¶ 公路橋梁設計規範－第七章_鋼筋混凝土設計1040319（第 33–40 頁）
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¶ 5 其他斷面
之設計彎矩強度除依照7.3.2節之假設根據應力與應變之相合性作一般分析外，應滿足7.3.3節1.項之需求。
¶ 7.3.4 受壓構材
¶ 1 一般需求
(1) 受軸力或受撓曲與軸力合併作用之構材其設計應根據7.3.2節所假設之應力與應變之相合性。細長效應須依照7.3.5節之規定。
(2) 受軸力併受撓曲之構材應就伴隨此軸力之最大彎矩設計之。對所給予偏心距之乘因數軸力不得大於設計軸力強度：
a.
符合7.1.10節2.項(1)之螺箍構材：
= 0.75
b.
符合7.1.10節2.項(2)之橫箍構材：
= 0.70最大乘因數彎矩應依7.3.5節之規定就細長效應加以放大。
¶ 2 受壓構材強度
下列規定可作為決定受撓曲與軸力合併作用構材之軸力－彎矩互制關係範圍之指引。
(1) 純受壓無偏心時之設計軸力強度可用下式計算：
.........................
(7-22)
純受壓強度就設計而言乃係一假設之載重狀態，因此本節1.項(2)限制受壓構材之軸力強度為無偏心時之85%及80%。
(2) 純受撓計算純受撓之設計彎矩強度可用7.3.2節之假設或7.3.3節之適用撓曲公式。
(3) 平衡應變狀態斷面之平衡應變狀態定義於7.3.3節1.項(2)。矩形斷面之一面或兩面排有鋼筋，且鋼筋位於距彎曲軸大致相等者，其平衡設計軸力強度及.........................
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(7-23)
.........
(7-24)
式中
(4) 合併受撓及軸力受撓曲與軸力合併作用之設計強度應根據7.3.2節所假設之應力與應變之相合性。當計算軸力強度小於時，斷面之強度由拉力控制。當計算軸力強度大於時，斷面之強度由壓力控制。
計算軸力強度及計算彎矩強度均應乘以7.3.1節2.項所定之螺箍或橫箍受壓構材之適當強度折減因數。當設計軸力強度自
0.1或兩者之小者減至0時，值可自受壓構材之值線性增加至受撓構材之值。
¶ 3 雙軸載重
非圓形斷面構材承受雙軸彎矩之設計強度可用下述近似公式計算，以代替根據應力與應變之相合性對雙軸彎矩載重狀態作一般之斷面分析：
當乘因數軸力，............................ (7-25)
當乘因數軸力<，.................................... (7-26)
¶ 4 空心矩形受壓構材
(1) 空心矩形斷面牆之細長比Xu/t定義如圖7.4所示，除經分析及實驗證實可行，細長比不得大於35。
(2) 當牆之細長比大於或等於15時，不得使用等值矩形應力塊法設計空心矩形受壓構材。
(3) 若牆之細長比小於15時，混凝土最外受壓纖維之最大容許應變為0.003。若牆之細長比大於或等於15時，混凝土最外受壓纖維之最大容許應變為斷面最寬翼板計算之局部挫屈應變，或0.003之小值。
(4) 斷面最寬翼板計算之局部挫屈應變之計算，可假設翼板所有四邊之邊界條件為簡支。在計算局部挫屈應變時可採用混凝土及鋼筋之切線材料模數以考慮材料之非線性行為。
(5) 替代本節4.項之(2)、(3)及(4)，下述之近似法可用來計算因牆之細長比所造成之強度折減。對所有牆之細長比小於或等於35其混凝土最外受壓纖維之最大容許應變為0.003。除了在7.3.1節2.項之強度折減因數外，尚須使用一個強度折減因數。對所有牆之細長比小於或等於15強度折減因數為1.0。對牆之細長比大於15而小於或等於25，強度折減因數應以從牆之細長比15開始每增加一單位之細長比減120
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少0.025之比例計算。對牆之細長比大於25而小於或等於35，強度折減因數為0.75。
(6) 對節塊施工之中空矩形受壓構材之不連續鋼筋在計算構材強度時應不予計入。
圖7.4 牆細長比之定義
7.3.5受壓構材之細長效應
1.
