鋼橋墩斷面塑鉸行為M−關係，以供後續側推分析使用。
a) 無填充混凝土
，取圖C4-28(a)中之A-B-C-D-E，取圖C4-28(b)中之A-B-C-D-E，取圖C4-28(c)中之A-B-C-D-E，取圖C4-28 (d)中之A-B-C-D-E
b) 具填充混凝土，取圖C4-29(a)之A-B-C-D-Ey，取圖C4-29(b)之A-B-C-D-E，取圖C4-29(c)之A-B-C-D-E
2. 構架式鋼橋墩塑鉸特性之設定須考量軸力變化對構架式鋼橋墩柱塑鉸特性的影響，其作法類似構架式鋼筋混凝土橋墩柱塑鉸特性之設定方式。
C4.3.3 支承支承系統包括支承本體、移動限制裝置及落橋防止裝置，分為活動支承系統與固定支承系統兩大類型，如圖C4-30與圖C4-31所示。活動支承系統係指容許支
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78 承在橋梁縱向或橫向產生適當滑動或活動位移；固定支承系統則不容許產生位移。 一般常見支承型式計有天然或合成橡膠支承墊、單向 / 雙向滑動式盤式支承墊、固 定式盤式支承墊與鑄鋼支承等；移動限制裝置如剪力鋼棒、剪力鋼箱與止震塊等； 防止落橋裝置如防震拉桿。活動支承系統之摩擦係數如表 C4-2 所示。 1. 橡膠支承墊 橡膠支承墊被使用於橋梁結構之最主要目的，除了承擔載重外，並可供作因 一般載重及溫度效應下所產生之上部結構和下部結構間的相對位移之用。橡膠支 承墊（ Steel-reinforced Elastomeric Bearing ，亦稱 Rubber bearing ； RB ），係由薄鋼 鈑與薄橡膠層相互堆疊黏結而成，包括天然橡膠（ Natural Rubber ）及合成橡膠 （ Synthetic Rubber ）兩種。鋼鈑與橡膠層相互黏結，鋼鈑能有效束制橡膠層受到 垂直壓力下之側向膨脹，而提高垂直向勁度；但橡膠層水平向之變形則不受束制， 而能保持原有之低水平勁度。 橋梁的支承與橋柱之耐震容量通常都不盡相同，當支承強度較強時，即形成 強支承－弱橋柱之現像，此時破壞將發生在橋柱，橋柱的耐震可根據橋柱的耐震 評估進行鋼板、碳纖維或混凝土包覆補強。 921 集集大地震受損橋梁勘災報告顯 示，對於橋柱耐震能力強於支承耐震能力之橋梁，其破壞多起因於支承之破壞， 產生滑動現象，即弱支承－強橋柱的情況。因此對於支承損壞模式應反應滑動前 剪力破壞之可能，及滑動後之位移增加行為。 A. 垂直勁度 c c V i E A E A K Nt T = (C4-79) 式中 c E = 橡膠層墊之壓縮模數 A = 支承墊之受壓面積 N = 支承墊橡膠層之層數 i t = 單一橡膠層厚度 T = 橡膠層之厚度，等於 i Nt B. 水平勁度
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 承在橋梁縱向或橫向產生適當滑動或活動位移；固定支承系統則不容許產生位移。
一般常見支承型式計有天然或合成橡膠支承墊、單向/雙向滑動式盤式支承墊、固定式盤式支承墊與鑄鋼支承等；移動限制裝置如剪力鋼棒、剪力鋼箱與止震塊等；
防止落橋裝置如防震拉桿。活動支承系統之摩擦係數如表C4-2所示。
被使用於橋梁結構之最主要目的，除了承擔載重外，並可供作因一般載重及溫度效應下所產生之上部結構和下部結構間的相對位移之用。橡膠支承墊（Steel-reinforced Elastomeric Bearing，亦稱Rubber bearing；RB），係由薄鋼鈑與薄橡膠層相互堆疊黏結而成，包括天然橡膠（Natural Rubber）及合成橡膠（Synthetic Rubber）兩種。鋼鈑與橡膠層相互黏結，鋼鈑能有效束制橡膠層受到垂直壓力下之側向膨脹，而提高垂直向勁度；但橡膠層水平向之變形則不受束制，而能保持原有之低水平勁度。
橋梁的支承與橋柱之耐震容量通常都不盡相同，當支承強度較強時，即形成強支承－弱橋柱之現像，此時破壞將發生在橋柱，橋柱的耐震可根據橋柱的耐震評估進行鋼板、碳纖維或混凝土包覆補強。921集集大地震受損橋梁勘災報告顯示，對於橋柱耐震能力強於支承耐震能力之橋梁，其破壞多起因於支承之破壞，產生滑動現象，即弱支承－強橋柱的情況。因此對於支承損壞模式應反應滑動前剪力破壞之可能，及滑動後之位移增加行為。
A. 垂直勁度
式中cE =橡膠層墊之壓縮模數A =支承墊之受壓面積N =支承墊橡膠層之層數it =單一橡膠層厚度T =橡膠層之厚度，等於
B. 水平勁度
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79 h GA K T = (C4-80) 式中 G = 橡膠之剪力模數 A = 支承墊之受壓面積 T = 橡膠層之總厚度 C. 旋轉勁度 r r E I K T = (C4-81) 式中 r E = 橡膠層墊之旋轉模數 I = 支承墊平面面積對旋轉軸之慣性矩 D. 摩擦係數 在水平地震力之方向，上下部結構之連接型式為活動支承（輥支）時，以支 承靜摩擦力作為水平載重作用於下部結構。支承靜摩擦力可由作用於支承之靜載 重反力乘以活動支承之摩擦係數而得，惟其值不必大於假設該支承為鉸支承時所 分擔之上部結構水平地震力。活動支承之摩擦係數為接觸材質、速度、滑動距離 軸壓力、溫度等之函數，根據國家地震工程研究中心實驗研究，橡膠支承與砂漿、 混凝土之摩擦係數約為 0.3 ，橡膠支承與鋼板摩擦係數約為 0.2 ，如為鐵弗龍（ PTFE ） 則約為 0.1 。 2. 盤式支承 盤式支承墊可分為單向活動式、雙向活動式或固定式配置三種。鐵氟龍 （ PTFE ）及不銹鋼板（ Stainless Steel ）間之滑動摩擦係數約為 0.03 。如因地震作 用使盤式支承之盤面產生破損，可將盤式支承將視同為活動式支承。盤式支承如 因地震作用使盤式支承之盤面產生破損，可將盤式支承將視同為活動支承，此時 上部結構之慣性力可假設由鄰近橋柱承受，以橋柱所承受之地震力大小而言，此 一假設代表最極端的情況。 C4.3.4 止震塊
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） T式中G =橡膠之剪力模數A =支承墊之受壓面積T =橡膠層之總厚度
C. 旋轉勁度
T式中rE =橡膠層墊之旋轉模數I =支承墊平面面積對旋轉軸之慣性矩
D. 摩擦係數在水平地震力之方向，上下部結構之連接型式為活動支承（輥支）時，以支承靜摩擦力作為水平載重作用於下部結構。支承靜摩擦力可由作用於支承之靜載重反力乘以活動支承之摩擦係數而得，惟其值不必大於假設該支承為鉸支承時所分擔之上部結構水平地震力。活動支承之摩擦係數為接觸材質、速度、滑動距離軸壓力、溫度等之函數，根據國家地震工程研究中心實驗研究，橡膠支承與砂漿、
混凝土之摩擦係數約為0.3，橡膠支承與鋼板摩擦係數約為0.2，如為鐵弗龍（PTFE）
