第 68 / 115 頁
C-22 第四章 邊坡穩定分析 C4.1 說明 邊坡穩定分析必須對邊坡所處之地形環境、地質構造及工程條件，以及邊坡之幾何形狀、材料力學特性、受力情況及坡內孔隙水壓之分佈狀況等因素有充分之瞭解，研判邊坡可能的破壞類型，選取適當的分析位置、剖面以及適當的參數，方能得到合理的邊坡整體穩定分析結果。 進行邊坡穩定分析之前，應先依據地形條件、地層及地工材料特性，評估邊坡邊坡穩定分析之前，應先依據地形條件、地層及地工材料特性，評估邊坡可能的破壞類型後，針對各破壞類型進行穩定分析。邊坡破壞類型依運動方式可概分為落石、邊坡滑動及土石流等。本章所討論的邊坡穩定分析主要針對滑動破壞類型，具其他破壞類型潛能之邊坡，可依相關學理方法分析其穩定狀態。 滑動破壞類型在土壤邊坡及岩石邊坡中的型態以及影響因素皆不相同。土壤邊坡坡體地層以土壤為主，無明顯層面或是不連續面之軟岩、高度破碎之岩層、以及填土邊坡等亦有類似的特性。岩石邊坡泛指穩定性受地質構造或不連續面控制之邊坡，一般以岩石地層為主。 邊坡穩定分析常見的方法有極限平衡法及數值分析法兩大類。採用極限平衡法分析計算安全係數之步驟如下： 1. 依地形環境、地質構造、工程條件以及經驗研判，選取適當的分析位置並假設一可能之滑動面之位置。 2. 針對該滑動面進行穩定分析，並決定其安全係數。 3. 重新假設滑動面並進行分析。 4. 重複前述步驟，直到獲得最小之安全係數為止。 該最小安全係數即為邊坡整體之安全係數，所對應之滑動面即為臨界滑動面。 部分邊坡採用極限平衡法分析安全係數雖符合要求，卻存有變形過大之疑慮，或是部分邊坡具持續蠕動等潛變情形，無法採用極限平衡方法準確分析，此時邊坡設計條件受變形量控制，可藉由數值分析方法，考慮坡體之應力及應變行為，推求坡體變形量及可能之破壞形態。此外，對於地層複雜、破壞型式不具規則性、潛在滑動面不易判定之邊坡，或是地形複雜影響地震力作用時，亦可藉由數值分析方法分析其穩定狀態。 數值分析成果可提供邊坡變位參考，然所求得之變位受材料組成律、參數及邊界條件設定之影響，可能與實際變位有所差異，且邊坡長期持續變位不易準確模擬
本頁文字與表格（可複製、可搜尋）
C-22第四章 邊坡穩定分析C4.1 說明邊坡穩定分析必須對邊坡所處之地形環境、地質構造及工程條件，以及邊坡之幾何形狀、材料力學特性、受力情況及坡內孔隙水壓之分佈狀況等因素有充分之瞭解，研判邊坡可能的破壞類型，選取適當的分析位置、剖面以及適當的參數，方能得到合理的邊坡整體穩定分析結果。
進行邊坡穩定分析之前，應先依據地形條件、地層及地工材料特性，評估邊坡可能的破壞類型後，針對各破壞類型進行穩定分析。邊坡破壞類型依運動方式可概分為落石、邊坡滑動及土石流等。本章所討論的邊坡穩定分析主要針對滑動破壞類型，具其他破壞類型潛能之邊坡，可依相關學理方法分析其穩定狀態。
滑動破壞類型在土壤邊坡及岩石邊坡中的型態以及影響因素皆不相同。土壤邊坡坡體地層以土壤為主，無明顯層面或是不連續面之軟岩、高度破碎之岩層、以及填土邊坡等亦有類似的特性。岩石邊坡泛指穩定性受地質構造或不連續面控制之邊坡，一般以岩石地層為主。
邊坡穩定分析常見的方法有極限平衡法及數值分析法兩大類。採用極限平衡法分析計算安全係數之步驟如下：
1. 依地形環境、地質構造、工程條件以及經驗研判，選取適當的分析位置並假設一可能之滑動面之位置。
2. 針對該滑動面進行穩定分析，並決定其安全係數。
3. 重新假設滑動面並進行分析。
4. 重複前述步驟，直到獲得最小之安全係數為止。
該最小安全係數即為邊坡整體之安全係數，所對應之滑動面即為臨界滑動面。