一般需求
(1) 受壓構材應根據結構分析之力與彎矩設計。此項分析應考慮軸力與應變慣性矩對構材勁度及固定端彎矩之影響，撓度對彎矩與力之效應以及載重之延時效應。
(2) 估算受壓構材之細長效應可按本節2.項之近似法估算，以代替本節1.項(1)所述之需求。
¶ 2 細長效應之近似估算
(1) 受壓構材之無支撐長度應為板、梁或其他側支撐構材間之淨距，如在所考慮方向有托肩應自其最低處計算無支撐長度。
(2) 矩形受壓斷面之迴轉半徑r 可用考慮穩定之方向之總寬乘以0.30，圓形受壓斷面之r可用直徑乘以0.25，其他斷面形狀之r可用混凝土全斷面依實際計算之。
(3) 有支撐防止側移之受壓構材其有效長度因數k除非經分析用較小數值外應為1.0。無支撐防止側移之受壓構材其有效長度因數k值之計算應考慮開裂與鋼筋量對相對勁度之影響，且k須大於1。
(4) 有支撐防止側移之受壓構材當小於34－時，可不計其細長效應。無支撐防止側移之受壓構材當小於22時，可不計其細長效應。所有大於100之受壓構材均應按本節1.項加以分析。
(5) 受壓構材應按一般彈性分析法算得之乘因數軸力及放大乘因數彎矩設計，之定義如下：
................................................................. (7-27)
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............................................................ (7-29)
......................................................................
(7-30)
當構材有支撐防止側移時，可取1.0。當構材無支撐防止側移時，應以有支撐構材計算之，應以無支撐構材計算之。
EI值可用下列二式之一求得以代替更精確之計算：
.......................................................... (7-31)
或保守地.......................................................... (7-32)
式中為最大靜重彎矩與最大總載重彎矩之比值，其值恆為正。對於有支撐防止側移且支點間無側向載重之構材其可用下式計算：
.................................................... (7-33)
但不得小於0.4對於所有其他情況應取1.0。
M1b：較小之端彎距M1b/M2b：
當構材之彎曲成單曲度時其值為正。
當構材之彎曲成反向曲度時其值為負。
(6) 若計算顯示不論有無支撐以防止側向位移之受壓構材，其兩端均無彎矩或算得之端偏心距均小於(1.5+0.03h) cm時，公式(7-27)中之，應對每一主軸均有(1.5+0.03h) cm之最小偏心距計算。公式(7-33)中之比值應以下述之一決定之：
a.
當算得之端偏心距均小於(1.5+0.03h) cm時，算得之端彎矩可用來計算公式(7-33)中之。
b.
如計算顯示受壓構材之兩端本質上均無彎矩時，則之比值應取1.0。
(7) 當受壓構材兩主軸均受撓時，每軸之彎矩應分別按該軸束制狀態算得之δ值放大之。
(8) 無支撐防止側移之結構中，受撓構材應按受壓構材節點處之總放大端彎矩設計之。
(9) 當一群受壓構材在同一層面上組成框架或一群受壓構材與同一上部結構連成整體並共同抵抗結構之側移，其值應以此構材群計算之，與應用此群所有構材之Σ與Σ。
122
| ......... | ||
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¶ 7.3.6 剪力
¶ 1 剪力強度
(1) 受剪力之斷面設計應根據....................................................................... (7-34)
式中為所考慮斷面之乘因數剪力，為按下式之計算剪力強度...............................................................
(7-35)
式中為依照本節2.項之混凝土計算剪力強度，為依照本節3.項之鋼筋計算剪力強度。如有需要應考慮扭矩影響。
(2) 如剪力作用方向之反力使構材端部受壓時，則距支承面d以內各斷面之剪力可用d處斷面之乘因數剪力設計之。但該點與支承面之間如有主要集中載重者例外，此時距支承面d以內各斷面之剪力應採用d處斷面之乘因數剪力加上該乘因數主要集中載重。
¶ 2 混凝土提供之剪力強度
(1) 梁、單向板及基腳之剪力僅受剪力與撓曲之構材，可按下式計算：
.............................................