則約為0.1。
墊可分為單向活動式、雙向活動式或固定式配置三種。鐵氟龍（PTFE）及不銹鋼板（Stainless Steel）間之滑動摩擦係數約為0.03。如因地震作用使盤式支承之盤面產生破損，可將盤式支承將視同為活動式支承。盤式支承如因地震作用使盤式支承之盤面產生破損，可將盤式支承將視同為活動支承，此時上部結構之慣性力可假設由鄰近橋柱承受，以橋柱所承受之地震力大小而言，此一假設代表最極端的情況。
C4.3.4 止震塊
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80 止震塊主要用以限制上部結構移動以防止落橋。止震塊通常將其設置在兩大 梁之間的帽梁上，與大梁之間大部分採用間距 2cm~2.5cm 之保麗龍隔開。止震塊 之剪力強度依現行「公路橋梁設計規範」 [C4.7] 之相關規定計算。 C4.3.5 橋台 橋台與其翼牆之束制效應於地震作用時可提昇橋梁之耐震性能，因其背填土 可有效抵抗上部結構慣性力而減少橋梁之韌性需求，此對橋梁耐震性能提昇之程 度則依橋梁結構型式、橋台支承型式、力量傳遞機制、牆與土壤系統之承載容量 與勁度、橋台可接受之損壞狀態等因素有關。合理之橋台結構 - 土壤系統的模擬 可使橋梁較能反應地震作用時之行為，圖 C4-32 為橋台 - 土壤系統模擬之示意圖， 橋台背填土一般以受壓不受拉之彈塑性土壤彈簧模擬其行為，受壓時土壤彈簧係 數 K 依 (C4-82) 式計算： H K k A = (C4-82) 上式中， H k ：水平向地盤反力係數 A ：水平向荷重面積 不同深度之土壤彈簧強度以被動土壓力上限值 Hu p 表示， Hu p 依 (C4-83) 式計 算： Hu p Ep p p α = (C4-83) 其中 p α 為被動土壓力上限係數，對 N 值為 2 以下之軟弱粘土， p α 取為 1.0 ， 其他情況以 ( ) 1.0 0.5 3.0 p e x B α= + ≤ 計算。 Ep p 為橋台背填土之地震被動土壓力， 依下列公式計算： 2 Ep EP EP p x K c K γ = ⋅⋅ + (C4-84) ( ) ( ) 2 2 cos sin sin cos 1 cos cos EP K φ φ δ φ α δ δ α = ⎡ ⎤ − + − ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ (C4-85) 上列各式中， Ep p ：深度 x 處之地震時被動土壓力， (tonf/m 2 )
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 止震塊主要用以限制上部結構移動以防止落橋。止震塊通常將其設置在兩大梁之間的帽梁上，與大梁之間大部分採用間距2cm~2.5cm 之保麗龍隔開。止震塊之剪力強度依現行「公路橋梁設計規範」[C4.7]之相關規定計算。
C4.3.5 橋台橋台與其翼牆之束制效應於地震作用時可提昇橋梁之耐震性能，因其背填土可有效抵抗上部結構慣性力而減少橋梁之韌性需求，此對橋梁耐震性能提昇之程度則依橋梁結構型式、橋台支承型式、力量傳遞機制、牆與土壤系統之承載容量與勁度、橋台可接受之損壞狀態等因素有關。合理之橋台結構-土壤系統的模擬可使橋梁較能反應地震作用時之行為，圖C4-32為橋台-土壤系統模擬之示意圖，橋台背填土一般以受壓不受拉之彈塑性土壤彈簧模擬其行為，受壓時土壤彈簧係數K 依(C4-82)式計算：
上式中，Hk ：水平向地盤反力係數A ：水平向荷重面積不同深度之土壤彈簧強度以被動土壓力上限值
表示，Hu依(C4-83)式計算：
Hu其中
α為被動土壓力上限係數，對N 值為2以下之軟弱粘土，α取為1.0，
為橋台背填土之地震被動土壓力，依下列公式計算：
EPpx Kc Kγ=⋅⋅+(C4-84)
()
()
22cossincos1cosEPKφφδφαδδα=⎡⎤−+−⎢⎥⎢⎥⎣⎦(C4-85)
上列各式中，Ep：深度x 處之地震時被動土壓力，(tonf/m2)
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81 EP K ：被動土壓力係數 γ ：土壤單位重， (tonf/m 3 ) c ：土壤凝聚力， (tonf/m 2 ) φ ：土壤摩擦角， (deg) α ：地表面與水平面之夾角， (deg) δ ：橋台背面與土壤間之摩擦角， (deg) ，若無相關資料建議可取 / 3 δ φ =− x ：土壓力 Ep p 作用於牆面之深度， (m) 於圖 C4-32 中，對於活動支承，間隙彈簧之間隙寬可取為梁端與背牆之間距， 背牆水平剪力彈簧以斷面剪力強度與摩擦剪力強度之小者為降伏強度；若橋台支 承為鉸支情況且具足夠強度則不需設置圖中之間隙彈簧與背牆之水平剪力彈簧。 圖 C4-32 僅為用於進行非線性靜力與動力分析時之結構模擬，對於橋台本身之耐 震性能仍需檢核設計地震主動土壓力作用下橋台之穩定性。 對於橋台支承為活動支承情況，若該橋梁無須藉由翼牆之束制效應提昇橋梁 之耐震性能，或背填土抵抗上部結構慣性力以減少橋梁之韌性需求，則無須依本 節模擬橋台之非線性行為。 C4.3.6 增設防止落橋裝置 防止落橋設施係指落橋防制系統中，設置在梁頂端部，即使上下部結構間發 生無法預期的相對變位時，將可避免達到梁端防落長度的結構。位移限制裝置係 指落橋防制系統中，具有輔助支承及抵抗地震慣性力的目的，支承受損時，也可 避免上下結構間，發生嚴重相對變位的結構。 防止落橋裝置用以限制上部結構軸向、橫向與垂直向等三方向位移，同時亦 能發揮消散地震能量與使上部結構歸位的功能，參考日本防止落橋構造設計指針， 可分為拉力型（鋼索、鋼棒）、壓力型（橡膠緩衝墊、鋼箱）及剪力型（積層橡 膠支承墊、隔震支承墊）等三種類型。 一般橋梁所使用的防震拉桿可分為鋼絞索、鋼棒等各種不同型式，其主要目 的為限制橋梁相鄰結構間的相對位移並發揮防止落橋的功能。防震拉桿為鋼絞索 的形式，根據實驗結果力學行為近似為雙線性的方式。若以鋼棒形式作為防震拉 桿，則需考慮鋼棒與緩衝橡膠材料的組合效應，避免防震拉桿將承受劇烈衝擊力
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） EPK：被動土壓力係數γ：土壤單位重，(tonf/m3)
c ：土壤凝聚力，(tonf/m2)
φ：土壤摩擦角，(deg)
α：地表面與水平面之夾角，(deg)
δ：橋台背面與土壤間之摩擦角，(deg)，若無相關資料建議可取/ 3δφ=−x ：土壓力
作用於牆面之深度，(m)
於圖C4-32中，對於活動支承，間隙彈簧之間隙寬可取為梁端與背牆之間距，背牆水平剪力彈簧以斷面剪力強度與摩擦剪力強度之小者為降伏強度；若橋台支承為鉸支情況且具足夠強度則不需設置圖中之間隙彈簧與背牆之水平剪力彈簧。