部分邊坡採用極限平衡法分析安全係數雖符合要求，卻存有變形過大之疑慮，或是部分邊坡具持續蠕動等潛變情形，無法採用極限平衡方法準確分析，此時邊坡設計條件受變形量控制，可藉由數值分析方法，考慮坡體之應力及應變行為，推求坡體變形量及可能之破壞形態。此外，對於地層複雜、破壞型式不具規則性、潛在滑動面不易判定之邊坡，或是地形複雜影響地震力作用時，亦可藉由數值分析方法分析其穩定狀態。
數值分析成果可提供邊坡變位參考，然所求得之變位受材料組成律、參數及邊界條件設定之影響，可能與實際變位有所差異，且邊坡長期持續變位不易準確模擬
第 69 / 115 頁
C-23 分析，故數值分析法雖可協助研判邊坡穩定與變位情形，仍宜注意其於實際情形之適用限制。 C4.2 土壤邊坡穩定分析 土壤邊坡穩定分析常採用極限平衡方法進行。不同地層條件下，滑動面如為平面、圓弧及複合等較具規則之破壞型態，可分別採用平面分析法、圓弧分析法及切片分析法。對於其他較不具規則或坡體變形較大者，可採用數值分析方法進行穩定分析。 邊坡穩定分析應考慮現地土壤應力可能之變化，選擇「有效應力分析法」或「總應力分析法」進行分析。土壤材料特性參數可能隨應力狀態而分析。土壤材料特性參數可能隨應力狀態而改變，邊坡穩定分析應考慮坡體臨界滑動面附近對應的應力範圍，選擇適當的材料參數。 平面分析法、圓弧分析法及切片分析法說明如后： 1. 平面分析法 假設破壞面為一平面，如Culmann 分析法及無限邊坡法，一般適用於具明顯弱層地層、且弱層約略平行於坡面或出露於鄰近坡趾處之邊坡。 2. 圓弧分析法 假設破壞面為一圓弧，可採用Taylor 分析法及摩擦圓法。此分析法僅適用於均質、邊坡幾何形狀及地層條件不複雜之邊坡。 3. 切片法 此方法將滑動體分成許多個垂直片段，適用於非均質土壤、邊坡幾何形狀及地層條件複雜、或是需慎重考慮孔隙水壓力之邊坡。依據力平衡條件簡化程度及不同的切片間作用力假設，衍生出不同之切片法，如Bishop 簡化法、Janbu簡化法、Janbu 嚴謹法、Spencer 法及Morgenstern-Price 法等。滿足完整力平衡條件之切片法，其安全係數準確度通常優於僅滿足部分力平衡條件之切片法。Bishop 簡化法一般而言精度已相當準確，然因此法所採用之片間水平合力為零條件，受到外加水平力作用如地錨或水平地震作用力時，則不適用。滿足所有力平衡條件的切片法，稱為嚴謹切片法(如Spencer 法、Janbu 嚴謹法及Morgenstern-Price 法)，此類切片法可分析不規則形狀之滑動面，適用範圍相對較廣。 對於地層複雜、破壞類型可能不具規則性或多重潛在滑動面、或坡體變形過大之邊坡，可採用有限元素或有限差分法等數值分析方法進行穩定分析。
本頁文字與表格（可複製、可搜尋）
C-23分析，故數值分析法雖可協助研判邊坡穩定與變位情形，仍宜注意其於實際情形之適用限制。
C4.2 土壤邊坡穩定分析常採用極限平衡方法進行。不同地層條件下，滑動面如為平面、圓弧及複合等較具規則之破壞型態，可分別採用平面分析法、圓弧分析法及切片分析法。對於其他較不具規則或坡體變形較大者，可採用數值分析方法進行穩定分析。
邊坡穩定分析應考慮現地土壤應力可能之變化，選擇「有效應力分析法」或「總應力分析法」進行分析。土壤材料特性參數可能隨應力狀態而改變，邊坡穩定分析應考慮坡體臨界滑動面附近對應的應力範圍，選擇適當的材料參數。
平面分析法、圓弧分析法及切片分析法說明如后：
1. 平面分析法假設破壞面為一平面，如Culmann 分析法及無限邊坡法，一般適用於具明顯弱層地層、且弱層約略平行於坡面或出露於鄰近坡趾處之邊坡。
2. 圓弧分析法假設破壞面為一圓弧，可採用Taylor 分析法及摩擦圓法。此分析法僅適用於均質、邊坡幾何形狀及地層條件不複雜之邊坡。
3. 切片法此方法將滑動體分成許多個垂直片段，適用於非均質土壤、邊坡幾何形狀及地層條件複雜、或是需慎重考慮孔隙水壓力之邊坡。依據力平衡條件簡化程度及不同的切片間作用力假設，衍生出不同之切片法，如Bishop 簡化法、Janbu嚴謹法、Spencer 法及Morgenstern-Price 法等。滿足完整力平衡條件之切片法，其安全係數準確度通常優於僅滿足部分力平衡條件之切片法。