(7-36)
或............................................................ (7-37)
式中係腹板寬度，d為最外受壓纖維至受拉鋼筋重心之距離。就圓形斷面而言，係圓形斷面之直徑，d不必小於最外受壓纖維至構材對面半圓受拉鋼筋重心之距離。就漸變腹板而言，可取平均寬度或1.2倍最小寬度，兩者之較小者。
a.
當使用較詳細之計算時，不得超過。
b.
值不得大於1.0，為考慮之斷面與同時發生之乘因數彎矩。
(2) 受壓構材之剪力受軸向壓力之構材，可按下式計算：
............................................... (7-38)
或.......................................................... (7-39)
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之單位為kgf/cm2 (MPa)
(3) 受拉構材之剪力受軸向拉力之構材，剪力鋼筋應設計承受所有之剪力，除非經詳細計算，混凝土可承受之計算剪力強度如下：
....................................................
(7-40)
式中拉力為負數，之單位為kgf/cm2 (MPa)
(4) 輕質混凝土之剪力上述混凝土可承受之計算剪力強度，適用於常重混凝土，當使用輕質混凝土時，應按下列之一予以修正：
a. 當規定時，應以代替修正之，但不得大於。
b. 當未規定時，對「全輕質」混凝土應乘以0.75，對「輕質粒料」混凝土應乘以0.85，砂介於上述二者間之輕質混凝土可用內插法決定之。
¶ 3 剪力鋼筋提供之剪力強度
(1) 剪力鋼筋應符合7.1.9節之規定。
(2) 當乘因數剪力大於設計剪力強度時，應配置不少於7.1.9節1.項規定之剪力鋼筋以滿足公式(7-34)及(7-35)。計算剪力強度應依照a至g項計算：
a.
剪力鋼筋垂直於構材主軸時：
.....................................................................
(7-41)
式中為距離s內之剪力鋼筋面積。
b.
使用斜肋筋作為剪力鋼筋時：
...................................................
(7-42)
c.
剪力鋼筋為一根彎起鋼筋或一組平行鋼筋在距支承點相同距離處彎起者：
..............................................................
(7-43)
d.
剪力鋼筋為多根或多組鋼筋在距支承點不同距離處平行彎起者，計算剪力強度應依照公式(7-42)計算。
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e.
剪力鋼筋為縱向鋼筋彎起者，僅考慮傾斜部份中間之3/4有效。
f.
構材之同一部份採用一種以上不同型式之剪力鋼筋時，計算剪力強度應為按各種型式計算其所得之和。
g.
計算剪力強度不得超過。
(3) 當計算剪力強度超過，剪力鋼筋間距不得超過7.1.9節3.項所定最大間距之1/2。
(4) 若構材寬度內用於計算剪力強度之受撓鋼筋在受拉區域內中斷，應依照7.1.12節1.項(6)之規定配置剪力鋼筋。
(5) 當扭矩不可忽略時，應作適當考量配置扭力鋼筋。
¶ 4 剪力摩擦
(1) 剪力摩擦之規定適用於衡量經過特定面上之剪力傳遞，例如現有或潛在之裂面，不同材料或不同時間澆鑄之混凝土界面。
(2) (1)項中所述承受剪力傳遞之斷面設計，應根據公式(7-34)，式中計算剪力強度應依照(3)項或(4)項之規定計算。
(3) 假設裂縫係沿剪力面發生，其所需剪力摩擦鋼筋面積可依(4)項設計或採其他剪力傳遞設計方法，惟其預測之強度應與精確試驗之結果相接近。
(4)d至(4)h項之規定適用於任何剪力傳遞之計算。
(4) 剪力摩擦設計方法
a.
當剪力摩擦鋼筋垂直剪力面時，計算剪力強度為：
................................................................ (7-44)
式中μ為摩擦係數，依照c項之規定。
b.
當剪力摩擦鋼筋傾斜於剪力面時，計算剪力強度為：
..................................................
(7-45)
式中為剪力摩擦鋼筋與剪力面之交角。
c.