圖C4-32僅為用於進行非線性靜力與動力分析時之結構模擬，對於橋台本身之耐震性能仍需檢核設計地震主動土壓力作用下橋台之穩定性。
對於橋台支承為活動支承情況，若該橋梁無須藉由翼牆之束制效應提昇橋梁之耐震性能，或背填土抵抗上部結構慣性力以減少橋梁之韌性需求，則無須依本節模擬橋台之非線性行為。
C4.3.6 增設防止落橋裝置防止落橋設施係指落橋防制系統中，設置在梁頂端部，即使上下部結構間發生無法預期的相對變位時，將可避免達到梁端防落長度的結構。位移限制裝置係指落橋防制系統中，具有輔助支承及抵抗地震慣性力的目的，支承受損時，也可避免上下結構間，發生嚴重相對變位的結構。
防止落橋裝置用以限制上部結構軸向、橫向與垂直向等三方向位移，同時亦能發揮消散地震能量與使上部結構歸位的功能，參考日本防止落橋構造設計指針，可分為拉力型（鋼索、鋼棒）、壓力型（橡膠緩衝墊、鋼箱）及剪力型（積層橡膠支承墊、隔震支承墊）等三種類型。
一般橋梁所使用的防震拉桿可分為鋼絞索、鋼棒等各種不同型式，其主要目的為限制橋梁相鄰結構間的相對位移並發揮防止落橋的功能。防震拉桿為鋼絞索的形式，根據實驗結果力學行為近似為雙線性的方式。若以鋼棒形式作為防震拉桿，則需考慮鋼棒與緩衝橡膠材料的組合效應，避免防震拉桿將承受劇烈衝擊力
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82 造成鋼棒瞬間拉斷。通常防震拉桿的設計乃是希望在大規模地震時才發揮作用， 因此需考慮溫度變化、混凝土乾縮潛變與活載重等效應預留適當活動間隙。 防止落橋裝置的數量受到許多因素影響，其中，最重要的參數是受防止落橋 裝置影響的相鄰振動單位，行車向週期的比值。 C4.4 基礎 基礎與土壤之互制作用得以基礎與土壤間之彈簧模擬，該彈簧係由地盤反力 係數與基礎尺寸求得。地盤反力係數應依據地質調查與相關試驗資料，再考慮基 礎受力寬幅之影響決定之，故依基礎型式不同，地盤反力係數計算方法略有不同。 有關各式基礎之分析模式與地盤反力係數之計算，請參考現行交通部「公路橋梁 耐震設計規範」 [C4.8] 之規定，若有不足處，可參照「日本道路橋示方書 · 同解說： IV 下部構造編」 [C4.9] 。 對於線性靜力分析與動力分析，基礎土壤互制彈簧可以簡化之基礎底等值線 性彈簧模擬，對於非線性靜力與動力分析，基礎之土壤互制彈簧應能合理反映土 壤之非線性行為。 基礎系統之勁度與強度對橋梁結構之受震反應影響甚鉅，因為基礎勁度會影 響整體橋梁之勁度與強度，進而影響整體橋梁之地震需求以及地震力分配。尤其 一般基礎補強成本常大於新建之基礎，且常須在施工環境不佳情況下作業，所以 基礎補強設計之模擬分析，應儘量符合現況，避免過於保守設計。分析模型除需 依更嚴謹之數值模型模擬基礎勁度外，在符合學理和現況條件限制下，宜適度容 許考量基礎系統降伏消能機制，以達到橋梁耐震補強之經濟性與可行性。 C4.4.1 基礎耐震評估與補強設計原則 等級 之地震為大地震，若要設計橋梁受震行為在彈性狀態，殊為不經濟。 因此全世界對此種等級地震，均容許部分橋梁構件進入塑性，發揮塑性消能之機 制，但不容許發生嚴重不可修復之損壞或落橋，稱之為韌性設計。惟塑性構件之 選擇與發生順序，需考量震後修補的容易性，加以嚴謹設計。圖 C4-33 為日本道 路協會所建議的幾種橋梁塑性構件發生順序與消能設計理念。
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 82造成鋼棒瞬間拉斷。通常防震拉桿的設計乃是希望在大規模地震時才發揮作用，因此需考慮溫度變化、混凝土乾縮潛變與活載重等效應預留適當活動間隙。
防止落橋裝置的數量受到許多因素影響，其中，最重要的參數是受防止落橋裝置影響的相鄰振動單位，行車向週期的比值。
C4.4 基礎基礎與土壤之互制作用得以基礎與土壤間之彈簧模擬，該彈簧係由地盤反力係數與基礎尺寸求得。地盤反力係數應依據地質調查與相關試驗資料，再考慮基礎受力寬幅之影響決定之，故依基礎型式不同，地盤反力係數計算方法略有不同。
有關各式基礎之分析模式與地盤反力係數之計算，請參考現行交通部「公路橋梁耐震設計規範」[C4.8]之規定，若有不足處，可參照「日本道路橋示方書·同解說：
IV下部構造編」[C4.9]。
對於線性靜力分析與動力分析，基礎土壤互制彈簧可以簡化之基礎底等值線性彈簧模擬，對於非線性靜力與動力分析，基礎之土壤互制彈簧應能合理反映土壤之非線性行為。
基礎系統之勁度與強度對橋梁結構之受震反應影響甚鉅，因為基礎勁度會影響整體橋梁之勁度與強度，進而影響整體橋梁之地震需求以及地震力分配。尤其一般基礎補強成本常大於新建之基礎，且常須在施工環境不佳情況下作業，所以基礎補強設計之模擬分析，應儘量符合現況，避免過於保守設計。分析模型除需依更嚴謹之數值模型模擬基礎勁度外，在符合學理和現況條件限制下，宜適度容許考量基礎系統降伏消能機制，以達到橋梁耐震補強之經濟性與可行性。
C4.4.1 基礎耐震評估與補強設計原則等級II之地震為大地震，若要設計橋梁受震行為在彈性狀態，殊為不經濟。
因此全世界對此種等級地震，均容許部分橋梁構件進入塑性，發揮塑性消能之機制，但不容許發生嚴重不可修復之損壞或落橋，稱之為韌性設計。惟塑性構件之選擇與發生順序，需考量震後修補的容易性，加以嚴謹設計。圖C4-33為日本道路協會所建議的幾種橋梁塑性構件發生順序與消能設計理念。
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83 由於基礎系統多埋置於地表面下，若產生塑性損傷，較難修補，故常見之設 計是將橋墩的底部或頂部設計為塑性消能構件，震後若有損傷，較容易迅速修補， 如圖 C4-33(a) 、 (e) ，在此狀況，通常設計上不使基礎系統發生降伏狀態，以確保 塑性消能先發生在橋墩構件上。但若既有橋墩斷面之降伏容量較大，彈性地震力 將可能完全傳至基礎系統，此時設計上若仍要求基礎系統不發生降伏，將過於保 守，因此可容許基礎系統進入降伏狀態，發揮塑性消能的功能，但此時基礎系統 之反應塑性率與變位應小於容許之反應塑性率與變位，以控制基礎系統之損傷程 度，使震後短期可以修補損傷與回復橋梁功能。 等級 之地震屬於最大考量地震，若基礎系統非主要塑性化消能構件，其受 力與變形不可超過降伏狀態，以確保其他主要塑性構件發揮消能機制。若基礎系 統為主要塑性化構件，相對等級 之地震，可再提高其塑性消能程度，提高其容 許反應塑性率與變位，但要控制基礎系統之損傷程度，不容許發生造成落橋或長 期無法修補與恢復橋梁功能之損傷。 C4.4.2 基礎耐震分析之載重組合 本條文列出所有基礎耐震設計需考慮之載重。原則上耐震設計不考慮橋梁之 活載重，因活載重隨時間與空間變動，滿載之活載重與地震同時發生機率很小， 傳統上耐震設計不考慮活載重。惟對於有長時間塞車狀況之橋梁，可適當地考慮 活載重之影響。 本條文亦列出地震作用所需考慮的各種影響，其中， (2) E. 地震時地盤變位 之影響包括地震時地表斷層錯位對基礎與上部結構的影響，以及橋墩周遭地盤大 規模滑動對橋梁的影響。 橋梁基礎耐震設計應注意到所有載重係數均為 1.0 ，不應有載重放大係數。此 乃地震為發生機率甚低之偶發載重，此時不宜考慮各種主要載重之變異性，而提 高載重係數，以免設計過於保守。 C4.4.3 基礎耐震分析模式 要進行基礎耐震性能設計，首先須建立基礎系統之非線性分析模型，其上之 墩柱以剛性構件模擬，在上構質量中心位置逐步增加水平譜加速度，也就是增加 水平慣性力，求得水平慣性力與上構質量中心處之位移曲線，稱之為基礎系統之
