¶ 公路橋梁耐震設計規範－第三章 動力分析方法
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第三章 動力分析方法
3.1 通則形狀不規則或形狀規則但具有下述任一情況之橋梁，必須進行動力分析：
(1) 多跨連續式橋梁，因橋墩形式、高度、勁度及尺寸等之差異，或土層情況變異性大，致使橋梁各個部位之振動特性有顯著不同之橋梁。
(2) 長週期（1.5 秒以上）或高橋墩（30 公尺以上）之橋梁。
(3) 曲率半徑小之橋梁。
(4) 跨度差異大，或質量分布不均勻之橋梁。
(5) 未曾受強烈地震考驗之新型橋梁。
(6) 橋址之土層屬8.1.1 小節所述位於極軟弱土層。
(7) 支承線方向與橋軸方向間之夾角小於70 度之多跨度斜橋。
(8) 其他在地震時，結構行為反應複雜之橋梁。
動力分析應採用反應譜分析法或歷時分析法進行之。動力分析時，除另有可信之驗證外，其結構阻尼比應採用5%。
對於形狀規則且不須採用動力分析之橋梁，亦可採用動力分析進行結構分析與設計，若動力分析採反應譜分析法，其所得之總剪力小於靜力分析之80%時，須調整至靜力分析之80%。對於須進行動力分析之橋梁，若動力分析採反應譜分析法，其所得之總剪力小於靜力分析之90%時，須調整至靜力分析之90%。
¶ 3.2 譜加速度係數之阻尼比調整係數
橋梁阻尼比異於5%時，可依橋梁有效阻尼比ξ，由表3-1 內插得短週期與一秒週期結構之阻尼比調整係數
1B ，將工址短週期與一秒週期水平譜加速度B 與B ，其中之定義與第二章相同。
一般工址、活動斷層近域之等級II 地震水平譜加速度係數,a II，隨橋梁振動週期T 與工址短週期與一秒週期之等級II 地震水平譜加速度係數,/II SB 與,1/IIB 而改變，如表3-2 所示。其中，經阻尼比調整係數調整後之短週期與中週期的分界0T 由下式計算：
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公路橋梁耐震設計規範,10
II
II SBTB=(3-1)
臺北盆地區域之等級II 地震水平譜加速度係數
，隨橋梁振動週期T 與工址短週期與一秒週期之等級II 地震水平譜加速度係數,/II SB 與,1/IISB 而改變，如表3-3 所示。其中，經阻尼比調整係數調整後之短週期與中週期的分界0T 由下式計算：
001IIST BTB=(3-2)
0IIT 為未經阻尼比調整係數調整之短週期與中週期的分界，見第二章(2-16b)式。
¶ 3.3 反應譜分析法
橋梁反應譜動力分析應採用多振態反應譜疊加法。所考慮的振態數不得少於跨數的三倍，且縱向、橫向及垂直向之有效振態質量和，須分別大於橋梁質量之90%。惟振態數超過25 個且所考慮之振態最短週期小於0.2 秒時，可不受此限。
不規則橋梁之主軸方向不明確時，水平地震輸入方向應多考慮幾個角度。地震引致構材之彎矩、軸力及剪力，應依2.7 節之規定考慮地震效應之組合。
橋梁結構進行等級II 地震之反應譜分析時，其輸入譜加速度係數應依(3-3)
式計算之：
()
()
,1,,1,1( )1.2yu DmSTISTSTFTα⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠(3-3)
其中T = 振動週期a IIST = 等級II 地震水平譜加速度係數，為振動週期T 之函數。
,1( )
a IIST = 橋梁在所考慮方向之基本振動週期1T 且阻尼比為5%時之等級II地震水平譜加速度係數。
阻尼比異於5%之橋梁，(3-3)式中之,a IIS則依3.2 節之規定調整。
若位於活動斷層近域，則另應進行等級II 地震之垂直向反應譜分析，其輸入
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第三章 動力分析方法地震反應譜為)
(,vTSIIIayαα，vα取2/3。
¶ 3.4 歷時分析法
歷時分析應依結構特性採用線性歷時分析或非線性歷時分析。進行非線性歷時分析時，構材之分析模型須能適切反映構材之非線性行為。
¶ 3.4.1 地震歷時
應能反映工址之實際地震特性。歷時分析時，每一方向地動分量須使用至少三個與設計反應譜相符之地震紀錄。分析時須同時輸入三正交方向(x、
y 及z)地動分量之地震歷時，並取各構材內力最大值作為設計依據。近斷層水平地震紀錄應能反應其近斷層地震特性。
針對任一組水平地震歷時，其5%阻尼比之譜加速度值在0.2T 至1.5T 週期範圍內不得低於(2-13)式規定之譜加速度值之90%，且在此週期範圍內之平均值不得低於上述規定之譜加速度值之平均值，其中T 為所考慮方向橋梁之基本振動週期。
¶ 3.4.2 線性歷時分析
應進行等級II 地震之歷時分析，縱向與橫向的地震歷時應同時輸入。此地震歷時係以)
(,TSIIa為反應譜，按3.4.1 節之規定製作，縱向、橫向的調整係數分別為mxIIuxIIaxIIaTFTSTS⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛)
()
()
(
1.2I,,,yα與myIIuyIIayIIaTFTSTS⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛)
()
()
(
1.2I,,,yα，其中xT與yT 分別為縱向與橫向的基本振動週期。若位於活動斷層近域，則應同時輸入垂直向歷時，此地震歷時係以)
(,vTSIIIayαα為反應譜，按3.4.1 節之規定製作，vα取2/3。
¶ 3.4.3 非線性歷時分析
進行等級II 地震之非線性歷時分析時，縱向與橫向的地震歷時應同時輸入。
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公路橋梁耐震設計規範22此地震歷時係以
T 為反應譜，按3.4.1 節之規定製作。若位於活動斷層近域，則應同時輸入垂直向歷時，此地震歷時係以()
,v
yI STαα為反應譜，按3.4.1 節之規定製作，vα取2/3。
進行等級III 地震之非線性歷時分析時，縱向與橫向的地震歷時應同時輸入。
此地震歷時係以a IIIT 為反應譜，按3.4.1 節之規定製作。若位於活動斷層近域，則應同時輸入垂直向歷時，此地震歷時係以()
,va IIIyI STαα為反應譜，按3.4.1 節之規定製作，vα取2/3。
¶ 3.5 垂直地震效應
位於必須考慮活動斷層近域效應之橋梁應考慮垂直地震力之影響。橋梁振動單元之垂直地震效應，其輸入垂直譜加速度係數應依下述規定計算之：
()
,va IIyI STαα(3-4)
其中, ( )
a IIST = 設計水平譜加速度係數，為振動週期T 之函數。
vα = 垂直譜加速度係數與水平譜加速度係數之比值；
= 2 3vα以阻尼器增加阻尼比之橋梁，(3-4)式中之, ( )
a IIST 則應依3.2 節之規定調整。