Bishop 簡化法一般而言精度已相當準確，然因此法所採用之片間水平合力為零條件，受到外加水平力作用如地錨或水平地震作用力時，則不適用。滿足所有力平衡條件的切片法，稱為嚴謹切片法(如Spencer 法、Janbu 嚴謹法及Morgenstern-Price 法)，此類切片法可分析不規則形狀之滑動面，適用範圍相對較廣。
對於地層複雜、破壞類型可能不具規則性或多重潛在滑動面、或坡體變形過大之邊坡，可採用有限元素或有限差分法等數值分析方法進行穩定分析。
第 70 / 115 頁
C-24 C4.3 岩石邊坡穩定分析 岩石邊坡常受地層構造及不連續面的空間分佈，以及其與坡面的相對關係，具有平面滑動、楔形滑動以及傾覆(翻倒)等不同的潛在運動型態，可採用立體投影分析，研判可能的破壞型態，以利後續穩定分析。 1.平面滑動穩定分析 滑動面與張裂隙的走向皆平行或近乎平行坡面、張裂隙垂直時，地下水可能沿裂隙滲入滑動面，並在滑動面於坡面交會處滲出，形成三角形分佈的水壓力，導致張裂隙與滑動面構成的岩塊發生滑動。平面滑動穩定分析需針對張裂隙與可能滑動面形成的滑動塊體，考慮塊體自重、張裂隙與可能滑動面上水壓分布、地錨及其他工程設施等，採用滑動面之弱面材料參數進行分析。坡面甚陡且張裂隙非常接近坡面時，需注意滑動面上水壓力合力以及張裂隙水壓力合力是否可能造成滑動塊體傾覆，不限於平面滑動穩定分析。 2.楔形滑動穩定分析 邊坡之坡面與地層構造或不連續面中的兩弱面可能形成楔形塊體，因塊體自重或水壓力、地震力等外力作用，沿弱面發生楔形塊體滑動或轉動。進行楔形滑動穩定分析時，需依據工址調查結果考量各組節理、層面等弱面與坡面之交會位置，決定可能破壞之楔形塊體，據以計算驅動楔形塊體之下滑力，包括塊體自重、各滑動面上之水壓力以及外力，並依據驅動力之合力與兩弱面的空間關係，分析滑動破壞係沿兩弱面之交線滑動、沿某一弱面滑動或沿某一弱面轉動等。各種破壞型態中阻抗與驅動比值最小為楔形破壞之安全係數。 C4.4 數值分析方法之選用 數值分析可採用有限元素法、有限差分法、邊界元素法、離散元素法等方法。設計條件受變形量控制之邊坡運用數值分析法進行邊坡穩定邊坡穩定分析時，需注意坡體材料在大變形條件下的應力及應變行為，選擇適當的材料組成律及參數，並檢核數值分析解算過程在坡體內部以及邊界條件等方面，皆符合大變形條件下的力平衡與位移諧合。 相對於極限平衡分析及理論公式，數值分析通常需要更精細的坡體材料組成律以及參數，尤其是地質構造、不連續面以及相關的剪力強度參數，對於水壓力及可能的外力及作用位置亦需較精確的資訊。邊坡穩定若需採用數值分析時，工址地質
本頁文字與表格（可複製、可搜尋）
C-24C4.3 岩石邊坡穩定分析岩石邊坡常受地層構造及不連續面的空間分佈，以及其與坡面的相對關係，具有平面滑動、楔形滑動以及傾覆(翻倒)等不同的潛在運動型態，可採用立體投影分析，研判可能的破壞型態，以利後續穩定分析。
1.平面滑動穩定分析滑動面與張裂隙的走向皆平行或近乎平行坡面、張裂隙垂直時，地下水可能沿裂隙滲入滑動面，並在滑動面於坡面交會處滲出，形成三角形分佈的水壓力，導致張裂隙與滑動面構成的岩塊發生滑動。平面滑動穩定分析需針對張裂隙與可能滑動面形成的滑動塊體，考慮塊體自重、張裂隙與可能滑動面上水壓分布、地錨及其他工程設施等，採用滑動面之弱面材料參數進行分析。坡面甚陡且張裂隙非常接近坡面時，需注意滑動面上水壓力合力以及張裂隙水壓力合力是否可能造成滑動塊體傾覆，不限於平面滑動穩定分析。
