¶ 公路橋梁耐震設計規範－第五章 鋼筋混凝土構材之韌性設計
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第五章 鋼筋混凝土構材之韌性設計C5.1 通則本規範的耐震設計理念係確保強震發生時，橋柱在彎矩降伏發生前不致產生剪力破壞等脆性破壞模式。當柱端產生彎矩降伏時，為使橋柱具有所需之韌性容量，而在地震中不致崩塌，其應依本章的韌性設計要求進行細部設計。由於設計地震力業經結構系統地震力折減係數折減，因此本章規定之構材韌性設計須確實執行，以使構材的韌性得以發揮。本章之韌性設計細部，主要參照AASHTO(2002)[C5.1]、日本道路橋示方書(2012)[C5.2]、國家地震工程研究中心研究報告[C5.3][C5.4]與蔡益超教授等之研究報告[C5.5][C5.6][C5.7]所研擬。其他被認可之規範，其相關細部亦可參照使用。本節提供橋柱與壁式橋墩區別的準則，對於H/d 小於2.5 之橋柱，若以塑鉸產生後來計算設計所需剪力強度將遠超過彈性分析之作用力，今將其視為壁式橋墩，則不必以塑鉸產生後之條件來計算設計所需剪力。設計時採用的結構系統韌性容量R 為2.5，且須符合壁式橋墩之韌性要求。
C5.2 混凝土與鋼筋之材質要求本節之規定係參考內政部頒布之『混凝土結構設計規範』[C5.8]中，第十五章耐震設計之特別規定。
鋼筋試驗之實際降伏強度不得超出規定降伏強度yf 太多之規定，主要係避免彎矩強度增加，致使剪力增加，可能產生剪力破壞。此外，鋼筋降伏強度增加，亦可能導致握裹破壞。
至於極限抗拉強度與降伏強度的比值，會影響塑性區的大小，其值越大，塑性區越長，極限塑鉸轉角越大。
CNS560 之SD420W 及SD280W 鋼筋，其降伏強度已有上限之規定，且實際抗拉強度必須大於實際降伏強度的1.25 倍以上，故不必另作規定。
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公路橋梁耐震設計規範解說96C5.3 鋼筋混凝土橋柱之韌性要求C5.3.1 主筋量規定主筋鋼筋比不得小於0.01，可減少橋柱因混凝土潛變造成的長期變形，同時，亦可使斷面之彎矩強度大於開裂彎矩強度。實際超過4%主筋之柱斷面之施工呈現困難應予限制，故限定主筋鋼筋比不得大於0.04，可避免鋼筋配置過份擁擠，並使主筋有較佳的錨碇效果。
當橋柱的設計非地震力控制，如因景觀需求，採用之斷面尺寸大於承受載重所需者，可採用一足以承受該載重之折減後有效斷面積
A 計算主筋量需求，但主筋量不得小於折減後斷面積之0.01，且*A 不得小於0.5gC5.3.2 彎矩強度因地震作用係兩個水平方向與一個垂直方向同時發生，因此柱之設計須考慮同時受水平地震雙向彎矩作用，並檢核各種載重組合之情況。由於軸力增加會降低柱子斷面的韌性，因此隨軸壓力增加，要使用較小的強度折減因子。AASHTO規範在軸壓應力超過'
2.0cf 時，採用的強度折減因子太小(0.5)，茲改為與ACI 規範相同。若用過於保守的強度折減因子，將增加柱底配筋量，因此塑性彎矩會增加，柱設計剪力因此也增加，而傳給基礎的彎矩、剪力也會增加。
C5.3.3 橋柱剪力強度因橋柱可能沿軸向或橫向產生彎矩降伏，因此所引致之剪力應分別按軸向與橫向計算並據以設計剪力鋼筋。由於塑鉸區承受極大的反覆彎矩，混凝土必定會產生相當程度之開裂，因此，塑鉸區混凝土承擔剪應力之能力必定有所下降，以下為混凝土剪力強度之相關研究:
Priestley 等人[C5.9]認為混凝土之抗剪強度會隨構材韌性增加而降低，提出下列公式：
其中：
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第五章 鋼筋混凝土構材之韌性設計97θcotsh
yhshs =cAfkV式中Va 為施加軸力所提供之剪力強度，Ae 為0.8 倍的柱斷面積，k 為與構材韌性R 有關之係數，對於普通混凝土而言：
4;
3242;
2(305.093.0
0.2;
93.0>=≤≤−−=<=RkRRkRkAschheim 等人[C5.10]亦提出與軸壓力N 及構材韌性R 有關之混凝土剪力強度計算式：
()
ecgcAfANkV'140/93.