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 83由於基礎系統多埋置於地表面下，若產生塑性損傷，較難修補，故常見之設計是將橋墩的底部或頂部設計為塑性消能構件，震後若有損傷，較容易迅速修補，如圖C4-33(a)、(e)，在此狀況，通常設計上不使基礎系統發生降伏狀態，以確保塑性消能先發生在橋墩構件上。但若既有橋墩斷面之降伏容量較大，彈性地震力將可能完全傳至基礎系統，此時設計上若仍要求基礎系統不發生降伏，將過於保守，因此可容許基礎系統進入降伏狀態，發揮塑性消能的功能，但此時基礎系統之反應塑性率與變位應小於容許之反應塑性率與變位，以控制基礎系統之損傷程度，使震後短期可以修補損傷與回復橋梁功能。
等級III之地震屬於最大考量地震，若基礎系統非主要塑性化消能構件，其受力與變形不可超過降伏狀態，以確保其他主要塑性構件發揮消能機制。若基礎系統為主要塑性化構件，相對等級II之地震，可再提高其塑性消能程度，提高其容許反應塑性率與變位，但要控制基礎系統之損傷程度，不容許發生造成落橋或長期無法修補與恢復橋梁功能之損傷。
C4.4.2 基礎耐震分析之載重組合本條文列出所有基礎耐震設計需考慮之載重。原則上耐震設計不考慮橋梁之活載重，因活載重隨時間與空間變動，滿載之活載重與地震同時發生機率很小，傳統上耐震設計不考慮活載重。惟對於有長時間塞車狀況之橋梁，可適當地考慮活載重之影響。
本條文亦列出地震作用所需考慮的各種影響，其中，(2) E. 地震時地盤變位之影響包括地震時地表斷層錯位對基礎與上部結構的影響，以及橋墩周遭地盤大規模滑動對橋梁的影響。
橋梁基礎耐震設計應注意到所有載重係數均為1.0，不應有載重放大係數。此乃地震為發生機率甚低之偶發載重，此時不宜考慮各種主要載重之變異性，而提高載重係數，以免設計過於保守。
C4.4.3 基礎耐震分析模式要進行基礎耐震性能設計，首先須建立基礎系統之非線性分析模型，其上之墩柱以剛性構件模擬，在上構質量中心位置逐步增加水平譜加速度，也就是增加水平慣性力，求得水平慣性力與上構質量中心處之位移曲線，稱之為基礎系統之
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84 側推曲線，可定義側推曲線變形開始明顯增加之點為基礎系統之降伏點，接著可 計算超過降伏點後基礎系統之反應塑性率與極限狀態。垂直橋軸方向與橋軸方向 之慣性力作用位置如圖 C4-34 所示。 上述基礎系統之耐震分析模型，基礎版與基樁構件均可以雙線性或多線性的 非線性梁元素加以模擬，土壤與基礎構件之互制作用，可以雙線性之非線性彈簧 加以模擬，因此在側推分析過程，可同時記錄基礎構件之斷面力與斷面變形，以 及周圍地盤之反力，因此可檢核整個基礎系統與組成構件之耐震性能。 基礎地盤如發生液化，則需折減土壤之彈簧參數與極限承載力，以進行側推 分析，檢核液化狀況下基礎之耐震性能。有關基礎土壤液化潛能之判定，液化土 質參數之折減，與液化地盤流動力之計算，請參照現行請參考現行交通部「公路 橋梁耐震設計規範」之規定辦理。 C4.4.4 基礎系統與構件之彈性限度 基礎系統與構件之彈性限度係指某種最大受力與變位狀態，在此狀態內加載、 卸載後，基礎系統與構件不會產生明顯殘餘變形之性能狀態。有關各式基礎之承 載力之計算，請參考現行『公路橋梁設計規範』及內政部頒布之『建築物基礎構 造設計規範』中之規定。 C4.4.5 基礎系統之降伏狀態 在慣性力逐漸增加的載重作過程中，可能因基礎構材塑性化、地盤塑性化或 基礎版上揚，使上部結構物慣性力作用位置上之位移開始急速增加之狀態，稱之 基礎系統之降伏狀態。從橋梁基礎系統之側推曲線，決定基礎降伏狀態，並無科 學上唯一的定義，一般常用的定義方法為 Log ~ Log a S Δ 座標轉換法。 如圖 C4-35 所示，將基礎系統的非線性側推曲線 ~ a S Δ ( 或 ~ V Δ ) 曲線，轉換 在雙對數座標上，即以 Log ~ Log a S Δ 曲線表示，通常會有兩個雙線性段，將此 兩個線段延伸後，取其交點，以此交點為準垂直向下對應至原側推曲線上之交點 即為降伏點。圖 C4-36 為一實際基礎側推曲線以 Log ~ Log a S Δ 座標之雙線性法交 點決定降伏點之結果。 在此須注意，依據日本道路協會道路橋示方書，由實際基礎耐震分析案例所 累積的經驗，基礎降伏點對應之經驗定義如後。
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 側推曲線，可定義側推曲線變形開始明顯增加之點為基礎系統之降伏點，接著可計算超過降伏點後基礎系統之反應塑性率與極限狀態。垂直橋軸方向與橋軸方向之慣性力作用位置如圖C4-34所示。
上述基礎系統之耐震分析模型，基礎版與基樁構件均可以雙線性或多線性的非線性梁元素加以模擬，土壤與基礎構件之互制作用，可以雙線性之非線性彈簧加以模擬，因此在側推分析過程，可同時記錄基礎構件之斷面力與斷面變形，以及周圍地盤之反力，因此可檢核整個基礎系統與組成構件之耐震性能。
基礎地盤如發生液化，則需折減土壤之彈簧參數與極限承載力，以進行側推分析，檢核液化狀況下基礎之耐震性能。有關基礎土壤液化潛能之判定，液化土質參數之折減，與液化地盤流動力之計算，請參照現行請參考現行交通部「公路橋梁耐震設計規範」之規定辦理。
C4.4.4 基礎系統與構件之彈性限度係指某種最大受力與變位狀態，在此狀態內加載、
卸載後，基礎系統與構件不會產生明顯殘餘變形之性能狀態。有關各式基礎之承載力之計算，請參考現行『公路橋梁設計規範』及內政部頒布之『建築物基礎構造設計規範』中之規定。
C4.4.5 基礎系統之降伏狀態在慣性力逐漸增加的載重作過程中，可能因基礎構材塑性化、地盤塑性化或基礎版上揚，使上部結構物慣性力作用位置上之位移開始急速增加之狀態，稱之基礎系統之降伏狀態。從橋梁基礎系統之側推曲線，決定基礎降伏狀態，並無科學上唯一的定義，一般常用的定義方法為Log~ LogaSΔ 座標轉換法。