2.楔形滑動穩定分析邊坡之坡面與地層構造或不連續面中的兩弱面可能形成楔形塊體，因塊體自重或水壓力、地震力等外力作用，沿弱面發生楔形塊體滑動或轉動。進行楔形滑動穩定分析時，需依據工址調查結果考量各組節理、層面等弱面與坡面之交會位置，決定可能破壞之楔形塊體，據以計算驅動楔形塊體之下滑力，包括塊體自重、各滑動面上之水壓力以及外力，並依據驅動力之合力與兩弱面的空間關係，分析滑動破壞係沿兩弱面之交線滑動、沿某一弱面滑動或沿某一弱面轉動等。各種破壞型態中阻抗與驅動比值最小為楔形破壞之安全係數。
C4.4 數值分析方法之選用數值分析可採用有限元素法、有限差分法、邊界元素法、離散元素法等方法。
設計條件受變形量控制之邊坡運用數值分析法進行邊坡穩定分析時，需注意坡體材料在大變形條件下的應力及應變行為，選擇適當的材料組成律及參數，並檢核數值分析解算過程在坡體內部以及邊界條件等方面，皆符合大變形條件下的力平衡與位移諧合。
相對於極限平衡分析及理論公式，數值分析通常需要更精細的坡體材料組成律以及參數，尤其是地質構造、不連續面以及相關的剪力強度參數，對於水壓力及可能的外力及作用位置亦需較精確的資訊。邊坡穩定若需採用數值分析時，工址地質
第 71 / 115 頁
C-25 調查計畫及材料試驗即應提供所需之資訊。邊坡穩定之數值分析應考慮施工程序及擋土設施，並視需要進行二維或三維穩定分析。 邊坡除整體穩定問題外，部分亦存在局部岩塊失穩的課題。除離散元素法外，可採用關鍵岩塊理論及不連續變形分析法進行分析計算。關鍵岩塊理論須依據岩坡弱面組數、位態、間距、延伸及弱面強度等資料，計算最大關鍵岩塊，評估邊坡岩塊之穩定性。不連續變形分析法具有完整之塊體運動架構，可處理分離塊體間之互制與互動行為，進行岩塊的大變位分析及運動計算，除穩定分析外，亦適用於落石岩塊的大變位分析及運動計算，除穩定分析外，亦適用於落石及傾覆破壞等岩坡破壞型態分析。 C4.5 應力狀態、地下水及地震力 土壤邊坡分析應依據分析考慮設計年限內現地土壤應力、孔隙水壓力可能之變化，採用「有效應力分析」或「總應力分析」進行。選擇「有效應力分析」或「總應力分析」的主要考量，在於何者能適當描述因應力狀態改變造成的邊坡穩定程度變化。 「有效應力分析」考慮坡體孔隙水壓分布及變化，計算坡體材料之有效應力，採用有效應力強度參數進行邊坡穩定分析。坡體之孔隙水壓分布可經由實際量測的地下水位、水壓推估獲得，亦可依據理論，採用孔隙水壓參數計算超額孔隙水壓的變化，或採用數值分析方法模擬坡體內孔隙水壓分佈及變化決定。對於填方邊坡及長久性挖方邊坡之長期狀態，坡體內孔隙水壓經過長時間的消散，水頭接近靜止或地下水壓分布呈穩定狀態，適合採用「有效應力分析」進行邊坡穩定分析。施工中邊坡例如回填中路堤下方地層，若地層排水速率緩慢，坡體內孔隙水壓處於持續變堤下方地層，若地層排水速率緩慢，坡體內孔隙水壓處於持續變化狀態，欲採用「有效應力分析」進行邊坡穩定分析時，需能準確量得坡體內孔隙水壓之變化。 軟弱黏土地層上的填方邊坡，因地層排水速率慢，填土過程超額孔隙水壓未必能及時消散，邊坡穩定分析以採用「總應力分析」為宜。邊坡填方完成後之長期狀態，因超額孔隙水壓已消散，則可採用「有效應力分析」。 「有效應力分析」與「總應力分析」的分析程序相似，不論採用何者進行邊坡穩定分析，皆應考慮邊坡施工期間以及長期狀態可能產生的荷載變化，且應分別依據坡體臨界滑動面附近的應力變化範圍，選擇適當的材料參數。一般而言，施工期間重視短期邊坡穩定，常採用「總應力分析」，地下水位短期變動大或存在急速洩降情形，亦以「總應力分析」不易出現過大的偏離。而自然邊坡具開挖解壓、長期滲
本頁文字與表格（可複製、可搜尋）
C-25調查計畫及材料試驗即應提供所需之資訊。邊坡穩定之數值分析應考慮施工程序及擋土設施，並視需要進行二維或三維穩定分析。