0=(C5-2)
式中034≥−=Rk另Moehle 等人[C5.11]亦對混凝土剪力強度提出計算式，其認為對於一受撓之混凝土柱，由於撓曲應力與剪應力之交互作用及裂縫之生成，混凝土剪力強度會因此而折減，並將此效應採用比值a/d 表示，其中a 為由最大彎矩點到反曲點之距離，其所提出之計算式為gcgccAfANdafkV⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=''
5.01/
5.0(C5-3)
其中k 為對塑鉸區中考慮強度折減且與位移韌性有關的係數，其值介於0.7 到1.0之間。
ATC-32 規範中則建議對於塑鉸區混凝土所能提供之剪力強度約取為非塑鉸區強度之一半，以下式表示：
eccAfV')
.0+=；非塑鉸區
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公路橋梁耐震設計規範解說98eccAfFV')
5.0(53.0+=；塑鉸區(C5-4b)
採用(5-1)式計算時，僅在可能發生塑鉸之圍束區內（其長度至少等於沿剪力方向之柱深，柱淨高之六分之一及45 公分），才需考慮混凝土剪力強度折減因子k，對於上述範圍外（非塑鉸區）之剪力強度計算，則仍採用k=1.0。
C5.3.4 塑鉸區之橫向圍束鋼筋塑鉸區加橫向圍束鋼筋的目的，在於使塑鉸區因承受軸力與彎矩以致混凝土保護層剝落後，由於柱心圍束情況良好，其抵抗軸力的能力不致低於保護層剝落前之能力。同時，橫向圍束鋼筋亦可防止主筋挫屈，故其間距不得太大。此外，由於橫向圍束鋼筋圍束區內之柱心混凝土極限應變提高許多，將使塑鉸區斷面的極限曲率增加，進而增加橋柱之韌性。
圖C5-1 所示為柱心混凝土單元之受力情況，其中水平兩方向所受之圍束壓力以2f _表示。垂直方向混凝土的抗壓強度*cf 必大於單軸抗壓強度0.85cf _，其增量為*cf -0.85cf _。此增量值與圍束壓力2f _的關係如下：
*cf -0.85cf _=4.02f _(C5-5)
鋼筋混凝土螺箍柱或閉合圓箍柱柱心產生的圍束壓力2f _如圖C5-2 所示，可依下式計算：
2f _= 2hyhA fSD(C5-6)
其中，S 為螺箍筋或閉合圓箍筋間距，D 為柱心直徑，hA 為螺箍筋或閉合圓箍筋斷面積，yhf為箍筋規定降伏強度。
螺箍筋或閉合圓箍筋的體積比sρ如下：
sρ=24hDAD Sππ= 4hADS(C5-7)
將(C5-7)式之Ah 代入(C5-6)式，可得圍束壓力2f _與sρ之關係式如下：
2f _=2yhs fρ(C5-8)
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第五章 鋼筋混凝土構材之韌性設計99因混凝土保護層剝落後所損失之軸力抵抗力，須由柱心增加之抗壓強度補回，故：
茲將上式係數0.425 略為放大為0.45，即得(5-5)式。
對大斷面圓柱而言，因cA 與gA 相去不多，致使依(5-5)式計算所得之sρ偏小，故另以(5-6)式計算sρ，取其大值。通常對大斷面圓柱而言，(5-6)式控制螺箍筋或閉合圓箍筋量。由於矩形橫向箍筋的圍束效應低於螺箍筋者，因此採用較高體積比之箍筋。此外，根據紐西蘭Canterbury 大學實驗研究顯示，圍束箍筋量與柱軸力呈線性比例關係，故(5-6)式與(5-8)式中之括號係反應軸力效應。
對於圓柱而言，螺箍筋或閉合圓箍筋之配置細部要求可參考日本道路橋示方書中之規定，圖C5-3 為螺箍筋或閉合圓箍筋之配置示意圖。
對於矩形柱而言，橫向箍筋或輔助箍筋之配置細部要求可參考鐵路橋梁耐震設計規範或內政部營建署頒布規範 [C5.8]中之規定，圖C5-4 為橫向箍筋或輔助箍筋之配置示意圖。
由於塑鉸區混凝土保護層可能剝落，因此矩形橫向箍筋的錨碇應特別注意。
箍筋每一端應具135 度或以上的彎勾角度，並必須錨碇於柱心內，彎勾須延伸至少6 倍箍筋直徑，且不小於7.5 公分。橫向箍筋可採用足夠的銲接或機械式續接器，使其能傳遞極限拉力；輔助箍筋亦可採用足夠的銲接、搭接或機械式續接器，使其能傳遞極限拉力。
C5.3.5 塑鉸區橫向圍束鋼筋之配置塑鉸附近的圍束區均應配置橫向圍束鋼筋，因此區內軸力與彎矩均大，配置圍束鋼筋可增加斷面極限曲率，進而增加結構物之韌性。
圍束區內之混凝土保護層可能剝落，因此螺箍筋或閉合圓箍筋不得在此區內搭接，但容許採用足夠的銲接，使能傳遞箍筋的極限拉力。