如圖C4-35所示，將基礎系統的非線性側推曲線~aSΔ(或~VΔ)曲線，轉換在雙對數座標上，即以Log~ LogaSΔ 曲線表示，通常會有兩個雙線性段，將此兩個線段延伸後，取其交點，以此交點為準垂直向下對應至原側推曲線上之交點即為降伏點。圖C4-36為一實際基礎側推曲線以Log~ LogaSΔ 座標之雙線性法交點決定降伏點之結果。
在此須注意，依據日本道路協會道路橋示方書，由實際基礎耐震分析案例所累積的經驗，基礎降伏點對應之經驗定義如後。
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85 (1) 直接基礎 1 直接基礎之旋轉側推曲線之降伏點，取基礎版接觸地盤面積達 50% 之狀態； 2 直接基礎之水平承載降伏點為 1 1.2 × 水平極限承載力； (2) 沉箱基礎 1 沉箱結構體開始降伏； 2 周遭側向地盤彈簧有 60% 達到塑性狀態； 3 沉箱底部上揚面積達 60% 。 (3) 樁基礎 1 所有基樁之樁體達到降伏； 2 一排基樁之樁頂反力達到極限抗壓承載力。 C4.4.6 基礎系統反應塑性率與變位 以基礎系統耐震分析模式進行側推分析，將得到基礎系統之非線性側推曲線， 即 ~ a S ∆ 曲線，該曲線可以一個雙線性模式近似之。此雙線性模式具有第一線性 段勁度 1 K 與第二段線性段勁度 2 K ， 2 1 / r K K = 稱之為二次勁度比，第一線段與第 二線段之交點為降伏點。 基礎系統於不同等級地震作用下之反應塑性率與變位，依等能量法原則，如 圖 C4-37 所示，假設基礎雙線性塑性系統與線彈性系統吸收地震能量相等，可得 到計算公式 4-1 。其中基礎系統耐震檢核之設計譜加速度 acF S 依上部結構 ( 含橋柱 ) 耐震能力評估結果決定。對於等級 II 及等級 III 地震，若基礎之降伏譜加速度 ayF S 小於由柱底傳來之耐震檢核設計譜加速度 acF S 且橋基為深基礎型式如樁基礎、沉 箱 ( 井式 ) 基礎及地下連續壁基礎等時，據以檢核基礎結構塑性率與變位之設計譜 加速度 acF S 取為柱底傳遞至基礎之地震水平譜加速度，但不必大於對應等級地震 之地震水平譜加速度係數 ( , a II S 或 , a III S ) 乘以基礎阻尼常數折減係數 D C 值。其中 基礎阻尼常數折減係數 D C 值參照日本道路協會「道路橋示方書 - 耐震設計編」， 考量深基礎於大地震作用時，由於埋置深度較深，可期待其往側向之地盤振動能 量耗散，以及基礎系統於圖 C4-37 所訂定之降伏點前之期間，基礎構件發生之塑
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(1) 直接基礎1 直接基礎之旋轉側推曲線之降伏點，取基礎版接觸地盤面積達50%之狀態；
1.2 × 水平極限承載力；
(2) 沉箱基礎1 沉箱結構體開始降伏；
2 周遭側向地盤彈簧有60%達到塑性狀態；
3 沉箱底部上揚面積達60%。
(3) 樁基礎1 所有基樁之樁體達到降伏；
2 一排基樁之樁頂反力達到極限抗壓承載力。
C4.4.6 基礎系統反應塑性率與變位以基礎系統耐震分析模式進行側推分析，將得到基礎系統之非線性側推曲線，即~aS∆曲線，該曲線可以一個雙線性模式近似之。此雙線性模式具有第一線性段勁度1K 與第二段線性段勁度2K ，21/rKK=稱之為二次勁度比，第一線段與第二線段之交點為降伏點。
基礎系統於不同等級地震作用下之反應塑性率與變位，依等能量法原則，如圖C4-37所示，假設基礎雙線性塑性系統與線彈性系統吸收地震能量相等，可得到計算公式4-1。其中基礎系統耐震檢核之設計譜加速度acFS依上部結構(含橋柱)
耐震能力評估結果決定。對於等級II及等級III地震，若基礎之降伏譜加速度ayFS小於由柱底傳來之耐震檢核設計譜加速度acFS且橋基為深基礎型式如樁基礎、沉箱(井式)基礎及地下連續壁基礎等時，據以檢核基礎結構塑性率與變位之設計譜加速度acFS取為柱底傳遞至基礎之地震水平譜加速度，但不必大於對應等級地震之地震水平譜加速度係數(,a IIS或,a IIIS)乘以基礎阻尼常數折減係數DC 值。其中基礎阻尼常數折減係數DC 值參照日本道路協會「道路橋示方書-耐震設計編」，考量深基礎於大地震作用時，由於埋置深度較深，可期待其往側向之地盤振動能量耗散，以及基礎系統於圖C4-37所訂定之降伏點前之期間，基礎構件發生之塑
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86 性化及地盤阻抗之非線性行為所引起之能量吸收，訂定基礎阻尼常數折減係數 D C 值為 2/3 。 以等能量法原則，令基礎雙線性塑性系統與線彈性系統吸收地震能量相等， 如圖 C4-37 所示，可進行雙線性模式之反應塑性率與變位的推導，可得到本條文 之計算公式。 C4.4.7 基礎系統之容許塑性率與變位 由於基礎系統通常埋置於地盤中，若基礎系統受震發生損傷，修復不易；再 者，基礎系統若有傾斜或沉陷，將對上部結構的承載與服務功能有顯著的影響； 因此對於基礎系統容許塑性率與變位之要求，一般較橋墩與上部結構之容許韌性 為嚴格。 對於非主要塑性化構件之基礎系統，其容許塑性率為 1.0 ，基礎系統不容許超 過降伏狀態，此時變位尚小，損傷輕微。對於設計上為主要塑性化構件之基礎系 統，參考日本道路協會「道路橋示方書耐震設計編」與日本土木研究所之「既設 道路橋の耐震性能簡易評價手法に関する研究」之建議，一般高度之各種橋墩基 礎容許塑性率如表 C4-3 ，其基礎頂部容許傾斜量為 0.02 rad. 。對於高橋墩之基礎 系統，其容許塑性率與傾斜量，需另行詳細檢討，以避免落橋。 液化後地盤沉陷量得參考內政部「建築物基礎構造設計規範 ( 草案 ) 」或其他 相關規範建議方法進行評估。液化後地盤沉陷量之評估法，有 (1)Ishihara 與 Yoshimine 法 (1992) 或 (2)Tokimatsu 與 Seed 法 (1987) 。對於既有直接基礎座落於高液 化潛勢土層之基礎系統，應視工址之土層特性、相對厚度與液化潛勢風險，依橋 梁之重要性、結構系統特性，相鄰橋墩基礎容許差異沉陷量等進行損害評估，並 依損害評估結果，檢討地層改良、基礎補強或其他因應對策。 C4.4.8 基礎構件之檢核 基礎系統之耐震檢核，除等級 II 與 III 地震須檢核基礎系統反應塑性率與變位 是否小於容許值外，尚須檢核個別非塑性構件 ( 容量保護構件 ) 斷面之受力與變形。 對於等級 II 與 III 地震，基礎系統之非塑性構件 ( 容量保護構件 ) ，其構件斷面之受 力應小於斷面極限容量乘以強度折減係數，斷面極限容量依強度設計法計算之。
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 86性化及地盤阻抗之非線性行為所引起之能量吸收，訂定基礎阻尼常數折減係數
以等能量法原則，令基礎雙線性塑性系統與線彈性系統吸收地震能量相等，如圖C4-37所示，可進行雙線性模式之反應塑性率與變位的推導，可得到本條文之計算公式。