邊坡除整體穩定問題外，部分亦存在局部岩塊失穩的課題。除離散元素法外，可採用關鍵岩塊理論及不連續變形分析法進行分析計算。關鍵岩塊理論須依據岩坡弱面組數、位態、間距、延伸及弱面強度等資料，計算最大關鍵岩塊，評估邊坡岩塊之穩定性。不連續變形分析法具有完整之塊體運動架構，可處理分離塊體間之互制與互動行為，進行岩塊的大變位分析及運動計算，除穩定分析外，亦適用於落石及傾覆破壞等岩坡破壞型態分析。
C4.5 應力狀態、地下水及地震力土壤邊坡分析應依據分析考慮設計年限內現地土壤應力、孔隙水壓力可能之變化，採用「有效應力分析」或「總應力分析」進行。選擇「有效應力分析」或「總應力分析」的主要考量，在於何者能適當描述因應力狀態改變造成的邊坡穩定程度變化。
「有效應力分析」考慮坡體孔隙水壓分布及變化，計算坡體材料之有效應力，採用有效應力強度參數進行邊坡穩定分析。坡體之孔隙水壓分布可經由實際量測的地下水位、水壓推估獲得，亦可依據理論，採用孔隙水壓參數計算超額孔隙水壓的變化，或採用數值分析方法模擬坡體內孔隙水壓分佈及變化決定。對於填方邊坡及長久性挖方邊坡之長期狀態，坡體內孔隙水壓經過長時間的消散，水頭接近靜止或地下水壓分布呈穩定狀態，適合採用「有效應力分析」進行邊坡穩定分析。施工中邊坡例如回填中路堤下方地層，若地層排水速率緩慢，坡體內孔隙水壓處於持續變化狀態，欲採用「有效應力分析」進行邊坡穩定分析時，需能準確量得坡體內孔隙水壓之變化。
軟弱黏土地層上的填方邊坡，因地層排水速率慢，填土過程超額孔隙水壓未必能及時消散，邊坡穩定分析以採用「總應力分析」為宜。邊坡填方完成後之長期狀態，因超額孔隙水壓已消散，則可採用「有效應力分析」。
「有效應力分析」與「總應力分析」的分析程序相似，不論採用何者進行邊坡穩定分析，皆應考慮邊坡施工期間以及長期狀態可能產生的荷載變化，且應分別依據坡體臨界滑動面附近的應力變化範圍，選擇適當的材料參數。一般而言，施工期間重視短期邊坡穩定，常採用「總應力分析」，地下水位短期變動大或存在急速洩降情形，亦以「總應力分析」不易出現過大的偏離。而自然邊坡具開挖解壓、長期滲
第 72 / 115 頁
C-26 流等情況，則常採用「有效應力分析」進行分析。當邊坡存在地下水滲透時，應考量水流方向造成地下水壓力的變化，通常可透過土壤浸水單位重配合滲流力作用分析影響程度。 分析過程應注意坡體中應力量值及作用方向的合理性。坡頂存在張裂隙時，其位置及深度皆影響分析結果，且通常高估安全係數，應視現地形況調整張裂隙至適當位置，並經重覆檢核確定安全係數。 地下水位或水壓力可透過現地調查獲得，但在觀測期間獲得的地下水位，不一定能反應設計年限可能發生的最高水位，分析時應評估邊坡中地下水位受降雨和其它因素影響而變動的幅度，或參考「水土保持技術規範」相關「水文調查與分析」章節，依據工址附近水文測站歷史觀測記錄分析推估。 地震對邊坡的影響可採用適當的數值分析方法進行動態分析，亦可採用擬靜態分析配合極限平衡分析安全係數的變化。擬靜態分析之設計地震力可參考EN1998-1:2004橋梁耐震設計規範」，分別考慮近斷層及遠斷層效應，說明如下： 設計地震水平作用力採用0.5 倍設計水平加速度，而設計地震垂直向作用力則區分為兩種情形，其一為近斷層時，設計地震垂直作用力為設計水平作用力之正負0.5倍，其二為遠斷層狀況，設計地震垂直作用力為設計水平作用力之正負0.33 倍。 擋土構造物若為錨碇或斜樁型式，地震時邊坡受到束制無法自由外移，引致之為錨碇或斜樁型式，地震時邊坡受到束制無法自由外移，引致之土壓力大於原本之主動土壓力條件，設計地震力可依照AASHTO-1996 規範建議，採原設計地震力3 倍計算之。 對於重要性一般或較低的邊坡，有關地震力之考慮可依據前述水平及垂直作用力酌予調整。 邊坡地層受地震作用時若可能因土壤液化，導致邊坡穩定性疑慮時，應進行土壤液化影響分析。不同限度狀態下對應之荷重如表C4.5-1。 表 C4.5- 1 不同限度狀態下所對應之荷重情形 限度狀態 地下水位 地震力 使用性限度狀態 常時水位 中小度地震 修復性限度狀態 高水位 設計地震