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公路橋梁耐震設計規範解說100C5.3.6 主筋續接橋柱施工時可能自基礎預留插筋，柱之主筋再與其搭接。從耐震觀點而言，此種作法甚不理想，理由之一為：此處為塑鉸產生區，在此續接，握裹需求難以達到。理由之二為:主筋在此搭接將使塑性變形集中在柱之底端一小範圍，搭接部份之鋼筋因力量尚在傳遞而未能降伏，因此有效塑鉸長度變短。在此情況下欲達一定的結構韌性容量，塑鉸處的曲率韌性要求則須很高。
搭接長度應按部頒『公路橋梁耐震設計規範』之規定計算之，不得少於40cm。
續接區段內橫向箍筋之最大間距不得超過15cm，亦不得超過柱短邊尺寸之四分之ㄧ。
若因施工上的理由，不得已考慮在塑鉸區的範圍內續接時，必須選擇可靠之續接器。使用機械接頭、套筒接頭、銲接接頭及加壓氣銲接頭(gas-pressure weldingjoint)等情形時，應考慮鋼筋之種類、直徑、應力狀態及續接位置等，並施行試驗，藉以決定續接部位之強度。
C5.4 壁式橋墩之韌性要求本節之規定係根據有限的壁式橋墩非線性行為資料來制訂，因此結構系統韌性容量R 採用2.5，係假設壁式橋墩僅有少量的非彈性變形能力。
剪力鋼筋至少取雙層配置的原因，乃在於當混凝土開裂後，橋墩受雙層鋼筋的束制，較具有完整性。此外，就施工而言，雙層鋼筋構成鋼筋籠，其排紮位置較易控制。
C5.5 橋柱接頭部橋柱上下端之設計，考慮強震時產生塑鉸，則其附近的接頭部應保持完整無損。橋柱所有主筋通過接頭後，儘可能伸入帽梁或基礎板內。塑鉸產生後，主筋應力可能達1.25yf ，故主筋的錨錠延伸長度，應以此應力計算，且至少24 倍主鋼筋直徑長度，並不得以增加彎鈎或機械錨錠裝置抵減錨錠長度。2 支捆束筋之延伸長度須至少增加單筋之20%，3 支捆束筋則至少增加50%。此外，柱內之橫向圍束鋼筋應延伸進入接頭部，並有足夠之距離，以避免在接頭面產生脆弱面而破壞。
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第五章 鋼筋混凝土構材之韌性設計101C5.6 橋墩施工縫壁式橋墩與橋柱中因施工需要而產生的施工縫應妥為設計與施工，使能抵抗因地震在該施工縫所引致之設計所需強度。(5-10)式係根據剪力摩擦觀念計算所得施工縫所能抵抗之剪力。
C5.7 基樁基樁頂部靠近樁帽部份，因地震時彎矩甚大，係塑鉸可能產生之處，因此韌性細部設計要求有其必要。本節之規定主要參照AASHTO 規範。
樁頂圍束箍筋延伸進入樁帽及其配置範圍等相關規定可依5.3 節及5.5 節之規定辦理。
C5.8 中空鋼筋混凝土橋柱之韌性要求中空橋墩之韌性要求與實心橋墩相似，柱淨高與沿剪力方向斷面深度之比值不得小於2.5。對於墩頭擴大之橋墩，在計算時以最小之斷面為準。比例小於2.5者，須符合壁式橋墩之韌性要求，而視為壁式橋墩設計。
C5.8.1 中空矩形橋墩C5.8.1.1 橫向鋼筋計算剪力強度中空矩形橋墩斷面積依照抵抗剪力方向的不同，劃分成數區來作不同橫向鋼筋之配置，如圖C5-5 所示。剪力鋼筋於考慮方向所提供之計算剪力強度依(C5-10)
式計算：
其中，vA ：某一分區內剪力鋼筋於s 距離內之總面積，(cm2)。
ytf ：橫向鋼筋之規定降伏強度yf ，(kgf/cm2)。
d：某一分區內構材受剪力方向之深度，(cm)。
s：橫向鋼筋之中心距，(cm)。
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公路橋梁耐震設計規範解說102C5.8.1.2 橫向圍束鋼筋量根據圖C5-5 在所考慮方向下，某一非陰影區橫向圍束鋼筋之總斷面shA ，應依(C5-11)式與(C5-12)式計算取其大者；某一陰影區橫向圍束鋼筋之總斷面
shA，應依(C5-13)式與(C5-14)式計算取其大者。
=0.301cshcytchAfAsb fA⎡⎤_−⎢⎥⎣⎦(C5-11)
1.25=0.12
0.5cushcytcgfPAsb ff A⎛⎞_+⎜⎟⎜⎟_⎝⎠(C5-12)
****=0.301gcshcytchAfAsb fA⎡⎤_−⎢⎥⎢⎥⎣⎦(C5-13)
***
1.25=0.12
0.5cushcytcgfPAsb ff A⎛⎞_+⎜⎟⎜⎟_⎝⎠(C5-14)
其中，chA ：某一非陰影區橫向鋼筋外緣以內之構材斷面積，(cm2)。