C4.4.7 基礎系統之容許塑性率與變位由於基礎系統通常埋置於地盤中，若基礎系統受震發生損傷，修復不易；再者，基礎系統若有傾斜或沉陷，將對上部結構的承載與服務功能有顯著的影響；
因此對於基礎系統容許塑性率與變位之要求，一般較橋墩與上部結構之容許韌性為嚴格。
對於非主要塑性化構件之基礎系統，其容許塑性率為1.0，基礎系統不容許超過降伏狀態，此時變位尚小，損傷輕微。對於設計上為主要塑性化構件之基礎系統，參考日本道路協會「道路橋示方書耐震設計編」與日本土木研究所之「既設道路橋の耐震性能簡易評價手法に関する研究」之建議，一般高度之各種橋墩基礎容許塑性率如表C4-3，其基礎頂部容許傾斜量為0.02 rad.。對於高橋墩之基礎系統，其容許塑性率與傾斜量，需另行詳細檢討，以避免落橋。
液化後地盤沉陷量得參考內政部「建築物基礎構造設計規範(草案)」或其他相關規範建議方法進行評估。液化後地盤沉陷量之評估法，有(1)Ishihara與Yoshimine法(1992)或(2)Tokimatsu與Seed法(1987)。對於既有直接基礎座落於高液化潛勢土層之基礎系統，應視工址之土層特性、相對厚度與液化潛勢風險，依橋梁之重要性、結構系統特性，相鄰橋墩基礎容許差異沉陷量等進行損害評估，並依損害評估結果，檢討地層改良、基礎補強或其他因應對策。
C4.4.8 基礎構件之檢核基礎系統之耐震檢核，除等級II與III地震須檢核基礎系統反應塑性率與變位是否小於容許值外，尚須檢核個別非塑性構件(容量保護構件)斷面之受力與變形。
對於等級II與III地震，基礎系統之非塑性構件(容量保護構件)，其構件斷面之受力應小於斷面極限容量乘以強度折減係數，斷面極限容量依強度設計法計算之。
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87 C4.5 橋梁結構非線性行為之分析方法 C4.5.1 靜態側推分析 靜態側推分析 (Static Pushover Analysis) ，係藉由施加單調側向力 (Monotonic Loading) 於結構物上，隨著力量緩慢增加，記錄構材開裂、降伏、塑性變形和結 構失敗等發展行為，並在一連串的迭代過程中，依各不同受力階段之結構行為， 修正構材有效勁度與不平衡力，採用階段線性分析的方式，直到塑鉸發展至崩塌 機制或到達極限塑性變形為止。最後可得到側向力加載過程中結構物基底剪力與 結構位移之關係曲線，稱為容量曲線 (Capacity Curve) 。靜態側推分析較能提供結 構物在各性能階段破壞進展的過程。 靜態側推分析所採用的地震力分布方式可以等加速度加載模式施加。進行靜 態側推分析時，結構之模擬應儘量反映實際情形，力求幾何形狀、質量分布、構 材斷面性質及土壤與基礎結構互制之模擬能夠準確。構材之非線性分析模型須要 能確切反應構材真實之非線性行為，構材之塑鉸設定，可參考 5.3 節之規定。 透過靜態測推分析所求得之容量取線，可換算整體結構之譜加速度 , a k S 與譜 位移 , d k S 關係曲線，稱為容量譜曲線。容量譜曲線推算方式應綜合考慮不同節點 位移之貢獻，因此建議採用系統等效位移和系統等效質量推求等值單自由度系統 容量譜關係曲線如下： , , , , , b k a k d k sys k sys k V S S M g = =Δ ， (C4-86) 其中 , sys k M 為第 k 步幅之系統等效質量； , sys k Δ 為第 k 步幅之系統等效位移： 2 , , , , , , i k i k sys k sys k sys k i k i m m M m Δ Δ = Δ = Δ Δ ∑ ∑ ∑ ， (C4-87) 系統等效位移推算公式之理論基礎為等效單自由度系統位移所作之功等同 於原多自由度系統所作之功；而系統等效質量 , sys k M 與基本模態 n 之有效振態質 量 * n M 相當類似，惟 * n M 只考慮彈性狀態之基本模態，而 , sys k M 以結構於第 k 分析 步幅之實際位移分佈推算其對應之等值單自由系統有效質量，故 , sys k M 隨著步幅 增加而改變，而 * n M 為一定值。 (C4-87) 式中之 代表結構各節點，故依 (C4-86) 式
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） C4.5 橋梁結構非線性行為之分析方法C4.5.1 靜態側推分析(Static Pushover Analysis)，係藉由施加單調側向力(MonotonicLoading)於結構物上，隨著力量緩慢增加，記錄構材開裂、降伏、塑性變形和結構失敗等發展行為，並在一連串的迭代過程中，依各不同受力階段之結構行為，修正構材有效勁度與不平衡力，採用階段線性分析的方式，直到塑鉸發展至崩塌機制或到達極限塑性變形為止。最後可得到側向力加載過程中結構物基底剪力與結構位移之關係曲線，稱為容量曲線(Capacity Curve)。靜態側推分析較能提供結構物在各性能階段破壞進展的過程。
靜態側推分析所採用的地震力分布方式可以等加速度加載模式施加。進行靜態側推分析時，結構之模擬應儘量反映實際情形，力求幾何形狀、質量分布、構材斷面性質及土壤與基礎結構互制之模擬能夠準確。構材之非線性分析模型須要能確切反應構材真實之非線性行為，構材之塑鉸設定，可參考5.3節之規定。
透過靜態測推分析所求得之容量取線，可換算整體結構之譜加速度,a kS與譜位移,d kS關係曲線，稱為容量譜曲線。容量譜曲線推算方式應綜合考慮不同節點位移之貢獻，因此建議採用系統等效位移和系統等效質量推求等值單自由度系統容量譜關係曲線如下：
,,,,,b ka kd ksys kVSSMg==Δ，(C4-86)
其中,sys kM為第k 步幅之系統等效質量；
,sys kΔ為第k 步幅之系統等效位移：
2,,,,,,ii kii kiisys kii kimmMmΔΔ=Δ=ΔΔ∑∑∑，(C4-87)
系統等效位移推算公式之理論基礎為等效單自由度系統位移所作之功等同於原多自由度系統所作之功；而系統等效質量,sys kM與基本模態n 之有效振態質量
M 相當類似，惟*nM 只考慮彈性狀態之基本模態，而,sys kM以結構於第k 分析步幅之實際位移分佈推算其對應之等值單自由系統有效質量，故,sys kM隨著步幅增加而改變，而*nM 為一定值。(C4-87)式中之i 代表結構各節點，故依(C4-86)式