本頁文字與表格（可複製、可搜尋）
C-26流等情況，則常採用「有效應力分析」進行分析。當邊坡存在地下水滲透時，應考量水流方向造成地下水壓力的變化，通常可透過土壤浸水單位重配合滲流力作用分析影響程度。
分析過程應注意坡體中應力量值及作用方向的合理性。坡頂存在張裂隙時，其位置及深度皆影響分析結果，且通常高估安全係數，應視現地形況調整張裂隙至適當位置，並經重覆檢核確定安全係數。
地下水位或水壓力可透過現地調查獲得，但在觀測期間獲得的地下水位，不一定能反應設計年限可能發生的最高水位，分析時應評估邊坡中地下水位受降雨和其它因素影響而變動的幅度，或參考「水土保持技術規範」相關「水文調查與分析」
章節，依據工址附近水文測站歷史觀測記錄分析推估。
地震對邊坡的影響可採用適當的數值分析方法進行動態分析，亦可採用擬靜態分析配合極限平衡分析安全係數的變化。擬靜態分析之設計地震力可參考EN1998-1:2004 及「公路橋梁耐震設計規範」，分別考慮近斷層及遠斷層效應，說明如下：
設計地震水平作用力採用0.5 倍設計水平加速度，而設計地震垂直向作用力則區分為兩種情形，其一為近斷層時，設計地震垂直作用力為設計水平作用力之正負0.5倍，其二為遠斷層狀況，設計地震垂直作用力為設計水平作用力之正負0.33 倍。
擋土構造物若為錨碇或斜樁型式，地震時邊坡受到束制無法自由外移，引致之土壓力大於原本之主動土壓力條件，設計地震力可依照AASHTO-1996 規範建議，採原設計地震力3 倍計算之。
對於重要性一般或較低的邊坡，有關地震力之考慮可依據前述水平及垂直作用力酌予調整。
邊坡地層受地震作用時若可能因土壤液化，導致邊坡穩定性疑慮時，應進行土壤液化影響分析。不同限度狀態下對應之荷重如表C4.5-1。
表 C4.5- 1 不同限度狀態下所對應之荷重情形
| 限度狀態 | 地下水位 | 地震力 |
|---|
| 使用性限度狀態 | 常時水位 | 中小度地震 |
| 修復性限度狀態 | 高水位 | 設計地震 |
第 73 / 115 頁
C-27 C4.6 邊坡穩定性評估 整體邊坡之穩定性常採用安全係數表示，安全係數與地工參數X、靜載重FD、活載重FL、與水壓力FU 等有關，穩定邊坡之安全係數應不小於1，即： FS(X,FD,FL,FU) ≥ 1 邊坡設計方法可分為容許應力設計法(Allowable Stress Design, ASD)、性能設計法(Performance-based Design, PBD)及可靠度設計法(Reliability-based Design, RBD)。 容許應力設計法通常採用傳統安全係數的概念檢核穩定性。性能設計法則常採用分項係數(Partial Factor)的概念檢核穩定性，而材料係數法(Material Coefficient Method)與載重與阻抗係數設計法(Load and Resistance Factor Design, LRFD)皆可視為分項係數法的特例。可靠度設計法則是採用破壞機率的概念檢核穩定性。 1. 對容許應力設計法而言，穩定性設計需要滿足： FS(Xk,FDk,FLk,FUk) ≥γFS 其中下標k 代表參數的特徵值，γFS 為設計所要求之安全係數。公路邊坡設計要求的安全係數γFS 常需考慮二點因素： (1) 對地質構造、地下水、可能滑動面及大地工程參數之瞭解及掌握程度。 (2) 當邊坡造成破壞時，可能造成損失之嚴重性。 邊坡破壞後之整治工程，因破壞型態及現地狀況較為明確，且可藉由現地調查獲得大地工程參數，設計安全係數可考慮保全對象與破壞造成損失的嚴重性等因素，酌予降低。 2. 