*chA：某一陰影區橫向鋼筋外緣以內之構材斷面積，(cm2)。
gA ：某一非陰影區鋼筋混凝土總斷面積，(cm2)。
*gA ：某一陰影區鋼筋混凝土總斷面積，(cm2)。
shA ：某一非陰影區在s 間距內垂直於b_c方向之橫向箍筋之總斷面積，(cm2)。
*shA：某一陰影區在s 間距內垂直於*cb 方向之橫向箍筋之總斷面積，(cm2)。
cb：計算shA 時之柱心尺寸，即外緣橫向鋼筋心至心之間距，(cm)。
*cb ：計算*shA時之柱心尺寸，即外緣橫向鋼筋心至心之間距，(cm)。
cf _：混凝土之規定抗壓強度，(kgf/cm2)。
ytf ：橫向鋼筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
uP ：設計軸力，(kgf)。
s：橫向鋼筋之中心距，(cm)。
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第五章 鋼筋混凝土構材之韌性設計103C5.8.2 中空圓形橋墩C5.8.2.1 橫向鋼筋計算剪力強度如圖(C5-6)，中空圓形橋墩，剪力鋼筋提供之剪力計算強度依下式計算：
h
nA f DVsπ⎛⎞=⎜⎟⎝⎠(C5-16)
()
2114hshA f DVsα__⎛⎞_=×−⎜⎟⎝⎠(C5-17)
12rα=(C5-18)
其中，hA ：圓形箍筋單根斷面積，(cm2)。
hA_ ：繫筋單根斷面積，(cm2)。
2D ：外箍筋中心直徑，(cm)。
ytf ：箍筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
ytf _ ：繫筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
n：核心斷面所用之獨立橫向鋼筋根數。
1r：內箍筋中心半徑，(cm)。
2r：外箍筋中心半徑，(cm)。
shV ：外箍筋提供之剪力計算強度，（kgf）。
shV_ ：由繫筋總斷面積提供之剪力計算強度，(kgf)。
α ：開孔率。
C5.8.2.2 橫向圍束鋼筋量中空圓形橋墩之外圍束箍筋比sρ，應依(C5-19)式與(C5-20)式計算取其大者；
外圍束箍筋斷面積hA ，應依(C5-21)式決定。
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公路橋梁耐震設計規範解說104
0.451gcs
chAfρfA⎡⎤_=−⎢⎥⎣⎦(C5-19)
1.25
0.12
0.5cuscgfPρff A⎛⎞_=+⎜⎟⎜⎟_⎝⎠(C5-20)
2(1)
=4shsDAρα−(C5-21)
其中，chA ：中空圓墩螺箍筋或橫向鋼筋外緣以內之構材斷面積，(cm2)。
gA ：中空圓墩鋼筋混凝土總斷面積，(cm2)。
cf _ ：混凝土之規定抗壓強度，(kgf/cm2)。
ytf ：橫向鋼筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
uP ：設計軸力，(kgf)。
hA ：外圍束箍筋斷面積，(cm2)。
由於開孔率的影響，為了使混凝土徑向與弧向有相同之圍束效果，除了配置外圍束箍筋外，尚須配合使用橫向繫筋以增加徑向圍束力，其繫筋總斷面積依(C5-22)式及(C5-23)式計算：
14(1)
=(1)
ythchytRfAADfπαα−__−(C5-22)
332122212()
= 3()
rrRrr−−(C5-23)
其中，chA ：中空圓柱螺箍筋或橫向鋼筋外緣以內之構材斷面積，(cm2)。
hA_ ：繫筋總斷面積，(cm2)。
2D ：圍束區域外箍筋中心直徑，(cm)。
ytf ：箍筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
ytf _ ：繫筋之規定降伏強度，(kgf/cm2)。
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第五章 鋼筋混凝土構材之韌性設計1051r：圍束區域內箍筋中心半徑，(cm)。
2r：圍束區域外箍筋中心半徑，(cm)。
α ：開孔率。
1α ：徑向應力與弧向應力比值，參照表C5-1。
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公路橋梁耐震設計規範解說106