公式(7-44)及(7-45)中之摩擦係數μ規定如下：
整體澆鑄之混凝土..............................................................
1.4λ澆鑄於已硬化之混凝土面，其表面刻意粗糙程度如g項規定者......
1.0λ澆鑄於已硬化之混凝土，其表面未刻意粗糙者..........................0.6λ混凝土藉由剪力釘或鋼筋錨碇於型鋼面者(參見h.項) .................
0.7λ式中λ在常重混凝土時為1.0，「輕質粒料」混凝土時為0.85，「全輕質」混凝土時為0.75，砂介於上述二者之輕質混凝土可用線性內插決定之。
d.
計算剪力強度不得取大於或56.2(kgf/cm2)
5.52(MPa)
，式中係抵抗剪力傳遞之混凝土斷面積。
e.
通過剪力面之直接張力應額外配置鋼筋抵抗，通過剪力面之永久壓力可視為一額外加於剪力摩擦鋼筋之力(當計算需時，剪力摩擦鋼筋受125
| 5.52 | (MPa) |
|---|
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力為)。
f.
剪力摩擦鋼筋應適當分佈於剪力面，並於其兩側以適當之埋置、彎鉤或銲接於特殊裝置錨碇之，以發揮其規定降伏強度。
g.
混凝土澆鑄於已硬化之混凝土面上，其剪力傳遞之界面須乾淨、無浮垢。若假定之μ值為1.0λ時，應刻意使其接觸面粗糙程度約達
0.6cm。
h.
若剪力面係藉由剪力釘或銲接鋼筋於型鋼及混凝土之間傳遞，則型鋼面須乾淨、無油漆。
¶ 5 合成混凝土受撓構材之水平剪力強度
(1) 合成構材之構件間接觸面須確能傳遞全部水平剪力。
(2) 承受水平剪力之斷面設計應依(3)項或(4)項之規定或任何剪力傳遞設計方法，惟其預測之強度應與精確試驗之結果相接近。
(3) 受水平剪力之斷面設計應根據：
.............................................................................. (7-46)
式中為所考慮斷面之乘因數水平剪力，d係就全部合成斷面而言，為依下列求得之計算水平剪力強度。
b.
配置符合(5)項規定之最少繫筋且其接觸面乾淨、無浮垢，但未刻意使其粗糙者，計算水平剪力強度不得超過5.62(kgf/cm2)
c.
配置符合(5)項規定之最少繫筋且接觸面乾淨、無浮垢，並刻意使其粗糙程度約達0.6cm者，計算水平剪力強度不得超過
d.
當接觸面內配置之繫筋超過(5)項規定之最少需求時，每增一個百分比，其計算水平剪力強度可增加(kg)
(4) 水平剪力之核算可在不超過1/10跨徑之分段上計算所傳遞之實際壓力或拉力，並應設法傳遞此等構件間所生之水平剪力。乘因數水平剪力不得超過依
(3)項規定之設計剪力強度，除非所考慮之分段長度可以d代替。
(5) 水平剪力繫筋
a.
若需要時，連接構材間應配置最少繫筋量，其面積不得小於
0.345yvfsb，且繫筋間距s不得大於支承構件最小腹板寬之4倍，亦不得大於60cm。
b.
水平剪力繫筋可為單支鋼筋或鋼線，多肢肋筋或銲接鋼線網(光面或麻面)之豎肢。
c.
所有繫筋須以適當埋置或彎鉤錨碇於連接構件內。
¶ 6 板與基腳之特殊規定
(1) 板與基腳在集中載重或反力附近之剪力強度應採用下列二種情況之較嚴重者：
a.
板與基腳以梁作用時，其臨界斷面為距集中載重或反力區域d處與板面垂直之全部斷面。在此情況下，除樁基礎其剪力臨界斷面應依5.4.8節126
| 0.552(MPa) | b d v |
|---|
| 0.552(MPa) |
|---|
| 2.41(MPa) |
|---|
| 0.004f y | (MN) | |
|---|---|---|
| (MN) | ||
| b s f v y | |
|---|---|
| 0.345 |