性能設計法 選用性能設計法時，需要求得大地工程參數的「設計值」，並根據該設計值檢核穩定性。地工參數設計值之決定隨著所使用的設計方法而不同，因此設計值決定時應說明所使用的設計方法，並清楚說明設計值的決定流程。 (1) 對分項係數法中的材料係數法而言，設計值為特徵值乘上適當之分項係數： Xd = γXXk, FDd = γFDFDk, FLd = γFLFLk, FUd = γFUFUk 其中γ為參數的分項係數。分項係數之決定應考慮該參數的不確定性，且需注意該分項係數是用在計算公式的阻抗端或是載重端，例如：靠近坡趾土壤的自重扮演阻抗端的角色，其單位重的分項係數應予折減，即小於1。材料係數法的穩定性設計需要滿足： FS(Xd, FDd, FLd, FUd) ≥ 1 (2) 對分項係數法中的載重與阻抗因素設計法而言，可透過特徵值求得特徵阻抗
本頁文字與表格（可複製、可搜尋）
C-27C4.6 邊坡穩定性評估整體邊坡之穩定性常採用安全係數表示，安全係數與地工參數X、靜載重FD、
活載重FL、與水壓力FU 等有關，穩定邊坡之安全係數應不小於1，即：
FS(X,FD,FL,FU) ≥ 1邊坡設計方法可分為容許應力設計法(Allowable Stress Design, ASD)、性能設計法(Performance-based Design, PBD)及可靠度設計法(Reliability-based Design, RBD)。
容許應力設計法通常採用傳統安全係數的概念檢核穩定性。性能設計法則常採用分項係數(Partial Factor)的概念檢核穩定性，而材料係數法(Material CoefficientMethod)與載重與阻抗係數設計法(Load and Resistance Factor Design, LRFD)皆可視為分項係數法的特例。可靠度設計法則是採用破壞機率的概念檢核穩定性。
1. 對容許應力設計法而言，穩定性設計需要滿足：
FS(Xk,FDk,FLk,FUk) ≥γFS其中下標k 代表參數的特徵值，γFS 為設計所要求之安全係數。公路邊坡設計要求的安全係數γFS 常需考慮二點因素：
(1) 對地質構造、地下水、可能滑動面及大地工程參數之瞭解及掌握程度。
(2) 當邊坡造成破壞時，可能造成損失之嚴重性。
邊坡破壞後之整治工程，因破壞型態及現地狀況較為明確，且可藉由現地調查獲得大地工程參數，設計安全係數可考慮保全對象與破壞造成損失的嚴重性等因素，酌予降低。
2. 性能設計法選用性能設計法時，需要求得大地工程參數的「設計值」，並根據該設計值檢核穩定性。地工參數設計值之決定隨著所使用的設計方法而不同，因此設計值決定時應說明所使用的設計方法，並清楚說明設計值的決定流程。
(1) 對分項係數法中的材料係數法而言，設計值為特徵值乘上適當之分項係數：
Xd = γXXk, FDd = γFDFDk, FLd = γFLFLk, FUd = γFUFUk其中γ為參數的分項係數。分項係數之決定應考慮該參數的不確定性，且需注意該分項係數是用在計算公式的阻抗端或是載重端，例如：靠近坡趾土壤的自重扮演阻抗端的角色，其單位重的分項係數應予折減，即小於1。材料係數法的穩定性設計需要滿足：
FS(Xd, FDd, FLd, FUd) ≥ 1
(2) 對分項係數法中的載重與阻抗因素設計法而言，可透過特徵值求得特徵阻抗
第 74 / 115 頁