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88 所得之容量譜已綜合考慮各節點位移之影響。對於橋梁而言，為簡化起見，可僅 考慮各橋柱對應之上構節點。 C4.5.2 非線性動力歷時分析 強地動紀錄之選取，盡量採用能確切反應工址考量地震需求等級之實測地震 紀錄來進行模擬與調整得到與設計反應譜相符之歷時；地震歷時模擬之方法，應 為具有可信理論之方法或為由公信單位所提供之方法。 進行非線性動力歷時分析時，結構之模擬應儘量反映實際情形，力求幾何形 狀、質量分布、構材斷面性質及土壤與基礎結構互制之模擬能夠準確。構材之非 線性分析模型須要能確切反應構材真實之非線性行為，構材之塑鉸設定，可參考 第 5.3 節之規定。非線性歷時分析之結果須檢核各構材之韌性需求是否合乎表 1-4 之規定。 一般而言，橋梁耐震設計並不期待上部結構產生塑鉸消散地震能量，因此在 進行結構非線性動力歷時分析時，上部結構構材可假設為彈性，以切實際。 C4.6 橋梁耐震性能評估 C4.6.1 靜態側推分析耐震性能評估 有關整體結構系統的容量譜曲線雙線性化，可採用以下步驟求得： 本方法根據等能量原則 ( 包括等極限能量與等降伏能量 ) 求取降伏點，亦即降 伏點須能同時滿足如圖 C4-38 所示等極限能量 2 1 ( ) A A ，以及等降伏能量 4 3 ( ) A A ，可以有效反應整體結構系統降伏點與韌性行為，使得後續評估有效地 表加速度 EPA 更具有可靠度。計算步驟羅列如下： 1. 假設初始勁度 1 K 及降伏後勁度 2 K 及其交點 1 P 如圖 C4-39(a) 所示，同時計算 容量譜曲線下所包圍之面積 1 A 。 2. 以容量譜曲線之原點為基準點，沿順時針方向逐次修正 1 K ，並計算修正後 1 K 與 2 K 所圍成之面積 2 A ，比對及 1 A 之面積，如果 2 1 ( ) A A ，則計算此狀態 之 1 K 值與 2 K 之交點 2 P ，如果 2 1 A A 則重覆步驟 2 ，直到 2 1 ( ) A A ( 如圖 C4- 39(b)) 。
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 88所得之容量譜已綜合考慮各節點位移之影響。對於橋梁而言，為簡化起見，可僅考慮各橋柱對應之上構節點。
C4.5.2 非線性動力歷時分析強地動紀錄之選取，盡量採用能確切反應工址考量地震需求等級之實測地震紀錄來進行模擬與調整得到與設計反應譜相符之歷時；地震歷時模擬之方法，應為具有可信理論之方法或為由公信單位所提供之方法。
進行非線性動力歷時分析時，結構之模擬應儘量反映實際情形，力求幾何形狀、質量分布、構材斷面性質及土壤與基礎結構互制之模擬能夠準確。構材之非線性分析模型須要能確切反應構材真實之非線性行為，構材之塑鉸設定，可參考第5.3節之規定。非線性歷時分析之結果須檢核各構材之韌性需求是否合乎表1-4之規定。
一般而言，橋梁耐震設計並不期待上部結構產生塑鉸消散地震能量，因此在進行結構非線性動力歷時分析時，上部結構構材可假設為彈性，以切實際。
C4.6 橋梁耐震性能評估C4.6.1 靜態側推分析耐震性能評估有關整體結構系統的容量譜曲線雙線性化，可採用以下步驟求得：
本方法根據等能量原則(包括等極限能量與等降伏能量)求取降伏點，亦即降伏點須能同時滿足如圖C4-38所示等極限能量
，以及等降伏能量43，可以有效反應整體結構系統降伏點與韌性行為，使得後續評估有效地表加速度EPA更具有可靠度。計算步驟羅列如下：
1P 如圖C4-39(a)所示，同時計算容量譜曲線下所包圍之面積1A 。
2.
以容量譜曲線之原點為基準點，沿順時針方向逐次修正K ，並計算修正後A ，比對及1A 之面積，如果()
，則計算此狀態2P ，如果1AA則重覆步驟2，直到21()
AA39(b))。
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89 3. 以容量譜曲線之終點為原點，沿逆時針方向逐次修正 2 K 與原始 1 K 所圍成之 面積 3 A ，比對 3 A 及 1 A 之面積，如果 3 1 ( ) A A 則計算此狀態之 2 K 值與原始 1 K 之交點 3 P ，如果 3 1 A A 則重覆步驟 3 ，直到 3 1 ( ) A A ( 如圖 C4-39(c)) 。 4. 此時 3 P 至 2 P 線段上任一點與原點及極限點所包圍的面積皆與原曲線面積相 等 ( 等極限能量 ) ，如圖 C4-39(d) 所示。 5. 據等降伏能量，由 3 P 為起始點往 2 P 方向給予增量，此時可得在 3 P 至 2 P 線段上 交點 4 P ，以及 4 P 對應之Δ軸座標 1 x ，同時計算在 1 x 座標下，原曲線的面積 4 A ( 圖 C4-39(e)) ，以及雙線性化後的降伏面積 5 A ( 圖 C4-39(f)) ，如果 5 4 A A 則 重覆步驟 5 ，直到 5 4 ( ) A A ( 等降伏能量 ) 。 6. 4 P 座標點與原點及極限點相連，便可得到雙線性容量譜曲線，如圖 C4-39(g) 所示。 耐震性能評估方法一： ( 適用於未採用隔震與消能系統之橋梁 ) 以側推分析所得之容量譜曲線經雙線性化後可求得等值降伏點 , , ( , ) d y a y S S ， 由各階段之譜位移 , d i S 與降伏位移 , d y S 比值可計算結構物各階段下之韌性比 R ， 將韌性比 i R 代入 (C4-88) 式，即可求得橋梁振動單元在所考慮方向基本振動週期 T 對應之結構系統地震力折減係數 u F 。 u F 依據不同等級地震之計算方式如下： 等級 II ： 0 0 0 0 0 , 0 0 0 0 0 ; 0.6 ( ) ;0.6 0.4 ;0.2 0.6 0.2 ( 1) ; 0.2 0.2 II u II R T T T T A R A T T T T F A T T T T T A A T T T ⎧ ≥ ⎪ − ⎪ + − × ≤ ≤ ⎪⎪ =⎨ ≤ ≤ ⎪ ⎪ − ⎪ + − × ≤ (C4-88b) 等級 ： 0 0 0 0 0 , 0 0 0 0 0 ; 0.6 ( ) ;0.6 0.4 ;0.2 0.6 0.2 ( 1) ; 0.2 0.2 III u III R T T T T A R A T T T T F A T T T T T A A T T T ⎧ ≥ ⎪ − ⎪ + − × ≤ ≤ ⎪⎪ =⎨ ≤ ≤ ⎪ ⎪ − ⎪ + − × ≤ (C4-88c)
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以容量譜曲線之終點為原點，沿逆時針方向逐次修正
K 與原始K 所圍成之A ，比對1A 之面積，如果23P ，如果則重覆步驟3，直到1
4.
此時3P 至2P 線段上任一點與原點及極限點所包圍的面積皆與原曲線面積相等(等極限能量)，如圖C4-39(d)所示。
3P 為起始點往2P 方向給予增量，此時可得在3P 至2P 線段上交點4P ，以及4P 對應之Δ軸座標1x ，同時計算在1x 座標下，原曲線的面積
(圖C4-39(e))，以及雙線性化後的降伏面積A (圖C4-39(f))，如果重覆步驟5，直到4A
6.