C-28 與特徵載重，設計阻抗為特徵阻抗乘上適當之阻抗係數，設計載重為特徵載重乘上適當之載重係數： Ed = γE×E(Xk, FDk, FLk, FUk) Rd = γR×R(Xk, FDk, FLk, FUk) 其中E 為總載重，R 為總阻抗，γE 為載重係數，γR 為阻抗係數。阻抗與載重係數之決定應考慮阻抗與載重的不確定性。載重與阻抗因素設計法的穩定性設計需要滿足： Ed ≤ Rd 3. 可靠度設計法 由於大地工程參數具有明顯的不確定性，安全係數無法量化這些不確定性，以至於實際的安全係數可能不同於分析計算值。地工參數變異性大時，如採用較高的安全係數，往往造成施工成本的浪費，且仍無法確實掌握安全性；此時可針對潛在滑動面進行取樣密度較高的調查，更精確地掌握地工參數特徵值的統計性取樣密度較高的調查，更精確地掌握地工參數特徵值的統計性質，如期望值、標準差及變異係數。大地工程參數變異程度過大時，安全係數不易反應邊坡整體的穩定性，或是落石、傾覆或邊坡潛移等非整體邊坡破壞情形，可採用可靠度分析，驗證邊坡穩定與安全性。 可靠度設計法中，地工參數特徵值被視為隨機變數(Random Variable)，可以依據現地調查結果估算特徵值的期望值與變異係數。 規劃階段與基本設計階段，可參考鄰近既存工程施工階段的調查結果或其他報告，估算地工參數特徵值之期望值與變異係數。細部設計階段則宜採用較密集的取樣調查與試驗結果，估算地工參數特徵值之期望值與變異係數。依據特徵值之期望值、變異係數、機率分布型式、以及相關係數進行可靠度分析，估算安全係數小於1 的機率： P[FS(Xk, FDk, FLk, FUk) < 1] 此機率稱為破壞機率。邊坡設計之安全係數計算量較小時，可採用蒙地卡羅模擬(Monte Carlo Simulation)估算破壞機率。安全係數計算量較大時，可視隨機變數數量，採用一階可靠度分析(First-order Reliability Method)或子集合模擬法(Subset Simulation)估算破壞機率。 邊坡穩定性之容許破壞機率可依據年破壞機率及破壞造成損失的嚴重性選定。
本頁文字與表格（可複製、可搜尋）
C-28與特徵載重，設計阻抗為特徵阻抗乘上適當之阻抗係數，設計載重為特徵載重乘上適當之載重係數：
Ed = γE×E(Xk, FDk, FLk, FUk)
Rd = γR×R(Xk, FDk, FLk, FUk)
其中E 為總載重，R 為總阻抗，γE 為載重係數，γR 為阻抗係數。阻抗與載重係數之決定應考慮阻抗與載重的不確定性。載重與阻抗因素設計法的穩定性設計需要滿足：
Ed ≤ Rd
3. 可靠度設計法由於大地工程參數具有明顯的不確定性，安全係數無法量化這些不確定性，以至於實際的安全係數可能不同於分析計算值。地工參數變異性大時，如採用較高的安全係數，往往造成施工成本的浪費，且仍無法確實掌握安全性；此時可針對潛在滑動面進行取樣密度較高的調查，更精確地掌握地工參數特徵值的統計性質，如期望值、標準差及變異係數。大地工程參數變異程度過大時，安全係數不易反應邊坡整體的穩定性，或是落石、傾覆或邊坡潛移等非整體邊坡破壞情形，可採用可靠度分析，驗證邊坡穩定與安全性。
可靠度設計法中，地工參數特徵值被視為隨機變數(Random Variable)，可以依據現地調查結果估算特徵值的期望值與變異係數。
規劃階段與基本設計階段，可參考鄰近既存工程施工階段的調查結果或其他報告，估算地工參數特徵值之期望值與變異係數。細部設計階段則宜採用較密集的取樣調查與試驗結果，估算地工參數特徵值之期望值與變異係數。依據特徵值之期望值、變異係數、機率分布型式、以及相關係數進行可靠度分析，估算安全係數小於1 的機率：
P[FS(Xk, FDk, FLk, FUk) < 1]此機率稱為破壞機率。邊坡設計之安全係數計算量較小時，可採用蒙地卡羅模擬(Monte Carlo Simulation)估算破壞機率。安全係數計算量較大時，可視隨機變數數量，採用一階可靠度分析(First-order Reliability Method)或子集合模擬法(SubsetSimulation)估算破壞機率。
邊坡穩定性之容許破壞機率可依據年破壞機率及破壞造成損失的嚴重性選定。