4P 座標點與原點及極限點相連，便可得到雙線性容量譜曲線，如圖C4-39(g)
所示。
耐震性能評估方法一：(適用於未採用隔震與消能系統之橋梁)
以側推分析所得之容量譜曲線經雙線性化後可求得等值降伏點,,(,)
d ya ySS，由各階段之譜位移,d iS與降伏位移,d yS比值可計算結構物各階段下之韌性比iR ，將韌性比iR 代入(C4-88)式，即可求得橋梁振動單元在所考慮方向基本振動週期T 對應之結構系統地震力折減係數uF 。
uF 依據不同等級地震之計算方式如下：
等級II：
0000,00000
0.6()
;0.6
0.4;0.2
0.6
0.2(
1)
;
IIIIiIIu IITTARATTTTFATTTTTAATTT⎪−⎪+−×≤≤⎪⎪=⎨≤≤⎪⎪−⎪+−×≤⎪⎩(C4-88b)
等級III：
00000,00000;
0.6()
;0.6
0.4;0.2
0.6
0.2(
1)
;
iIIIiIIu IIIRTTTTARATTTTFATTTTTAATTT⎧≥⎪−⎪+−×≤≤⎪⎪=⎨≤≤⎪⎪−⎪+−×≤⎪⎩(C4-88c)
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90 其中， 2 2 1 ( 1) i i A R R α = −+ − (C4-89) , , S 1 d i i d y R S = ≥ (C4-90) α = 結構系統降伏勁度比。將容量譜曲線雙線性化後，以後降伏勁度 ( ) s K 除以初 始勁度 ( ) e K 即可求得 α 。若 R 小於 1.0 ，取 R 等於 1.0 。 由上述求得之 u F ，可依表 C4-4 計算不同等級地震對應之譜位移 , S d i 和有效最 大地表加速度 i EPA 之關係曲線。此三條關係曲線在 i EPA 分別等於 , 0.4 II s S 和 , 0.4 III s S 時對應之譜位移即為整體結構系統之譜位移需求 , d II S 和 , d III S ，此譜位移 需求須滿足 1.2.3 節耐震性能檢核規定。橋墩或基樁集中塑鉸在譜位移分別為 , d II S 和 , d III S 時之轉角即為 1.2.3 節所述之 θ 和 θ 。構件轉角 θ 和 θ 也須滿足 1.2.3 節 耐震性能檢核規定。 耐震性能評估方法二： ( 適用於採用隔震與消能系統之橋梁 ) 結構物進入非線性階段之後的有效黏滯性阻尼比 eff β 包含原結構本身固有 黏滯阻尼比 basic β （一般取為 0.05 ）及結構物非彈性遲滯行為的等值黏滯性阻尼比 0 β 兩部分，可表示如下： ( ) 0 0.637 y pi y pi eff basic basic pi a d d a a d β β β β − = + = + (C4-91) 其中， y a 與 y d 則分別代表容量譜曲線中降伏點之譜加速度與譜位移。 阻尼比異於 5 %時之加速度修正係數依結構週期長短不同而有 1 B 或 s B 之規 定 ( 如表 2-5) ，可由彈性譜加速度與非彈性譜加速度之比求得： 1 ( ) ( ) a elastic s a inelastic S B B S = 或 (C4-92) 如圖 C4-40 所示，性能點（ performance point ）位於結構容量譜與非彈性需求 譜之交點上，性能點需同時滿足該二者之特性，故容量譜上之譜加速度 pi a 與譜 位移 pi d 等於非彈性需求譜上的譜加速度 ( ) a inelastic S 與譜位移 ( ) d inelastic S 。 即： ( ) a pi inelastic S a = (C4-93)
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 其中，221
1)
iiARRα
−+−(C4-89)
,,1d id yR
=≥(C4-90)
α=結構系統降伏勁度比。將容量譜曲線雙線性化後，以後降伏勁度(sK除以初始勁度(eK即可求得α。若iR 小於1.0，取iR 等於1.0。
由上述求得之uF ，可依表C4-4計算不同等級地震對應之譜位移,Sd i 和有效最大地表加速度iEPA 之關係曲線。此三條關係曲線在iEPA 分別等於,
0.4II s和,
0.4III s時對應之譜位移即為整體結構系統之譜位移需求,d IIS和,d IIIS，此譜位移需求須滿足1.2.3節耐震性能檢核規定。橋墩或基樁集中塑鉸在譜位移分別為,d IIS和,d IIIS時之轉角即為1.2.3節所述之IIθ和IIIθ。構件轉角IIθ和IIIθ也須滿足1.2.3節耐震性能檢核規定。
耐震性能評估方法二：(適用於採用隔震與消能系統之橋梁)
結構物進入非線性階段之後的有效黏滯性阻尼比effβ包含原結構本身固有黏滯阻尼比basicβ（一般取為0.05）及結構物非彈性遲滯行為的等值黏滯性阻尼比0β兩部分，可表示如下：
0
0.637yyeffbasicpipia dd aa dββββ−=+=+(C4-91)
其中，ya 與yd 則分別代表容量譜曲線中降伏點之譜加速度與譜位移。
阻尼比異於5%時之加速度修正係數依結構週期長短不同而有1B 或sB 之規定(如表2-5)，可由彈性譜加速度與非彈性譜加速度之比求得：
1(()
elasticsSBBS=或(C4-92)
如圖C4-40所示，性能點（performance point）位於結構容量譜與非彈性需求譜之交點上，性能點需同時滿足該二者之特性，故容量譜上之譜加速度pia 與譜pid 等於非彈性需求譜上的譜加速度()
S)
S即：
()
piSa=
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91 ( ) d pi inelastic S d = (C4-94) 側推分析所得容量震譜中任何一處譜加速度 pi a 對應的有效最大地表加速度 （ EPA ）與所在工址之地震需求特性 ( 如 , a II S 和 , II s S 等 ) ，橋梁結構物等效振動週期 eff T 、等值黏滯性阻尼 eff β 與阻尼比異於 5% 加速度修正係數 1 B 或 s B 等有關，依表 C4-5 計算。 C4.6.2 非線性動力歷時分析耐震性能評估 進行非線性動力歷時分析前亦應先比照側推分析之方式，設定構材之塑鉸性 質，並配合構材力與位移遲滯迴圈之性質，模擬橋墩等結構構材之非線性特性。 對於軟弱地盤、液化潛勢高之地盤與層次分布不規則之地盤等應適度考慮地 盤動力特性，選用合適分析方式反應地震波傳遞及地盤非線性行為。
本頁文字與表格（可複製、可搜尋） 91
側推分析所得容量震譜中任何一處譜加速度pia 對應的有效最大地表加速度（EPA）與所在工址之地震需求特性(如,a IIS和,II sS等)，橋梁結構物等效振動週期effT、等值黏滯性阻尼effβ與阻尼比異於5%加速度修正係數1B 或sB 等有關，依表C4-5計算。
C4.6.2 非線性動力歷時分析耐震性能評估進行非線性動力歷時分析前亦應先比照側推分析之方式，設定構材之塑鉸性質，並配合構材力與位移遲滯迴圈之性質，模擬橋墩等結構構材之非線性特性。
對於軟弱地盤、液化潛勢高之地盤與層次分布不規則之地盤等應適度考慮地盤動力特性，選用合適分析方式反應地震波傳遞及地盤非線性行為。
